Данный файл по алгебре для учащихся 10 класса содержит материалы двух вариантов для контрольной работы ( Геометрический смысл производной, уравнение касательной, исследование функции на экстремумы,,,)
Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа "Применение производной"»
Вариант №1 «ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ»
1. На рисунке изображён график функции y = f(x) и отмечены семь точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?
2. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 4). В какой точке отрезка [−7; −3] функция f(x) принимает наименьшее значение?
3. Составьте уравнение касательной к графику функции f(х)= -х3 - 2х2 - 3х +5 в точке с абсциссой х= -2.
4*. Найдите наименьшее значение функции у = х3 -3х +4 на отрезке[0 ;2] .
4. Постройте график функции у = х3 - 3х2 +2 ( у =
___________________________________________________________________________
Вариант №2 «ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ»
1.На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
2. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.
3. Составьте уравнение касательной к графику функции f(х)= х3 -2х2 +3х +4 в точке с абсциссой х= 2.
4*. Исследуйте функцию на экстремумы: у = х3 - 27х.
4. Постройте график функции у = - х3 +3х - 2 ( у =