Конспект урока алгебры в 9 классе по теме "Функции и их графики и свойства"

9 класс 7.11.2017

У р о к № 26
обобщающий урок по теме «функции и их свойства»

Цели:

• создать условия для обобщения и систематизации знаний учащихся по теме «Функции их свойства»;

• закрепить  умения  определять  функции по  заданным  формулам;

• закрепить  умения  находить  соответствия   данных  графиков  функций  с формулами;

• закрепить  умения  учащихся  выполнять  построение  графиков  различных  функций.

Задачи:

образовательная: 

• повторить и систематизировать знания учащихся по теме линейная, квадратичная функции и обратная пропорциональность, актуализировать умения и навыки исследования основных видов функций;

• систематизировать знания по теме «нули функции».

развивающая: 

• развитие памяти, любознательности, активности, умения обобщать изучаемые факты;

• способствовать развитию математической речи, развивать умение анализировать, развитие самоконтроля.

воспитательная:

• воспитание внимательности, интереса к изучаемому предмету, сообразительности;

• учить правильно использовать терминологию, прививать интерес к предмету через компьютер.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Актуализация знаний.

Т е с т с п о с л е д у ю щ е й п р о в е р к о й.

«+» – согласен с утверждением;

«–» – не согласен с утверждением.

1) Областью определения функции у = х² являются все неотрицательные числа.

2) Областью значений функции у = являются все неотрицательные числа.

3) Чтобы найти нули функции, нужно узнать точки пересечения графика этой функции с осью абсцисс.

4) Для нахождения положительных значений функции нужно найти все ее значения при х 0.

5) Если k 0, то функция у = является убывающей.

6) Квадратный трехчлен может иметь один корень.

7) Любой квадратный трехчлен можно разложить на множители.

8) Существуют всего два способа разложения многочлена на множители.

9) График функции у = (х + 2)² может быть получен из графика функции у = х² с помощью параллельного переноса вдоль оси абсцисс на 2 единицы влево.

10) Вершина параболы у = (х – 1)² – 3 имеет координаты (–1; –3).

11) Направление ветвей параболы зависит от координат ее вершины.

12) Областью значений квадратичной функции является множество всех чисел.

13) Чтобы найти точки пересечения графиков двух функций, нужно приравнять формулы, задающие эти функции, и решить полученное уравнение.

14) Если п – четное число, то уравнение х^п = а всегда имеет два корня.

15) Выражение не имеет смысла.

К л ю ч: – + + – + + – – + – – – + – –.

Учащиеся обмениваются тетрадями и проверяют работы друг друга. При этом учитель вновь зачитывает каждое утверждение и обсуждает их с учащимися.

III. Формирование умений и навыков

Перед тем как учащиеся приступят к выполнению заданий, необходимо создать у них четкое представление о тех знаниях и умениях, которые они приобрели при изучении темы «Квадратичная функция».

В соответствии с этими знаниями и умениями учащиеся выполняют пять групп заданий.

Упражнения:

1-я г р у п п а.

2. Для каждого из графиков, изображенных на рисунке, найдите соответствующую функцию.

у = х³; у = х²;

у = ; у = | х |;

у = х + 1; у = –;

у = ; у = –3х – 1.

2-я г р у п п а.

1. Постройте график функции у = –х² + 2х + 4 и перечислите ее свойства.

2. Определите, график какой функции изображен на рисунке:

3. Найдите область значений функции у = х² + 4х – 7.

3-я г р у п п а.

1. Сократите дробь:

а) ; б) .

4-я г р у п п а.

1. Сколько корней имеет уравнение:

а) х⁷ = 9; в) х⁵ = –; д) х¹⁵ = 0;

б) х⁶ = 5; г) х¹⁰ = –; е) х²⁰ = 0?

2. Сравните:

а) 5,2⁵ и 7,1⁵; г) и (–1,3)⁶;

б) и ; д) (–1,8)⁹ и 0,6;

в) 0 и (–6,2)⁸; е) (–6,1)¹² и .

5-я г р у п п а.

Вычислите:

а) ; г) ;

б) ; д) ;

в) ; е) .

IV. Итоги урока.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

• Что такое область определения и область значений функции?

• Перечислите области определения и области значений всех элементарных функций.

• Как построить график квадратичной функции?

• Как влияют коэффициенты а, b и с на расположение графика квадратичной функции?

• Как разложить квадратный трехчлен на множители?

• Какие существуют способы разложения многочлена на множители?

• Перечислите свойства функции у = х⁴³.

• Имеет ли смысл выражение: ?

Домашнее задание: ______________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

№ 214 (а, в), № 222, № 227, № 243 (д, е), № 257.