Конспект внеурочной деятельности математики и изобразительного искусства «Математика в архитектурных памятниках малой Родины»

муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Черницынская средняя общеобразовательная школа»

Конспект занятия внеурочной деятельности

математики и изобразительного искусства

«Математика в архитектурных памятниках малой Родины»

(продолжительность занятия - 45 мин)

Однодворцев Евгений Иванович, учитель изобразительного искусства высшей квалификационной категории;

Толстикова Ольга Петровна, учитель математики первой квалификационной категории;

Воробьева Ольга Сергеевна, учитель математики первой квалификационной категории

Тема занятия: «Математика в архитектурных памятниках малой Родины»

Класс: 7, 8, 10, 11

Цели занятия:

• исследование наличия золотого сечения в архитектурных памятниках малой Родины;

• укрепление межпредметных связей математики и изобразительного искусства.

Форма работы обучающихся: групповая

Задачи занятия:

Образовательные (формирование познавательных УУД):

• исследовать в ходе урока наличие золотого сечения в архитектурных памятниках малой Родины;

• систематизировать знания о золотом сечении.

Развивающие: (формирование регулятивных УУД)

• развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;

• развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей; тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей

• активизировать познавательную деятельность обучающихся, развивать аналитические способности, внимание, мышление;

Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

• воспитывать интерес к изучению математики и изобразительного искусства; дисциплинированность, взаимовыручку; ответственное отношение к своему здоровью; умение работать в команде.

Методы обучения: исследовательский метод.

Приёмы активации МД: учебно-игровая деятельность; создание положительных эмоциональных ситуаций; групповая работа; создание проблемной ситуации; опора на положительное стимулирование (педагогика успеха), отрицание внешнего принуждения.

Технологии: ИКТ, технологии развития критического мышления, игровые, личностно-ориентированные технологии обучения; здоровьесберегающие.

Планируемые результаты:

Предметные:

• умение распознавать золотое сечение в архитектурных памятниках.

Метапредметные

• находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;

• высказывать свои предположения;

• организовывать свою деятельность;

• оформлять свои мысли в устной форме;

• отличать новое от уже известного.

Личностные

• формирование межличностных отношений;

• формирование умения устанавливать связь между целью учебной деятельности и ее мотивом.

Оборудование:

Персональный компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация, карточки с практическими заданиями, циркуль, линейка, пишущие и чертёжные принадлежности, ножницы, раздаточный материал, копия скульптуры Аполлон.

Место проведения: кабинет математики.

Ход занятия.

1. Организационный момент (тихо играет музыка «Сиртаки»)

Создание положительного эмоционального настроя, рабочей атмосферы на уроке.

(слайд 4)Эпиграф урока: Не знающий геометрии да не войдёт сюда.

(Платон)

Учитель ИЗО:

- Добрый день, дорогие друзья, сегодня у нас необычный урок. Мы с вами отправимся сквозь тысячелетия в древнюю Грецию к истокам науки и искусства.

А вот и связующая нить - Аполлон. Между прочим, это точная копия, изготовленная с мраморной скульптуры, которая находится в Греции (учитель ИЗО берёт золотой венок с головы Аполлона).

Роль Аполлона, покровителя искусств и науки, буду играть я Однодворцев Евгений Иванович, а помогать мне будут две прекрасные нимфы: математика (Воробьева Ольга Сергеевна) и геометрия (Толстикова Ольга Петровна).

Учитель математики (Воробьева ОС):

-Ребята, то, что нас окружает, начиная с самых простых вещей и заканчивая самыми невероятными, не поддаётся расшифровке без математики. Всё в нашем мире основано на числах, например, число пи (П≈3,14…), число е ≈ 2,7…, а одно из них является особенно интересным φ ≈1,618.. (слайд 5) Это число очаровало много блестящих умов, к нему относились с благоговением, это золотое число, божественное число, мы будем называть его золотым сечением. Оно обладает удивительными свойствами и неожиданными связями с творениями природы и человека. А что вы знаете о золотом сечении? (Ответы учащихся) (слайд 6)

Учитель ИЗО (Однодворцев ЕИ)

- Золотое сечение - ключ к пониманию секретов совершенства в природе и искусстве. Конечно, все законы красоты невозможно вместить в несколько формул, но, изучая математику, мы можем открыть некоторые слагаемые прекрасного. Принято считать, что понятие о золотом сечении ввел в научный обиход Пифагор (VI в. до н.э.). В эпоху Возрождения усиливает интерес к золотому сечению Леонардо да Винчи, как в геометрии, так и в искусстве, особенно в архитектуре.

(слайд 7) «Мона Лиза». Портрет этой женщины с загадочной улыбкой включает целую серию золотых сечений. В целом, общая форма лица и её рук образуют равнобедренный треугольник («золотой»). Наличие правильных пропорций в картине, включающей математические фигуры – треугольники и прямоугольники, создаёт уникальное впечатление о картине, как о прекрасном произведении искусства

( слайд 8) Ещё со времён древней Греции ставили памятники погибшим воинам, с честью выполнившим свой долг перед Родиной.

- Ребята, а у нас в Прямицыно есть такой памятник?

Ответы (да, есть, памятник морякам-курянам, павшим в годы Великой отечественной войны и трагически погибшим на линкоре «Новороссийск»)

(слайд 9)(автор коротко рассказывает о памятнике)

Учитель математики (Толстикова ОП):

- Перед нами три инженерно-архитектурные группы. Ребята, как вы думаете, в чём состоит ваша задача на сегодняшнем уроке?

Ответы учащихся (исследовать памятник на наличие золотого сечения)

Памятники архитектуры должны быть не только красивыми, но и прочными, в этом как раз и помогают геометрические фигуры, особое место среди этих фигур занимает золотой треугольник. А какой треугольник называется золотым?

Ответы учащихся (это равнобедренный треугольник, в котором две боковые (равные) стороны находятся в золотой пропорции с основанием, т.е. их отношение равно приблизительно 1,618). (слайд 10)

Т ак давайте, исследуем наш памятник. У вас на столах находятся фотографии памятника. Первая группа будет исследовать треугольник № 1, вторая - треугольник № 2, третья – треугольник № 3. (Учащиеся с помощью циркуля проводят окружность с центром в т. А основания треугольника и радиусом, равным длине основания АС треугольника АВС. Окружность пересекает боковую сторону ВС треугольника в т.Д, так что треугольник АВС подобен треугольнику АДС. Получаем, что _{ } = = φ ≈ 1,6)

(слайд 11) Представитель каждой группы рассказывает о практических вычислениях, и все приходят к одному выводу: каждый из треугольников является золотым треугольником! Это наглядное представление золотого сечения в современных памятниках малой Родины. (слайд 12)

Учитель ИЗО (Однодворцев ЕИ) проводит с учащимися физминутку для глаз. Учащиеся выполняют задание по изобразительному искусству на развитие восприятия натуры. Учитель от геометрической фигуры отрезает часть, дети должны сделать тоже самое, как можно точнее. А потом они сверяются с шаблоном, у кого точнее выполнены разрезы, у того лучше «глазомер».

Учитель математики (Воробьева ОС):

- Профессия архитектора является очень древней, и каждому архитектору необходимы математические знания, чтобы подсчитать, сколько материала нужно для строительства, как выверить смету, какую технику необходимо привлечь к строительству. Вот сейчас мы с вами этим и займёмся. На рабочих местах у каждой группы есть практические задания, давайте же узнаем какие математические расчеты, использовал наш архитектор для создания памятника.

Учащиеся приступают к выполнению практических заданий:

1 группа: Сколько бетона пошло на фундамент памятника, в основании которого правильная шестиугольная призма, с описанной окружностью D =7 м, H_призмы = 1 м? (результат округлите до целого) (Ответ: 31 м ³)

2 группа: Сколько упаковок мозаичной плитки потребуется для декоративной отделки основания памятника, если в одной упаковке 6 плиток размером 20 см х 20 см (За площадь основания принять величину S≈31,2 м²; 40 % площади идёт на волны)? (Ответ: 42 упаковки)

3 группа: Какой нужен грузоподъёмник (0,5 т.; 1т.; 1,5 т.; 2 т.) для установки носа корабля? Высота носа корабля 6 м. Нос корабля состоит из 15 железных листов размером 1м х 2 м, толщиной 5 мм. (Ответ: 1170 кг=1т 170 кг , грузоподъёмник до 1,5 тонн )

Во время выполнения практических заданий учителя контролируют работу групп.

После выполнения практических заданий представитель каждой группы рассказывает решение.

(по порядку выступления слайды 13, 14 ,15, после ответов слайд 16)

Учитель математики (Толстикова ОП)

- Вот мы и завершили строительство памятника. Благодарим наших архитекторов-инженеров за проделанную работу.

Учитель математики (Воробьева О.С.)

Говорят, архитектура - застывшая музыка, но если архитектор сочиняет музыку о своих произведениях, то она становится не застывшей, а живой.

Звучит песня «Погибший линкор» в исполнении автора Однодворцева Е. И. (идёт презентация строительства памятника)

Рефлексия:

Составьте синквейн к нашему уроку:

1 стр. – одно ключевое слово;

2 стр. – два прилагательных;

3 стр. – три глагола;

4 стр. – короткое предложение, раскрывающее суть темы или отношение к ней;

5 стр. – синоним ключевого слова (существительное)

Памятник

Устойчивый, безмолвный

Не сдаваться, верить, увековечить

Скульптурная композиция, как вечная память потомкам

Свидетельство