Конспект урока в 6 классе "Решение уравнений"

Математика, 6 класс

Учитель: Крутова В.Н.

Урок 91. Решение уравнений

Тип урока: урок – отработка навыков решения уравнений.

Технология :  уровневая дифференциация.

Задачи урока: отработать навыки решения уравнений.

Цели урока как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:

Ход урока.

1. Организационная часть урока.

Сегодня мы будем работать с картами самоконтроля, в которых вы будете себя оценивать после каждого задания.

1. Проверка домашнего задания

2. Разминка (Устно)

1)-2-10;

 2) -8 *(-10);

 3) –15: (-3);

 4) 5 *(-4);

 5) 0-3;

 6) –4+32;

 7) 25+(-30);

 8)-28:4;

 9)2*(- 5)

Вспоминают правила действий с рациональными числами и выполняют примеры устно.

Открываем тетради, записываем число, классная работа

Раскройте скобки:

–3 + (a + b – c + d);

–7  (k – m – n + l);

– 15  (– 3a – 2b + 5c + 4d).

4.Сообщение темы урока.

Для того, чтобы узнать о том, чем мы будем заниматься сегодня на уроке и что нового предстоит вам узнать, нам необходимо разгадать ребус

Итак, тема сегодняшнего урока: «Решение уравнений».

5.Изучение нового материала.

Что называется уравнением?

Что значит решить уравнение?

Что такое корень уравнения?

Задание: решить уравнение  , применив распределительное свойство умножения.

;

;

;

;

;

.

Каким способом можно было еще решить это уравнение? (По правилу отыскания неизвестных компонентов)

;

;

;

;

.

7 – корень уравнения  .

Сравните два уравнения:

  и  .

Можно ли каким-либо способом получить из первого уравнения второе? (Разделить обе части уравнения на 6 или умножить на 1/6)

Мы уже убедились, что корнями этих уравнений является одно и то же число. Какой можно сделать вывод?

Вывод: корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Решим уравнения (по рядам):

;

;

.

;

;

.

;

;

;

.

Во всех случаях слагаемые без переменной «перешли» из левой части уравнения в правую, изменив при этом знак.

 Давайте рассмотрим такой вопрос: Вы собираетесь за границу. О чем в первую очередь вы должны подумать, когда пересечете границу?

- Правильно, пересекая границу, вам обязательно надо поменять паспорт.

- Давайте представим, что знак «=» - это граница, а знак числа – это ваш паспорт. Когда мы пересекаем границу, меняем паспорт, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак.

Корни уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

Решим уравнение:

;

;

;

.

Какой можно сделать вывод?

Вывод: корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

6.Физминутка .Эстафета.

На доске  примеры с пропущенными числами. Их нужно заполнить так, чтобы равенства были верными. Эстафетной палочкой будет кусок мела. По правилам  эстафеты можно:  подсказывать своим товарищам, исправлять  их ошибки, болеть за команду. Побеждает та команда, которая первая правильно заполнит все свободные клетки

1)-1+   =7    (8)

2) 0:       =0.    (любое)

3)–9+    =-1.   (8)

4)12:     =-2.   (-6)

5) -7    =14   (-21)

6)   - 3 =-18.  (-15)

7) 20 -    =11.  (9)

8)   +7=6.   (-1)

9)    -9=-9.   (0)

7. Работа по учебнику. Закрепление изученного материала

№ 628 (у доски)

Решите уравнение:
а) 2(x − 5) = 9;
б) 12 + 3(x − 1) = 0;
в) −(x + 8) = 3;
г) 1 − 5(2 − 3x) = 6;
д) 7 − 3(x + 1) = 6;
е) 5 − 2(3 − x) = 11;
ж) 2x − (7 + x) = 2;
з) −3 − 3(3 − 2x) = 1.

8.Самостоятельная работа (разноуровневая)

Каждый ученик выбирает себе загадку  по количеству примеров, решает ее и проводится самопроверка.

Слово №1

1)      2х-5=4х-3 (М)

2)      –15+х=2х+14 (Р)

3)      17х-10=15х+4 (И)

Слово №2

1)      –3х+4=7х-21 (Ю)

2)      5х+18=-3(х-14) (Л)

3)      12х-17=х+5 (С)

4)      –14х+12=27-9х  (П)    

Слово №3

1)      2(4х-9)+х=45 (Н)

2)      –3х+7=2х-13 (У)

3)      32х-9=16+27х (К)

4)      7х-9=2х-24 (А)

5)      9х-19=х-(3х+8) (А)     

9. Этап подведение итогов. Домашнее задание.

Наш урок подходит к концу, с начала запишем домашнее задание, затем подведем итоги.

- На доске: Домашнее задание: п.3.9, повторить правила; решить № 629 (а-е) – на оценку «3», (ж-и) – на оценку «4», (к-м)– на оценку «5»

- Ваши вопросы по домашнему заданию.

- А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

 - Давайте еще раз вспомним определение уравнения, корня уравнения.

- Итог урока каждый из вас подведет с помощью телеграммы; то есть в виде одного краткого предложения, которое выразит ваше отношение к уроку.

Резерв

1. 

2. 

3.

4. 

5.

6. 

7. 

8.

9.

10.