Попробуйте готовые материалы учителя на каждый урок для работы в классе и дистанционно.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 08.04.2024 20:50

Конивченко Екатерина Владимировна

Учитель математики

38 лет

2 038

24 617

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Республика Крым

Специализация

Математика

Алгебра

Геометрия

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Конспект урока "Решение задач на вычисление площадей фигур", 8 класс

Категория: Геометрия

04.02.2024 16:27

Учебник: Геометрия. 7-9 классы. Учебник. Атанасян Л.С. и др. (2014, 384с.)

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока "Решение задач на вычисление площадей фигур", 8 класс»

Предмет: геометрия

Класс: 8

Дата:_________

Учитель: ___________

Урок № 23

Тема. Решение задач на вычисление площадей фигур

Цель деятельности учителя

Создать условия для ознакомления учащихся с методами решения задач по теме «Площадь многоугольников»

Термины и понятия

Площадь треугольника, площадь трапеции, площадь прямоугольника и параллелограмма

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют базовым понятийным аппаратом; умеют работать с геометрическим текстом

Познавательные: умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной
и вероятностной информации, выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные: имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И); групповая (Г)

Образовательные
ресурсы

• Учебник.

• Задания для индивидуальной и групповой работы

I этап. Проверка домашнего задания

Цель деятельности

Задания для самостоятельной работы

Проверить уровень сформированности теоретических знаний по данной теме

(И) Тест (см. Ресурсный материал)

Ответы к тесту	1	2	3	4	5	6	7
Вариант I	б	в	а	в	б	а	б
Вариант II	в	б	в	а	б	в	а

II этап. Решение задач

Цель деятельности

Задания для самостоятельной работы

Научить решать задачи на применение формул площадей

(Г) 1. В трапеции АВСМ одно из оснований в 3 раза меньше другого, а высота составляет 75 % большего основания. Площадь трапеции равна 72 см². Найдите основания и высоту трапеции.

2. В параллелограмме ABCD на стороне AD отмечена точка М так, что AM : MD = 3 : 2. Найдите площадь ∆АВМ, если площадь параллелограмма равна 60 см².

3. В параллелограмме KМРТ диагональ МТ перпендикулярна стороне МK, KМ = 13 см, МТ = 5 см. Найдите площадь параллелограмма и его высо́ты, если МР = 14 см.

4. В ∆KМР высота MB делит сторону KР на отрезки 6 см и 8 см, MKP = 45°. Найдите площадь ∆KМР.

	1	2	3	4
Ответы	4 см, 12 см, 9 см	18 см²	65 см², 5 см и 4 см	42 см²

III этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

– Сформулируйте теорему о нахождении площади прямоугольника.

– Сформулируйте теорему о нахождении площади параллелограмма.

– Сформулируйте теорему о нахождении площади треугольника.

– Сформулируйте теорему о нахождении площади трапеции.

– Оцените свою работу

(И) Домашнее задание: выполнить задания на карточках (см. Ресурсный материал)

Ресурсный материал

Тест

Вариант I

1. Выберите верные утверждения:

а) площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон;

б) площадь квадрата равна квадрату его стороны;

в) площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон.

2. Закончите фразу: площадь ромба равна половине произведения...

а) его сторон;

б) его стороны и высоты, проведенной к этой стороне;

в) его диагоналей.

3. По формуле S = а · h_а можно вычислить площадь:

а) параллелограмма;

б) треугольника;

в) прямоугольника.

4. Площадь трапеции ABCD с основаниями АВ и CD и высотой ВН вычисляется по формуле:

а) S = АВ : 2 · CD · ВН;

б) S = (АВ + BC) : 2 · ВН;

в) S = (АВ + CD) : 2 · ВН.

5. Выберите верное утверждение.

Площадь прямоугольного треугольника равна:

а) половине произведения его стороны на какую-либо высоту;

б) половине произведения его катетов;

в) произведению его стороны на проведенную к ней высоту.

6. В треугольниках ABC и MNK В = N. Отношение площадей треугольников ABC и MNK равно:

а) б) в)

7. В треугольниках MNK и DOS высоты NE и ОТ равны. Тогда S_MNK :
: S_DOS = …

а) MN : РО; б) МK : РS; в) NK : ОS.

Вариант II

1. Выберите верные утверждения:

а) площадь квадрата равна произведению его сторон;

б) площадь прямоугольника равна произведению его противолежащих сторон;

в) площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон.

2. Закончите фразу: площадь параллелограмма равна произведению...

а) двух его соседних сторон;

б) его стороны на высоту, проведенную к этой стороне;

в) двух его сторон.

3. По формуле S = d₁ ∙ d₂ : 2 можно вычислить площадь:

а) параллелограмма;

б) треугольника;

в) ромба.

4. Площадь трапеции ABCD с основаниями ВС и AD и высотой СН вычисляется по формуле:

а) S = СН · (ВC + АD) : 2;

б) S = (АВ + BC) · СН : 2;

в) S = (ВС + CD) · СН : 2.

5. Выберите верное утверждение.

Площадь треугольника равна:

а) половине произведения его сторон;

б) половине произведения двух его сторон;

в) произведению его стороны на какую-либо высоту.

6. В треугольниках ABC и DEF C= F. Отношение площадей треугольников ABC и DEF равно…

а) б) в)

7. В треугольниках DEF и TRQ высоты DA и ТВ равны. Тогда S_DEF:
: S_TRQ = …

а) EF : RQ; б) DE : TR; в) EF : RT.

Ответы к тесту	1	2	3	4	5	6	7
Вариант I	б	в	а	в	б	а	б
Вариант II	в	б	в	а	б	в	а

Карточки для домашнего задания

1. Одно из оснований трапеции на 3 см больше высоты, а другое на 3 см меньше высоты. Найдите основания и высоту трапеции, если ее площадь равна 100 см².

2. В равнобедренной трапеции тупой угол равен 135°, а высота в 3 раза меньше большего основания. Найдите площадь трапеции, если меньшее основание равно 6 см.

Карточки для домашнего задания