Конспект урока по геометрии по теме "Площади" (с практическим содержанием)

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Лицей № 20»

Г. Междуреченск, Кемеровской области.

Косурина Светлана Валентиновна, учитель математики.

Геометрия 8 класс.

Тема урока: Площади многоугольников

Тип урока: урок обобщения;

Цели: Совершенствование навыков обучающихся решению задач на применение формул вычисления площадей многоугольников, создание условий для осознания практической направленности данной темы;

Для реализации выше поставленной цели использовались следующие задачи:

образовательные:

• Закрепить знания обучающихся о четырехугольниках и формулах их площадей;

• Совершенствовать умения обучающихся применять теоретические знания при решении задач практического содержания;

развивающие:

• Способствовать развитию словесно-логического мышления, памяти и речи, наглядно-образного мышления, самостоятельного мышления;

• Развивать умение находить наиболее рациональные способы решения задач;

• Формировать навыки индивидуальной и коллективной работы;

• Способствовать формированию умения ясно и четко излагать свои мысли.

воспитательные:

• Прививать учащимся интерес к предмету через решение задач практического содержания;

• Развивать культуру речи, взаимоотношения, взаимопомощь и сотрудничество.

• Познакомить учащихся с некоторыми профессиями людей, у которых возникает необходимость вычисления площадей.

Методы: частично – поисковый, проблемной ситуации, репродуктивный, объяснительно – иллюстративный.

Основные формы работы на уроке: фронтальная, индивидуальная, работа в небольших группах

Оборудование и дополнительные материалы: Проектор, экран, конверты с фигурами из картона, имитирующие паркет, технологические карты для каждого учащегося, листы с формулами.

Урок проводится с использованием мультимедийной презентации Power Point.

Ход урока:

(Слайд №1)

Здравствуйте ребята! Садитесь, пожалуйста. Я узнала, что в вашей школе открывается танцевальный класс. Нужно настелить паркетный пол. Я встретила сегодня вашего директора ……………… и она попросила вас сделать необходимые точные расчеты, чтобы купить нужное количество плитки и сэкономить школьные денежные средства. Пол имеет такие размеры

(слайд № 2)

(слайд № 3)

В магазине имеется паркетная плитка трех видов. Она имеет форму прямоугольных треугольников, параллелограммов, равнобедренных трапеций. Плитка в виде параллелограммов и трапеций продается по одной цене, но разной по цвету, а вот паркетная плитка в виде прямоугольных треугольников стоит очень дорого и нам нужно использовать ее как можно меньше.

Итак, перед нами стоит задача: Какое количество плиток каждого вида нужно приобрести, чтобы настелить паркет на пол размерами 8,2м на 8,2м при условии, что плиток в форме трапеций и параллелограммов должно быть одинаковое количество?

У вас на столах в конвертах лежит небольшое количество моделей таких плиток. Попробуем выложить часть одного ряда паркетной плитки в соответствии с данными условиями (условия смотрите на листках у вас на парте и на доске)

(слайд № 4)

Разложили, молодцы! Многие, я вижу, составили красивые узоры. Я тоже попробовала составить свой рисунок. Посмотрите на (слайд № 5)

Хорошо, Глядя на эскиз раскладки, вы можете сказать, какое минимальное количество паркетных плиток в форме прямоугольных треугольников может быть в одном ряду, ведь они самые дорогие? (два)

-Хорошо, значит для укладки одного ряда нам необходимо два прямоугольных треугольника, чтобы завершить укладывать один ряд.

- Про треугольники мы знаем точно, а еще что надо знать? Молодец! Правильно, нам надо выяснить сколько трапеций и параллелограммов укладывается в одном ряду.

Отлично, молодцы, а как мы можем это узнать?

-Что для этого нужно знать? (площадь полоски).

Итак, первое, что необходимо найти. Правильно, площадь полоски.

1. Найдем площадь полоски S_{полоски}

Хорошо, допустим мы узнаем площадь полоски, теперь нам надо найти сколько параллелограммов и трапеций в одной полоске, что для этого надо знать? Площади фигур

2. Найдем площади одного треугольника, одного параллелограмма, одной трапеции S_треуг, S_трап, S_парал.

Хорошо, теперь мы знаем площадь полоски, площади фигур, теперь можем узнать количество всех фигур в полоске.

3. Количество прямоугольных треугольников, трапеций и параллелограммов.

- Итак, допустим мы нашли количество фигур в одной полоске. Какой следующий шаг?

4. Количество таких полос в длине комнаты.

5. Найдем сколько трапеций и параллелограммов в этих полосках, т.е. во всей площади пола (количество фигур на всей площади пола)

И задача будет выполнена. Согласны?

- Ребята скажите, пожалуйста, что надо знать, чтобы сделать точные расчеты, какие знания из курса геометрии вам необходимы? (формулы площадей) Правильно, молодцы нам надо знать формулы площадей многоугольников.

- Для того, чтобы вспомнить формулы площадей

«соотнесите фигуру и формулу площади», которые вы видите на слайде и у вас на столах листы, проведите стрелки.

(слайд № 6)

Проверим верные ответы. Какие формулы здесь оказались лишними, а какой формуле площади не досталась фигура? (Слайд №7)

- Все, хорошо, мы повторили формулы площадей, выработали план расчетов.

- На что еще надо обратить внимание при вычислении площадей? На единицы измерения пола и плитки. Давайте договоримся с вами и будем измерять в сантиметрах. (Обратите внимание на единицы измерения плиток и пола)

Готовы теоретически. Приступаем к практической части задания.

-Теперь вы, используя план и формулы, узнайте какое количество плиток каждого вида нужно для укладки?

Приступаем к 1 пункту

1. Найдем площадь полоски шириной 20см и длиной 820см

S = 20 · 820 = 16400 см².

Приступаем к 2 пункту. Возьмите модели плиток и идите к доске.(3 ученика)

2. Найдем площадь одного треугольника

S = ½ · 20 · 20 = 200см².

3. Найдем площадь одного параллелограмма

S =40 · 20 = 800см².

4. Найдем площадь одной трапеции

S = ½ · (60 + 20) · 20 = 800см².

-Кто не согласен с результатами?

5. Найдем. Сколько в эту полоску вмещается параллелограммов и трапеций.

Мы знаем площади треугольников и сколько их вмещается в одну полоску 2.

Вспомним, что в каждом ряду у нас одинаковое количество параллелограммов и трапеций. (Слайд №10)

(16400 – 2 · 200) : 800 = 20 . В полоску вмещается 10 параллелограммов и 10 трапеций.

6. Найдем, сколько таких полос в длине комнаты: 820: 20 = 41.

7. Найдем, сколько параллелограммов и трапеций в 41 полосках, т.е. во всей площади пола. Для этого 41 · 2 = 82, 41 · 10 = 410трапеций, 41 · 10 = 410 параллелограммов.

Итак, необходимо приобрести всего 902 плитки, треугольной формы 82 штуки, 410 трапеций , 410 параллелограммов. Вот такие замечательные полы у нас могут получиться. (Слайд №11)

- Ребята, что мы сегодня делали на уроке?

Правильно, какая тема сегодня была на уроке? Молодцы, «Площади многоугольников»

РЕФЛЕКСИЯ

• Что больше всего понравилось?

• Что было самым сложным?

Ребята, вы сегодня очень хорошо работали, отвечали на мои вопросы, решали задачу. Помните, что знания из геометрии необходимы не только для получения хорошей оценки, но они понадобятся вам и в практической деятельности. Знаете, если бы я была директором фирмы, я бы обязательно взяла вас на работу, особенно ……..

В каких профессиях могут пригодиться знания о площадях? (инженер-строитель, архитектор, дизайнер, токарь) Родственные профессии: инженер по охране труда и технике безопасности; инженер-механик; инженер-технолог.

А задание на дом вам будет такое: поменяю чуть условие: плитка в форме равнобедренных трапеций стоит дороже, чем в форме параллелограммов. Какое количество плиток необходимо приобрести , чтобы потратить как можно денежных средств и рисунок при этом был красивый.

Спасибо за урок! Всего вам хорошего.