Конспект урока по алгебре " Показательные уравнения" ( 10 класс)

Тема урока: «Показательные уравнения», 10 класс

Цели:

Образовательные: актуализация опорных знаний при решение показательных уравнений, обобщение знаний и способов решения;

Развивающие: развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;

развитие навыков реализации теоретических навыков в практической деятельности;

развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;

развитие интереса к предмету через содержание учебного материала

Воспитательные:

Воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;

Воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;

Воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Ход урока

1.Орг. момент. Эмоциональный настрой на урок.

С древних времен на Руси, прощаясь и встречаясь, говорили «Будь здоров». Сейчас мы говорим «Здравствуйте», т.е. люди желают здоровья друг другу.

Мобилизирующий момент: Урок я хочу начать притчей “Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь» Но радости в моей жизни нет. Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», - ответил юноша. Произнеси это 5 раз» «Я выбираю ложку», послушно произнес юноша 5 раз.. «Вот видишь, - сказал мудрец, повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…» Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку. Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.

2.Постановка цели и задач

Тема урока «Решение показательных уравнений»

А эпиграфом к нашему уроку станут слова С.Коваля: «Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы». Т.е другими словами можно сказать, что если вы будете уметь решать уравнения, то экзамена по математике вам не стоит бояться.

А какие вообще виды уравнений вы знаете? (Рациональные, дробно – рациональные, тригонометрические, иррациональные , показательные)

И так как тема нашего урока «решение показательных уравнений, то как вы думаете,

чем мы сегодня будем заниматься на уроке и какие поставите вы цели?

-Повторить и отработать и обобщить способы решения показательных уравнений

3 Проверка домашнего задания. Актуализация опорных знаний.

Устный счет: представить в виде степени:

2; 8; 16; 27; 32; 64; 81; 100; 125; 128;

Представь в виде степени:

а) 25=5 ⃰ г) 64=2 ⃰ ж) 81=9 ⃰ б) 125=5 ⃰ д) 1000=10 ⃰ з) 81=3 ⃰

в) 32=2 ⃰ е) 27 = 3 ⃰ и) 216=6 ⃰ к) л) м)

н) о) п) 1,5=

Также нам могут понадобиться следующие формулы:

^{Математический диктант}

^{Следующий этап нашего урока – диктант. Думать придется много, писать мало. При ответе на любой вопрос будете ставить «да» или «нет».(два варианта)}

^{1. Является ли убывающей функция}

^{2. Является ли возрастающей функция}

^{3. Является ли показательным уравнение}

^{4. Верно ли, что областью определения показательной функции является R}

5. Верно ли, что если b0, то уравнение имеет один корень.

6. Верно ли, что если b=0, то уравнение не имеет корней

7. Верно ли, что

8. Верно ли, что график показательной функции проходит через точку с координатой(0;1)

9. Верно ли, что если b , имеет корни

10. Верно ли, что

11.Верно ли, что явлением которое можно выразить показательной функцией, служит размножение живых организмов. ^{(оценки в оценочный лист)}

^4. Решение показательных уравнений.

^{М.В.Ломоносов говорил «Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения» (портрет ученого вывешивается на доску)}

Какие вы знаете методы решения показательных уравнений?

Решите уравнения устно.

1. _{ }=128;

2. _{ }=_{ };

3. _{ }=1;

4. _{ }=-1;

5. _{ }=8;

6. _{ }+_{ }=320;

7. _{ }-10*_{ }+16=0.

5. Физкультминутка

Сели ровно, плечи расправили, голову поставили прямо и только глазами смотрим напрво, затем налево, вверх, вниз ,на стенд. Какое слово у вас получилось? Эйлер(портрет ученого вывешивается на доску) – швейцарец по происхождению долгое время работал в России. Эйлер описал « показательные качества». Замечательным достижением Эйлера в этой области было открытие связи между показательной и тригонометрической функцией. Показательная функция имеет важное значение в науке и технике. Многие явлениея природы можно выразить посредством показательной функции. Например, процесс радиоактивного распада, явление размножения живых организмов.

Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. Поэтому будем сейчас работать самостоятельно.

6. Самостоятельная работа. (дифференцируемая)

Уровень 1. Вариант-2. Уровень 2. Вариант-2.

1. 1.

2. 2.

3. 3.

4. 4.

Уровень 1. Вариант-1. Уровень 2. Вариант-1.

1. 1.

2.

2. 3.

4.

3.

4.

Уровень 1. Вариант-2. Уровень 2. Вариант-2.

1. 1.

2. 2.

3. 3.

4. 4.

Уровень 0.:-D

1. 3.

2. 4.

Уровень 0 на «3»

Уровень 1 на «4»

Уровень 2 на «5»

Проверь правильность решения уравнений по ключу с ответами и поставь себе оценку в оценочный лист

А. Энштейн говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по – моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». (портрет ученого) И решать их нужно правильно. Я предлагаю вам решенные уравнения. Но вы должны проверить не обманываю ли я вас. Помогите мне с этим разобраться. Проверьте и выступите в роли учителя.(работа в парах) Найди ошибку

1.

Д=169-88=81

Ответ:

2.

Д=324+76=400

Ответ:

Работа в группах

Самостоятельно в группах решить уравнения

1 группа

2группа

Итак, корнями последних уравнений стали числа 11 и 19 ; 15 и 21

Об этих числах можно сказать следующее

11 часов – время наивысшей трудоспособности;

15 ч.- время наибольшего утомления;

19ч -вечерний подъем трудоспособности;

21 ч.- время прекращения всякой трудоспособности.

-Использование полученных знаний о биологических ритмах при составлении режима позволит достичь максимальной трудоспособности и повысить сопротивляемость организма к утомлению так, что будьте здоровы и не утомляйтесь.

7.Итоги урока Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока «Решение уравнений это золотой ключ, открывающий все сезамы». С. Коваль

Мне хотелось бы вам пожелать, чтобы каждый из вас нашел в жизни свой золотой ключик. С помощью которого перед вами открывались любые двери.

-достигнуты ли цели урока?

-оценка работы класса и каждого ученика в отдельности, проверка оценочных листов и выставление оценок

-информация о домашнем задании

8.Рефлексия: сегодня на уроке мне понравилось…… -с собой в жизнь возьму с собой….

-если бы я был учителем, то бы я сделал….