Конспект урока "Неполное квадратное уравнение"

Урок Дата

Учебный предмет: «Алгебра 8», авт. С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин, 2020 г.

Класс: 8

Теме: «Неполные квадратные уравнения»

Основные цели урока:

• актуализировать изученные виды уравнений, тренировать вычислительные навыки;

• усвоить понятие неполного квадратного уравнения;

• получить алгоритм решения неполных квадратных уравнений.

• развитие логического мышления, памяти, внимания, умение сравнить и обобщать.

Планируемые результаты:

Предметные:

• выделить виды неполных квадратных уравнений;

• получить алгоритм решения неполных квадратных уравнений.

Общеучебные:

• принять цель;

• спланировать свою деятельность;

• уметь анализировать результат;

• представить результат работы в группе.

Коммуникативные:

• разновозрастное сотрудничество в малой группе

Тип урока: Урок открытия нового знания

Форма работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.

Оборудование: проектор, компьютер, таблица 1, таблица 2, карточки -задания для домашней работы

Структура урока:

1 этап: мотивация учебной деятельности учащихся и актуализация опорных знаний;

2 этап: постановка учебной задачи;

3 этап: совместное исследование проблемы;

4 этап: конструирование нового способа действия;

5 этап: рефлексия.

Ход урока

1. Мотивация учебной деятельности и актуализация опорных знаний

1) Создание ситуации успеха (организационный момент)

2) Мотивация учебной деятельности и актуализация опорных знаний

Фронтальная работа с классом (устно):

Лев Толстой говорил: « Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду» (СЛАЙД 1)

1. Давайте вспомним, что называют уравнением? Что значит решить уравнение?

2. Решить уравнение: (СЛАЙД 2)

3. Какое уравнение называют квадратным? (уравнение вида ах²+вх+с=0 называют уравнением второй степени или квадратным уравнением)-учитель записывает общий вид уравнения на доске

Как называют числа a, b и с ?

а – первый коэффициент,
b- второй коэффициент,
c – свободный член.

4. Назовите коэффициенты квадратных уравнений? (СЛАЙД 3)

9х² + 2х + 7 = 0, а=9, в=2, с=7
х² + 2х + 3 = 0, а=1, в=2, с=3
х² – 3х – 1 = 0, а=1, в=-3, с=-1
6х – 2х² – 5 = 0, а=-2, в=6, с=-5

2. Постановка учебной задачи

1) Фронтальная работа с классом:

Откройте тетради, запишите сегодняшнее число.

5. Составьте и запишите квадратное уравнение, если даны его коэффициенты: (СЛАЙД 4) учитель фиксирует ответы учащихся на доске

а=2, в=-3, с=7

а=2, в=-3, с=0

а=2, в=0, с=7

а=2, в=0, с=0

Запись на доске :

2) Подводящий к теме диалог

Является ли последние три уравнения квадратными? ( да)

Чем они отличаются от уравнения общего вида?

Как бы вы назвали данные уравнения?

Попробуйте сформулировать, какое квадратное уравнение называют неполным?

(Квадратное уравнение ах²+вх+с=0 называют неполным, если у него b=0 или c=0).

Надеюсь, вы поняли, что мы будем изучать сегодня на уроке…

Давайте запишем тему урока в тетрадях. (учитель фиксирует тему урока на доске)

Мы умеем решать неполные квадратные уравнения?

Сформулируйте свою задачу на данном уроке

3. Совместное исследование проблемы

Сколько видов неполных квадратных уравнений? ( три, смотрим таблицу на доске)

Задание 1. Заполните таблицу 1. Распределите квадратные уравнения по видам. (Приложение 1)

Таблица 1

4. Поиск решения учебной задачи

Итак, мы получили:

Виды неполных квадратных уравнений (записать в тетрадях и на доске):

1. ах²=0

2. ах²+вх=0

3. ах²+с=0

(обсуждение таблицы, полученной у одной из групп, выделение видов неполных квадратных уравнений)

Вопрос к 8 классу: Умеете ли вы решать подобные уравнения? (нет)

Вопрос к 11 классу: А как вы думаете, они умеют решать уравнения такого вида?

-Мы думаем, восьмиклассники ошиблись, сказав «нет» и сейчас они в этом убедится.

Как вы думаете, можно вывести алгоритм решения неполных квадратных уравнений? В результате чего? (гипотезы восьмиклассников, подсказки старшеклассников

Задание: Решите неполные квадратные уравнения, полученные в таблице1, и найдите алгоритм решения каждого вида неполных квадратных уравнений. Учащиеся 11 класса помогут вам справиться с этой трудной задачей. Сегодня они являются научными консультантами и экспертами по теме «Решение неполных квадратных уравнений»

Таблица 2.

После выполнения задания, обсуждение, рефлексия работы в группах.

Алгоритм решения неполных квадратных уравнений записать в тетрадях

5. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Проанализируйте свою работу на уроке:

Я знаю виды неполных квадратных уравнений …..

Я умею решать неполные квадратные уравнения вида ах²=0……

Я умею решать неполные квадратные уравнения вида ах²+вх=0……

Я умею решать неполные квадратные уравнения вида ах²+с=0…….

(Высказывается несколько учеников).

Домашнее задание: п 4.3, выучить алгоритм решения НКУ + домашняя самостоятельная работа (составляется старшеклассниками).

Решите уравнение:

1 группа

2 группа

3 группа

4 группа

5 группа

ПРИЛОЖЕНИЕ 1