Конспект урока "Метод подстановки"

Конспект урока

«Метод подстановки» 7 класс

Разработала: Латкина Надежда Анатольевна, учитель математики МОУ «Сторожевская СОШ» Корткеросского района Республики Коми

Открытый урок подготовлен в рамках проведения декады математики, физики, информатики в школе.

Цель урока: формирование у учащихся умения решать системы линейных уравнений с двумя неизвестными способом подстановки.

Образовательные: обобщение и систематизация знаний и умений учащихся при решении систем линейных уравнений с двумя переменными.

Развивающие: развитие математического и общего кругозора, мышления и речи учащихся, способствовать формированию умений применять приёмы: обобщения, сравнения, выделения главного.

Воспитательные: воспитание интереса к математике, активности, общей культуры, организованности и взаимопомощи через работу в парах.

Методы: частично – поисковый, коллективный, групповой, индивидуальный.

Тип урока: урок открытия новых знаний

Оборудование: мультимедийное оборудование, проектор, экран, раздаточный материал.

Литература: Учебник А.Г. Мордковича Алгебра 7. Издательство «Мнемозина» 2007.

Ход урока:

Этап №1. Организационный момент:

Приготовились к уроку, встали у своих мест.

-Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас на уроке присутствуют гости, поздоровайтесь, пожалуйста, садитесь.

Улыбнитесь себе, друг другу и мне, мы дружно и с хорошим настроением начинаем работать.

Унынье и лень уничтожить на нуль.

Этап №2. Теоретический опрос (устно)

Слайд 1,2

- что такое уравнение? (это равенство, содержащее одну или несколько переменных) Слайд 3

- что такое система уравнений? (внешний вид: некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой)

- что такое решение системы? (это пара значений, которая одновременно является решением всех уравнений системы)

- что означает решить систему уравнений? (значит найти все её решения или установить, что их нет) Слайд 4

Этап №3. Актуализация опорных знаний

На прошлом уроке мы с вами познакомились с новой математической моделью.

Эта математическая модель представляет собой систему двух линейных уравнений с двумя переменными. Перед нами стояла задача найти такие пары значений (х; у), которые одновременно удовлетворяют и первому, и второму уравнению.

-Ребята! Скажите мне, пожалуйста, а как назывался метод решения системы, которым мы пользовались на прошлых уроках и в домашнем задании? (Ответ: графический метод).

Практическое задание:

Решить систему уравнений графическим способом (работаем в группах по 3-4 человека)

Вариант 1: Вариант 2:

Задания делают на заранее приготовленных листах А4 с клетками, чтобы потом вывесить на доску и сравнить результаты.

Вывод:

Для решения данных систем уравнений графический способ не удобен. В В-1 решением являются дробные числа, которые трудно определить по графику. В В-2 решением являются большие числа, для определения которых не достаточно тетради.

Таким образом, необходим другой способ решения систем уравнений, который нас не подведет в случае с дробными значениями координат точки.

Этим мы и займемся сегодня на уроке

Этап №4

-В тетрадях запишите, пожалуйста, число.

Тема урока: «Метод подстановки».

Как вы думаете, какова цель нашего урока?

- узнать новый метод

- получить алгоритм решения систем

- научиться применять алгоритм

(записать на доске сбоку)

Для удачного использования этого метода, нам необходимо повторить, как можно из линейного уравнения выразить одну переменную через другую. Мы это уже делали с вами на прошлых уроках. И так:

№1. Выразить переменную У через Х в следующих уравнениях: (К доске пойдет…)

(Вызвать к доске ученика, задание на доске, следить за устной речью ученика, ученик комментирует свое решение)

5х-2у=0,

3х+2у=16

Ответ: у=2,5х у=8-1,5х.

Решаем из учебника у доски и в тетрадях № 12.7(а,б)

№2. Слайд 5, 6

Составим алгоритм по ключевым словам:

- выразим

- подставим

- решим

- подставим

- ответ (записать сбоку на доску)

Сверим с алгоритмом: Слайд 7

Попробуем решить системы, которые вы решали в начале урока, но теперь методом подстановки:

Кто может пойти к доске и выполнить это задание? (К доске…)

-Подобный метод рассуждений назвали методом подстановки, кто заметил из рассуждений - почему?

В учебнике найдите алгоритм решения и внимательно прочитайте его.

-Метод подстановки широко используется и в более сложных системах уравнений, не обязательно линейных, о таких системах речь впереди – в старших классах.

Рассмотрев алгоритм может возникнуть вопрос, а почему мы выражаем переменную У из первого уравнения и подставляем во второе? Никакой причины нет, выражайте ту переменную, какую хотите, но ищите наиболее простые способы.

Этап № 5. Физкультминутка

Определить по заданному на слайде графику вид функции (возрастает или убывает). Если возрастает – тянемся вверх, если убывает – приседаем.

Этап № 6. Фронтальный устный опрос

1) Что называют решением системы уравнений с двумя переменными? Что значит решить систему уравнений?

2) Способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными.

3) Назови методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными.

4) Сформулируйте алгоритм решения по каждому способу решения в нескольких словах, назвав самое главное.

Этап № 7. Работа в парах

Сейчас мы с вами будем работать в парах: 1 вариант решает №12.4(б), а 2вариант решает №12.4(г); после того как ответы будут получены, меняемся тетрадями и проверяем ход решения соседа. Если все верно ставим +, если нет - (взаимопроверка с помощью решения на обратной стороне доски)

Этап № 7. Закрепление изученного материала:

Решаем задания из задачника: № 12.2(а,г), 12.8

Этап № 8. Рефлексия :

Найдите своё место на горе.

Учащимся предлагается рисунок, на котором нужно отметить свое место положение для данного урока, т.е.:

• Если мало чего понятного и придется разбираться ещё раз с этим материалом, то вы у подножья горы;

• Если все предельно понятно, но вы не уверены в своих силах, то вы на пути к вершине;

• Если нет ни каких вопросов, и вы чувствуете власть над данной темой, то вы на пике.

• Нарисовать лицо смайлику в зависимости от эмоционального состояния.

Этап № 9. Итог урока: Домашнее задание: параграф 12, знать алгоритм, № 12.2(б), №12.7(в,г)

-Сегодня мы познакомились с вами с еще одним способом решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Сформулировали алгоритм этого метода. На следующих уроках мы отработаем этот алгоритм на более сложных системах и познакомимся с еще одним очень интересным способом решения.

Оценки сегодня получили… Спасибо за урок. До свидания.