Конспект урока "Графический способ решения систем уравнений"

Дата__________ Урок № алгебра 9 класс

Тема: «Графический способ решения систем уравнений»

Цели:

Образовательные:

Повторить определение функции, графика функции. Дать определение графика уравнения. Рассмотреть графический способ решения систем уравнений.

Развивающие:

Развивать внимание, логическое мышление, культуру графического построения.

Воспитательные:

Воспитывать интерес к предмету, чувство ответственности.

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование: доска, учебник, графики функций.

Ход урока.

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания

3. Актуализация опорных знаний

1. Является ли пара чисел (–1; 3) решением системы уравнений:

1. Изучение нового материала.

Цель нашего урока – решение систем уравнений графическим способом.

Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство.

Графики уравнений с двумя переменными весьма разнообразны.

Например:

1. 2х + 3у = 6, - прямая

2. ху = 5, - гипербола

3. у = -х² + 2х +2 – парабола

4. х² + у² = 4 – окружность, центр (0;0), радиус – 2

1. Повторить:

– понятие системы уравнений;

– решение системы уравнений;

– способы решения систем линейных уравнений.

2. Показать учащимся, что в некоторых ситуациях необходимо уметь решать не только системы линейных уравнений, но и системы, в которых хотя бы одно из уравнений имеет вторую степень.

3. Продемонстрировать графический способ решения систем уравнений (пример из учебника).

IV. Формирование умений и навыков.

Задания лучше разбить на две группы. Первая группа подготавливает учащихся к применению графического способа решения систем уравнений. А во вторую группу будут входить задания на непосредственное решение систем уравнений графически.

Упражнения:

1-я г р у п п а.

1. № 415.

3. Постройте график функции у = х² – 4. С помощью этого графика решите систему уравнений:

а) б)

2-я г р у п п а.

№ 416, № 417.

V. Итоги урока.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

– Что называется решением системы уравнений?

– В чем состоит суть графического способа решения системы уравнений?

– Сколько решений имели системы уравнений, которые были рассмотрены на этом уроке?

– Может ли система уравнений не иметь решений?

Домашнее задание: № 417, № 523 (а, г, е).