1.Знать: теорему о сумме углов треугольника, понятие внешнего угла треугольника, свойство внешнего угла треугольника. 2.Уметь: распознавать на чертеже, а также изображать внешние углы треугольника; применять теорему о сумме углов треугольника, свойство внешнего угла треугольника в процессе решения разнообразных и разноуровневых геометрических задач. 3.Владеть: первичным навыком применения теоремы о сумме углов треугольника и свойства внешнего угла треугольника при решения разнообразных и разноуровневых геометрических задач. | 1.Формировать способности осознанно и самостоятельно выбирать наиболее эффективные способы и методы решения учебных задач. 2.Формировать умения устанавливать причинно-следственные связи;строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы. 3.Формировать умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы. | 1.Формировать ответственное отношения к учению, готовность к саморазвитию и самообразованию. 2.Формировать умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. 3.Формировать уважительное отношение к другому человеку, его мнению, готовность и способности вести диалог и достигать взаимопонимания. | |
Деятельность учителя Учитель: - Ребята, какая геометрическая фигура лежит у вас на столе? -Дайте определение треугольника. -Что вы уже знаете о треугольниках? Что можете для них находить (периметр)? -Что вы помните об углах треугольника из математики 6 класса? (Сумма углов треугольника 1800) Сегодня на уроке мы с вами докажем этот факт. А также к известным вам углам добавится ещё понятие внешнего угла треугольника и его свойство. Запишите число, классная работа и тему урока « Теорема о сумме углов треугольника. Внешний угол треугольника». | Деятельность учащихся Учащиеся отвечают на вопросы учителя; записывают число, классная работа, тему урока. | Формирование УУД Регулятивные УУД (принимают цель урока, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют все требования).
| |
Деятельность учителя Учитель: - Ребята, возьмите в руки треугольник, который лежит у вас на столе. Как вы думаете можно ли сейчас, используя его, доказать что сумма углов треугольника 1800? (Элемент эвристической беседы: подвожу учащихся к тому, что 1.разорвав треугольник на 3 части, каждая из которых содержит по углу, 2.совмещением углов, 3.получаем развёрнутый угол.) У каждого учащегося разные типы треугольников (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный, равнобедренный, равносторонний). - Доказательство с использованием наглядного материала.(-Ребята, у меня имеется три равных треугольника, можно ли с их помощью доказать, что сумма углов треугольника 1800? Кто выйдет и к доске и продемонстрирует свои идеи классу?
1 2 3 3 1
1 2 3 2 -Что вы заметили? (…1 признак параллельности двух прямых…снова развёрнутый угол) -(Заготовка на доске: треугольник) Р О М ебята, обратите внимание на доску как дополнить имеющийся чертёж, чтобы доказать теорему о сумме углов треугольника: «Сумма углов треугольника равна 1800»? -Кто выйдет к доске и запишет доказательство? (Оформление: Дано:ΔАВС. Доказать: ˪А+˪В+˪С=1800. Доказательство: 1.а||АС – доп. построение, В€а. 2. ˪1=˪4 – накрест лежащие при а||АВ и секущей АВ. 3. ˪3=˪5 – накрест лежащие при а||ВС и секущей ВС. 4.˪ОВМ=˪4+˪2+˪5=1800- развёрнутый. из п.2 и п3. Имеем ˪ОВМ=˪1+˪2+˪3=1800, т. о. ˪А+˪В+˪С=1800 ч. т. д. )) -(Историческая справка) Ребята, обратите внимание на интерактивную доску (презентация). Свойство суммы углов треугольника было экспериментально установлено ещё в Древнем Египте, а наше доказательство открыто ещё пифагорейцами согласно Евдему Родосскому. Данное доказательство изложено в комментарии Прокла к «Началам» Евклида. В первой книге «Начала» Евклида (мы изучаем геометрию Евклида) излагается другое доказательство теоремы. (*) см. слайд. Далее рассматривается понятие внешнего угла треугольника и озвучивается его свойство (доказательство предлагается разобрать учащимся дома самостоятельно). | Деятельность учащихся Учащиеся отвечают на вопросы учителя, проводят мини-эксперимент, обосновывают свой ответ. Учащиеся участвуют в эвристической беседе, частично-поисковой работе,
обмениваются мнениями между собой и с учителем.
Один учащийся у доски, остальные в тетрадях на местах записывают доказательство теоремы о сумме углов треугольника.
| Формирование УУД Коммуникативные УУД (Постановка вопросов; формировать у учащихся умение устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор; учить аргументации, культуре общения.)
Регулятивные УУД: (выдвигают версии решения проблемы)
Познавательные УУД: (элементы эвристической беседы. учащиеся проводят наблюдение и эксперимент под руководством учителя. учащиеся формулируют выводы, сравнивают. учащиеся осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.)
Личностные УУД: (Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.) | |