Конспект урока алгебры в 9 классе по теме: "Решение неравенств второй степени с одной переменной"

Математика: алгебра

Тема: «Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение упражнений»

Класс______ Дата:___________

Учитель: Авраменко М.В.

Цель: Обобщение и систематизация знаний учащихся по решению неравенств второй степени с одной переменной.

Образовательные задачи:

1.Повторить и закрепить понятие «решения неравенства».

2.Повторить и закрепить метод решения квадратичных неравенств на основании свойств квадратичной функции.

Развивающие задачи:

1.Формировать умение ученика выделять тип неравенства и определять способы их решения (логическое и интуитивное мышление, обоснование суждений, классификация, сравнение).

2.Формировать навыки самоконтроля и самопроверки , умение двигаться по заданному алгоритму, оценивать и корректировать полученный результат.

3. Формировать умение высказывать суждения с использованием математических терминов, грамотно отвечать на поставленные вопросы.

Воспитательная задача:

Продолжить формирование таких качеств учащихся как:

- умение слушать друг друга;

- умение осуществлять взаимоконтроль и самооценку.

Оборудование:

1) Презентация в формате Power Point.

2)Маршрутные листы на урок.

Тип урока: обобщение и систематизация изученного.

Ход урока.

Учитель: Все на месте. Здравствуйте, садитесь.

I. Организационный момент.(2-3 мин)

- «С тех пор как существует мирозданье,

Такого нет, кто б не нуждался в знанье,

Какой мы ни возьмем язык и век,

Всегда стремиться к знаньям человек.»

Учитель. Я решила начать урок с этих слов так как каждый урок несет нам знанья, либо новые, либо уже известные нам. Сегодняшний урок мы посвятим обобщению и систематизации знаний по теме: Решение неравенств второй степени с одной переменной графическим способом.

Учитель: Что нужно нам знать для решения неравенств таким способом.

Ученик: Должны уметь 1) решать квадратные уравнения 2)определять расположение графика соответствующей функции в системе координат в зависимости от а, 3)находить промежутки знакопостоянства функции.

Учитель: Целью нашего урока будет повторение видов решений неравенств, которые существуют в зависимости от решения квадратного уравнения и обобщение их в таблице для дальнейшего использования, а также закрепление вычислительных навыков.

III.Подготовка к ОГЭ. (5-7 мин) На каждом уроке мы с вами решаем задания из вариантов экзаменационных работ ,не будем изменять нашим традициям. Так как основная тема нашего урока неравенства, вспомним как решаются неравенства и системы неравенств с одной переменной первой степени.

К доске идут три ученика ,решают два неравенства первой степени и систему неравенств с одной переменной.

Я думаю такие задания не вызовут затруднений на экзамене.

IV. Устная работа (5-7 мин): Теперь мы устно повторим основные вопросы, которые нам нужны при решении неравенств. (Ответы фронтально)

Первое задание

Найдите корни квадратного трехчлена

Вопрос: Что нам дает знание корней?

Ответ: Мы знаем в каких точках пересекается парабола с осью х.

Второе задание

Найдите число корней уравнения ах2+вх+с=0 и знак коэффициента по рисунку

3 задание Найдите промежутки знакопостоянства функции

После выполнения предыдущих заданий мы можем повторить алгоритм решения неравенств.

Алгоритм решения неравенств 2 степени с одной переменной (Комментирует ученик)

1.Рассмотреть функцию: у=ах2+bx+c , определить направление ветвей параболы.

2. Найти нули функции, если они существуют.

3. Схематически изобразить в системе координат параболу, учитывая нули функции (или их отсутствие), и направление ветвей.

4. Расставить знаки функции.

5. Выбрать нужные промежутки, в которых функция имеет требуемый знак, и записать ответ, взяв объединение промежутков.

Теперь используя алгоритм мы будем решать неравенства

V. Решение упражнений у доски(10 мин) К доске идет ученик

1)Решить неравенства у доски с комментированием(решают неравенство второй степени средней трудности на выбор учителя)

Вопрос: Что изменится в решении если знак изменить на ≥, запишите ответ.

Ответ: Изменится только скобка при записи ответа

2)Скажите при выполнении каких заданий мы применим решение неравенств. Конечно, при нахождении области определения (у доски ученик)

У=√ ___________ , подкоренное выражение может быть только неотрицательным ,значит решим неравенство ________ ≥0

3) Мы идем по пути усложнения заданий, поэтому решим систему неравенств в которую включены неравенства второй степени.

К доске идет ученик посильнее(система на выбор учителя).

Сейчас для закрепления мы поработаем в парах(5 мин)

VI. Работа в парах (с самопроверкой)

Вы решаете неравенство ,можете советоваться друг с другом, после решения проверите себя по ответам на доске и сразу выставляете себе балл

Ответы вывешиваются на доске

Вы поработали совместно, выяснили непонятные моменты теперь можно проверить себя самостоятельно. У каждого есть задание в маршрутном листе, можете приступать. После решения проверите себя по ответам на доске.

VII. Самостоятельная работа(5 мин) (резерв)

Самостоятельная работа на листочках ,которые вы сдадите

Решите неравенства

Ответы вывешиваются на доске

Проверьте ответы и выставьте себе оценку

1. Индивидуальная работа (для сильных)

Решите систему неравенств:

⌠2х²+3х-14≥0

⌡3x+110

VIII. Итог урока (3мин) Наш урок подходит к концу. Скажите мы справились с поставленной в начале урока целью? Мы повторили все нужные сведения для решения неравенств. Прошу вас записать домашнее задание и посмотреть не возникнут ли вопросы.

1. Домашнее задание: ________________________________________

«С тех пор как существует мирозданье,

Такого нет, кто б не нуждался в знанье,

Какой мы ни возьмем язык и век, Всегда стремится к знанью человек.»