Конспект открытого урока по теме: «Функция, как математическая модель современной жизни»

Конспект открытого урока по теме: 
«Функция, как математическая модель современной жизни»

Предмет: Математика (Модуль - Алгебра)

Класс: 9.

Тип урока: Комбинированный урок.

Цель: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков по теме «Функции и их графики, определить значения функций, их роль в жизни человека, продемонстрировать наглядные функциональные зависимости в виде графиков, содействовать развитию у учащихся умений исследовать познавательные объекты и делать выводы.

Задачи:

• Обучающие:

Повторить полученные знания о функциях,показать взаимосвязь функций в современной жизни; закрепить на практике знания, умения и навыки, ликвидировать возможные пробелы в знаниях учащихся перед экзаменами;

• Развивающие:

Развивать умения исследовать математические объекты, развивать логическое мышление, умения анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное, делать выводы; развивать быстроту реакции, развивать память; активизировать познавательную деятельность учащихся; развивать творческие способности учащихся; развивать умение работать в парах; развивать навыки логической математической речи; развивать умения и навыки применять математические знания к решению практических задач; развивать умение давать адекватную оценку;

• Воспитательные:

воспитывать у учащихся интерес к математике; воспитывать культуру решения математических задач и построения графиков; воспитывать аккуратность, дисциплинированность; воспитывать культуру речи и культуру общения,

воспитывать самостоятельность, волю и настойчивость, уверенность в своих силах, стремление к достижению результата.

Оборудование:

Компьютер, мультимедиа проектор, экран, презентация в программе PowerPoint, раздаточный материал

План урока:

1. Организационный момент. Проверка готовности учащихся.

2. Мотивация учебной деятельности. Определение темы урока.

3. Целеполагание.

4. Актуализация и проверка знаний. Устная фронтальная работа с классом по графикам.

Дифференцированная работа с классом

Задания –исследования

Решение тестов с последующей проверкой

Смешанное обучение.

Подведение итогов урока, оценка знаний учащихся.

1. Рефлексия

2. Домашнее задание.

ХОД УРОКА

Эпиграф

«Математическими портретами закономерностей природы служат функции»

1. Организационный момент слайд1

2. Мотивация к учебной деятельности.

Кто сказал, что математика скучна

Что она, суха, сложна, тосклива?...

В этом вы не правы ,господа,

Знайте: математика –красива!

Сколько в ней самой изящных линий,

Мощных формул, строгих теорем!

Тот не назовет ее красивой,

Кто с наукой не знаком совсем.

Нет неблагодарнее занятья,

Чем красоту словами объяснять

Не любить ее нельзя, я точно знаю:

Можно только знать или не знать

О.Панишева

1. Тема сегодняшнего урока «Функция, как математическая модель современной жизни». Мы с вами должны обобщить все что мы знаем о функциях в преддверии экзамена по математике а также наша цель наглядная демонстрация функциональных зависимостей, с помощью которых можно описать реальные события современной жизни.

Итак готовы?

Китайская пословица гласит:

“ Я слушаю – я забываю,

Я вижу - я запоминаю,

Внимание на экран слайд2

(Отчет главы администрации Тамбовской области А.В. Никитина)

Оказывается все взаимосвязано. : С помощью чего описываются эти взаимосвязи, различные явления,

Ученики: С помощью функций.

Мы тоже являемся функцией многих переменных, одна из которых – время. Проходят годы и мы меняемся. Мы также зависим от своей наследственности, от книг, которые мы читаем, от температуры окружающей нас среды и от многих других факторов

Но для начала

IV Актуализация и проверка знаний.

Фронтальный индивидуальный опрос учащихся:

1. Дайте определение функции.

2. Когда впервые возникло понятие функции? Слайд3

И кто первым сформулировал понятия функции?

1. Что такое область определения и область значений функции?

2. Что такое график функции?

3. Какими способами можно задать функцию? (графический и алгебраический)

4. Установите соответствие между графиками функций и формулами, изображенными на рисунке.

слайд4

Действительно, мы изучили виды функций ,которые вы видите на экране

А какой здесь функции нет? Конечно квадратичной.

А и, что самое главное у функции? -Определить ее свойства Поэтому следующее задание будет определить свойства у функции.

7.Работа по карточкам по определениям области определения, нулей функции, области значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства

8. Работа у доски.(ученик выбирает посильную)функцию написанную на доске.

Постройте функцию1) у=2х-5, 2) у=6/х, 3) у=х2+3х-4, 4)у=√х-2

9. Смешанное обучение выполнение заданий 2групп с последующей ротацией:

1)задания МЭО вместе со мной

2) выполнение тестов - взаимопроверка

 Впереди у нас экзамены и нам необходимо в полную силу подготовиться к экзамену

В курсе алгебры мы много решали при помощи графиков :находили соответствие между графиками и формулами , решали неравенства графическим способом, как вы усвоили эту тему мы и попробуем вас проверить по сборнику под редакцией Ф.Ф.Лысенко(стр67№10,стр85№10,стр91№14)

Мы вспомнили все виды функций и какими свойствами они обладают и теперь переходим к проблеме ,которую мы озвучили в начале урока

слайд5

Проблема : нахождение и точное представление о применениях функций в современной жизни человека.

Цель : выявить и изучить области, в которых применяются функции.

Задачи :

• проанализировать соответствующие задания

• Рассмотреть применение функции в различных областях

• Показать применение функции в жизни человека.

Методы и способы:

анализирование, обобщение и систематизация информации

Объект исследования: функции в сферах жизни и деятельности человека.

Предмет исследования: функции.

Актуальность данной темы: функция - одно из основных математических и общенаучных понятий. Оно сыграло и играет большую роль в познании реального мира.

Результат: точное представление о применении и роли функций в современной жизни человека.

Итак проведем исследования в медицине, физике, истории, русском языке и даже в музыке.

Давайте представим, что вы являетесь руководителями групп

Медиков, космонавтов, экологов, филологов.

Для руководителя медицинского центра.

Средняя продолжительность жизни в Тамбовской области достигла исторического максимума. В 2018 года она выросла до 73,9 лет. Данный показатель превышает среднероссийское значение на 1,1 года. По сравнению с 2016-71,39лет и ,в 2017г- 71,9

Рост показателей начальник управления здравоохранения Тамбовской области связывает с повышением качества и доступности медицинской помощи.

Изобразите графически изменение продолжительности жизни и где еще в медицине мы используем функцию. Слайд6

Я хотела бы показать как еще в медицине используют функцию Слайд7

(кардиограмма сердца)

Для руководителя экологического центра.

На территории Рф в результате Чернобыльской катастрофы многие области подверглись радиационному заражению . Проанализируйте динамику радиационного загрязнения РФ(3-4 области с наибольшим загрязнением и включите в этот график нашу область) слайд8

Задание для руководителя космической отрасли»

2018 год стал новым этапом в развитии Роскосмоса. В 2018-м к МКС отправились пять экспедиций, всего на станции побывало 18 человек, из которых 7 будут представляли«Роскосмос», 8 человек — НАСА, по одному астронавту приходилось на Европейское и Канадское космические агентства, а также Японское агентство аэрокосмических исследований. Но по количеству всех запусков Россия сильно уступает другим странам

Таблица космических запусков в 2016-2018г

Изобразите графически изменение запусков в России слайд9,10,11,12,13

Задание для руководителей русского языка и литературы

С помощью графиков функции проиллюстрируйте смысл хотя бы 2 пословиц:

Каково жизнь проживёшь - такую славу наживёшь..
Пересев хуже недосева

Филологи: Представляют интерпретацию пословиц с помощью графиков и отвечают на проблемный вопрос.

Учитель: Пословицы – отражение устойчивых закономерностей, выверенных многовековым опытом человечества.

Но не только в русском языке мы можем встретиться с различными зависимостями, но и в литературе слайд 14

Физкультминутка слайд15

Или в ситуациях которые у нас могут встретиться дома (Приложение2)

Слайд16,17,18

Какой бы ни была зависимость ,где бы мы ее не рассматривали: в архитектуре, физике и т.д мы можем смоделировать ее на графике. А будут ли совместимы такие предметы, как математика и музыка? Слайд19

Слушая, музыку мы попадаем в волшебный мир звуков и открываем в ней совершенство, простоту и красоту. И не задумываясь о том, что мир звуков и пространство чисел издавна тесно связаны друг с другом.

Древнегреческий математик-философ Пифагор, живший в VI веке до н. э, был первым, кто  изучил и установил взаимосвязьсвязь между музыкой и математикой создал учение о звуке, открывал математические соотношения между отдельными звуками пытался связать музыку с астрономией и даже развил учение о врачевании болезней при помощи музыки.

         Пифагор утверждал, что весь мир есть распределенная по числам гармония. Слайд20

Ученые доказали, что классическая музыка положительно влияет на организм человека. Прослушивание произведений великих композиторов с детства, помогает развиваться ребенку в интеллектуальном плане, обладать большей стрессоустойчивостью и восприимчивостью к наукам. Они стимулируют работу головного мозга перед экзаменами и любыми другими серьезными испытаниями, а также помогают в вылечивании таких серьезных заболеваний, как алкоголизм, наркомания. Особенно заметно влияние музыки Моцарта и даже сейчас слушая лунную сонату Моцарта вы понимаете ,что это правда и это необыкновенная красота

5. Итог урока.

Итак, сегодня мы заслушали выступления руководителей различных областей деятельности, рассмотрели функции, которые у нас могут встретиться у каждого дома .

Получили ли мы ответ на поставленный вопрос?

Давайте сформулируем общий вывод всего того над чем мы сегодня работали

Вывод: Функции окружают нас повсюду, многие процессы и явления описываются с помощью графиков функций.

Функция позволяет увидеть все то, что скрыто за внешними образами явлений . Только она позволяет заметить, что в явлениях природы есть формы и ритмы, недоступные глазу созерцателя.

- Сейчас, я предлагаю каждому построить график, который показывает ваше эмоциональное состояние на протяжении нашего заседания, в зависимости от его этапов.

(построение графиков)

- Есть ли желающие показать свой график и объяснить его построение? Открыли дневники

6. Дом. задание

- напишите мини-сочинение на тему: «Функция в моем доме » и в тетрадях постройте графики к этим ситуациям.;

- найдите пословицы, которые можно интерпретировать с помощью графиков функций

Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе (Ф.Ф.Лысенко.)

Слайд21

Приложение1

Отчет главы администрации Тамбовской области А.В. Никитина «О результатах деятельности администрации области за 2018 год» перед депутатами областной умы

…Но если всерьез, кто бы мог подумать еще четыре года назад, что считавшийся сугубо аграрным регион - Тамбовская область - будет демонстрировать лучшие в Центральном федеральном округе темпы роста промышленности! Рекордные для нас показатели 2017 года умножились в 2018 и составили 14,4 процента - это четвертый результат в Российской Федерации! Когда мы говорим о прорыве - это, по сути, уже и есть прорыв, пусть в отдельном, но чрезвычайно важном направлении. А взрывчатым веществом стала колоссальная энергия лидеров, ум и старание руководителей производств, ведомых ими трудовых коллективов, что и привело к победе!...