Конференция по математике

Однажды, выступая перед студентами, окончившими механикомате- матический факультет Московского университета, Андрей Николаевич Колмогоров (он был тогда деканом) сказал, что каждый из нас, живу­щих на этой Земле, принадлежит по меньшей мере трём кругам. Первый из них вырожденный, он состоит из одного лишь центра — это мы сами. Второй — это страна, с которой нас соединила судьба, наша Родина. Третий круг — максимально широкий, это всё человечество, ибо все мы — братья и сёстры по человечеству.

Размышляя о математике и проблемах математического образова­ния, разумно помнить об этих «трёх кругах».

Математика — это всечеловеческая наука. И если нам понятно вы­сказывание Гоголя, что «при имени Пушкина нас осеняет мысль о рус­ском национальном поэте», то выражение «русский (или немецкий или английский и т. п.) национальный математик» лишено смысла. Мате­матический язык (в отличие от национального языка) всечеловечен, и математическая истина не имеет национальных границ.

Математика всегда была неотъемлемой и существеннейшей состав­ной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности.

Первые два свойства (и отчасти третье) относятся к третьему кру­гу — всему человечеству, третье во многом — ко второму, последний — к первому.

Математическое образование есть благо, на которое имеет право лю­бой человек и обязанность общества (государства и всемирных орга­низационных структур) предоставить каждой личности возможность воспользоваться этим правом.

Говоря о математическом образовании, разумно выделить следующие темы: цели, принципы, структура и содержание математического об­разования.

Прежде чем высказать мнение о целях математического образования, хочу привести данные анкеты, предложенной студентам нашего колледжа:

«В чём цель математического образования (упорядочьте в соответ­ствии со своими предпочтениями):

1. Подготовка в вуз,

2. Подготовка к будущей профессии,

3. Интеллектуальное развитие,

4. Формирование мировоззрения,

5. Ориентация в окружающем мире,

6. Физкультура мозга».

Упорядочение целей было следующим:

1. Интеллектуальное развитие,

2. Подготовка в вуз,

3. Подготовка к будущей профессии,

4. Ориентация в окружающем мире,

5. Формирование мировоззрения,

6. Физкультура мозга.

Примерно так представляют себе цели математического образования наши студенты

Вот некоторые мотивировки относительно важности математического образования для личности.

Математика встречается и используется в повседневной жизни, сле­довательно определенные математические навыки нужны каждому че­ловеку. Не правда ли, нам приходится в жизни считать (например, деньги), мы постоянно используем (часто не замечая этого) знания о величинах, характеризующих протяжённости, площади, объёмы, про­межутки времени, скорости и многое другое. Всё это пришло к нам на уроках арифметики и геометрии и сгодилось для ориентации в окру­жающем мире.

Математические знания и навыки необходимы практически во всех профессиях, прежде всего, конечно, в тех, что связаны с естествен­ными науками, техникой и экономикой. Математика является языком естествознания и техники и потому ‘профессия естествоиспытателя и инженера требует серьезного овладения многими профессиональ­ными сведениями, основанными на математике. Очень хорошо ска­зал об этом Галилей: «Философия [речь идёт о натурфилософии, на нашем современном языке — о физике] написана в величествен­ной книге, которая постоянно открыта вашему взору, но понять её может лишь тот, кто сначала научится понимать её язык и тол­ковать знаки, которыми она написана. Написана же она на языке математики». Но ныне несомненна необходимость применения мате­матических знаний и математического мышления врачу, лингвисту, историку, и трудно оборвать этот список, настолько важно матема­тическое образование для профессиональной деятельности в наше время. Следовательно, математика и математическое образование нужны для подготовки к будущей профессии. Для этого необходи­мы знания из алгебры, математического анализа, теории вероятности и статистики.

Философское постижение Мира, его общих закономерностей и основ­ных научных концепций также не возможно без математики. И потому математика необходима для формирования мировоззрения.

Все мы хорошо понимаем важность физкультуры для полнокровной жизни каждого человека, важность тренировки тела. Столь же необхо­дима (вряд ли кто-то будет спорить) физкультура мозга, тренировка ума. И все мы знаем, сколь богатые возможности для этого даёт мате­матика.

Первая школа, где была выработана концепция математического об­разования, была создана чуть более 1200 лет тому назад (в 795 году). Это произошло при Карле Великом. Он повелел открыть в городе Аа­хене школу и пригласил для организации ее монаха из Британии по фамилии Алкуин. Алкуин выполнил поручение и написал первую в Средневековой Европе учебную книгу по математике, озаглавленную «Задачи для изощрения ума». Задачей под номером 18 в этой книге бы­ла следующая. «Человеку надо перевезти волка, козу и капусту через реку. Но лодка не позволяет перевезти сразу всех троих, можно взять только двух. И нельзя оставлять вместе на берегу без присмотра волка и козу, козу и капусту. Как следует поступить?» С тех пор и поныне эта задача кочует из одной занимательной книги по математике в другую. «Изощрение ума» — безусловная цель математического образования любого уровня.

И подготовка к вузу есть, конечно, одна из целей математического образования.

Ещё одной важнейшей задачей математического образования явля­ется воспитание в человеке способности понимать смысл поставленной перед ним задачи, умение правильно, логично рассуждать, усвоить на­выки алгоритмического мышления. Каждому надо научиться анали­зировать, отличать гипотезу от факта, критиковать, понимать смысл поставленной задачи, схематизировать, отчётливо выражать свои мыс­ли и т. п., а с другой стороны — развить воображение и интуицию (пространственное представление, способность предвидеть результат и предугадать путь решения и т. д.). Иначе говоря, математика нужна для интеллектуального развития личности. В 1267 году знаменитый английский философ Роджер Бекон сказал: «Кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества».

Есть две традиции в математическом образовании. Одна из них по­строена на том, что человек должен уметь воспользоваться готовыми приемами, другая — на том, что его прежде всего следует научить думать самого. Наши, российские, традиции всегда зиждились на разви­тии интеллекта, и это явилось великим благом для нашего общества в прошлом. Одна из наших целей в России — не дать угаснуть замеча­тельным традициям российского образования.

Говорят, что математика должна способствовать освоению этических принципов человеческого общежития. Освоение ее призвана воспитывать в человеке интеллектуальную честность, объ­ективность, стремление к постижению истины, она воспитывает также способность к эстетическому восприятию мира, красоты интеллекту­альных достижений, идей и концепций, познание радости человеческого труда.

Математика является неотъемлемой частью человеческой культуры, т. е. участвует в формировании духовного мира человечества. Равно как искусство. И потому каждому человеку полез­но знать некоторые фрагменты истории этой науки, имена ее творцов, сущность их вклада в нее, ход научной эволюции, преодоление оши­бок. Преподавание должно воспитывать уважение к авторитетам, но воспитывать и творческий дух, и смелость в отстаивании истины, свой­ственной великим творцам. Следует помнить слова Галилея: «Автори­тет, основанный на мнении тысячи в вопросах науки, не стоит искры разума одного единственного».

Вторая объявленная нами тема — принципы математического обра­зования.

Вот один из кардинальных вопросов: должен ли соблюдаться в во­просах образования принцип свободы или оно в значительной мере должно использовать элементы принуждения?

Мое поколение в Советском Союзе получало образование в те време­на, когда основной целью человеческой жизни объявлялось служение государству. Государство при этом контролировало все стороны жизни каждой отдельной личности. Образование было единым для всех, все учились по единым учебникам, единым программам, и возможность вы­бора сводилась к минимуму.

Во многих странах Запада образование основывается на либеральных принципах, и потому оно базируется на принципах личной свободы. Во многих странах на Западе этот принцип соблюдается слишком расши­рительно: ребёнку, например, дозволяется не знать таблицу умножения, если он этого не хочет.

Математика необходима каждому государству и человечеству в целом. Необходимо убеждать людей власть придержащих в необходимости поддерживать математику и математическое образование.

Важный попутный вопрос: как использовать естественную для юношества жажду соперничества, состязательный дух, желание первенствовать. В некоторых странах какие-либо сравнения успехов учащихся не производятся, в других же соревновательный дух являет­ся одним из основных стимулов. Существенны ли различия людей по их «способностям», — глубокая не до конца осознанная проблема. Важнейшей характеристикой личности (не предопределенной до конца генетической структурой) является креативность, заинтересованность в получении знаний и склонность к творчеству. Для того, чтобы дать человеку возможность развить этот заложенный в нем дар, нужны усилия и всего общества в целом и тех, кому доверено быть учителями, работниками просвеще­ния. Нужны книги, телевизионные передачи, олимпиады и турниры и многое- многое другое.

Нико­му не должно внушать, что он на что-то не способен. Надо бороться с ограничительной самооценкой людей, в частности, в отношении матема­тики. Огромное большинство людей, убедивших себя, что математика им недоступна, думают так потому, что вовремя не были поддержаны талантливым педагогом, который нашел бы в них и развил бы креатив­ную компоненту.

Вот именно с целью заинтересовать студентов математикой как наукой и является проведение нашей конференции «Применение математических знаний в жизни человечества».

Темы рефератов, участники конференции.

1. Пьер Ферма. Немцева Надежда, 1 - 1 группа

2. Франсуа Виет. Мерзлов Даниил, 1 - 1 группа

3. Готфрид Вильгельм Лейбниц. Кокурин Николай, 1 - 1 группа

4. Леонард Эйлер. Воронов Артем, 1 -1 группа

5. Аль Хорезми. Саратов Николай, 1 -1 группа

6. Математика и музыка. Кучина Анастасия 1-2 группа

7. Математика в медицине. Соколова Ангелина 1- 2 группа

8. Математика и искусство. Хрусталева Мария 1-2 группа

9. Великие математики Карпанова Юлия 1-2 группа

10. Применение математики в жизни человечества Щелкун Валерия 1-2 гр.

11. Математика в системе знаний. Гречухина Татьяна 1-3 гр

12. Вектора в пространстве. Кукушкина Екатерина, 1-3 гр.

13. Евклид и современность. Оботуров Александр, 1-3 гр.

14. Все начинается с математики. Лопухова Вера, 1 -3 гр.

15. Открытия Пифагора и их значения сегодня. Попов Дмитрий 1-3

16. Значение математики в жизни. Стариков Алексей 1-3 гр

17. Математике в архитектуре и природе. Цыганов Дмитрий 1-4 группа

18. Современные открытия в области математики. Таканов Ринат 1-4 гр.

19. Математика и литература. Русов Василий, Балмин Егор 1-4 гр.

20. Математика в жизни. Веселов Владимир, 1-4 группа

21. Математика в музыке. Запойнов Александр, Бузмаков Иван, 1-4

22. Математика и спорт. Катышев Дмитрий, 1-4 гр.

23. Математики. Забалуев Иван, Смирнов Алексей, 1-4 гр.

24. Математика в строительстве. Миронов Николай, 1-4 группа

План проведения недели

информатики

25.03.2014 г.

Сообщения «Информатика и моя будущая профессия»

26.03.2014 г.

Фильмы об истории развития ВТ

27.03.2014 г.

Олимпиада по информатике (кабинет 37)

02.04.2014 г.

Конкурс «Пользователь ПК»

03.04.2014г.

Конкурс стенгазет по информатике

Все мероприятия проводятся в кабинете 26

Зав. кабинетом Чудоквасова Г.А.