Пояснительная записка
Программа разработана в соответствии с:
- Федеральным законом Российской Федерации от 29.12.2012 года «Об образовании в Российской Федерации»
№ 273-ФЗ;
- Приказами Министерства образования и науки Российской Федерации:
- от 17.12. 2010 года №1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;
- от 29.12.2014 N 1644 О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. N 1897 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»
- Основной образовательной программой основного общего образования школы.
Рабочая программа ориентирована на использование УМК Ю.Н. Макарычева.
1. Учебник Макарычев Ю. Н. Алгебра, 7 кл.: учебник для общеобразовательных организаций / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под редакцией С. А. Теляковского. — М.: Просвещение, 2014.
2. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7—9 классы : пособие для учителей общеобразоват. организаций/ [составитель Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., доп. — М. : Просвещение, 2014,(с.50-58).
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностными результатами изучения предмета «Алгебра» в 7 классе являются:
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметными результатами изучения курса «Алгебра» в 7 классе является формирование универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
Обучающиеся 7 класса:
- сличают свой способ действия с эталоном;
- сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона;
- вносят коррективы и дополнения в составленные планы;
- вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;
- выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению;
- осознают качество и уровень усвоения;
- оценивают достигнутый результат;
- определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата;
- составляют план и последовательность действий;
- предвосхищают временные характеристики результата (когда будет результат?);
- предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?);
- ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно;
- принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи;
- самостоятельно формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.
Познавательные УУД:
Обучающиеся 7 класса:
- умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними;
- создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста;
- выделяют количественные характеристики объектов, заданных словами;
- восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации;
- выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи;
- умеют заменять термины определениями;
- умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных;
- выделяют формальную структуру задачи;
- выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей;
- анализируют условия и требования задачи;
- выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам;
- выбирают знаково-символические средства для построения модели
- выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
- выражают структуру задачи разными средствами;
- выполняют операции со знаками и символами;
- выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи;
- проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности;
- умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи;
- выделяют и формулируют познавательную цель;
- осуществляют поиск и выделение необходимой информации;
- применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.
Коммуникативные УУД:
Обучающиеся 7 класса:
- умеют самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
- отстаивают свою точку зрения, приводя аргументы, подтверждая их фактами;
- умеют в дискуссии выдвинуть контраргументы;
- учатся критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
- понимают позицию другого, различая в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
- умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Предметные результаты изучения предмета «Алгебра» в 7 классе.
Обучающийся научится:
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.
Обучающися получит возможность:
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
-вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
- Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
-сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
- понимания статистических утверждений.
Содержание учебного предмета «Алгебра» в 7 классе
1. Выражения, тождества, уравнения (21ч). Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.
2. Функции(10ч). Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.
3. Степень с натуральным показателем (11ч). Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики.
4. Многочлены (16ч). Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
5. Формулы сокращенного умножения (18ч). Формулы (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а ± b)3 = а3 ± 3а2Ь + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2 аb + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.
6. Системы линейных уравнений (15ч). Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Повторение (11ч)
Календарно - тематическое планирование предмета «Алгебра», 7 класс
2020-2021 учебный год
№ п/п | Тема урока | Кол-во часов | Дата | Примеч. |
план | факт |
| Повторение курса математики за 6 класс | 5 | | | |
| Повторение. Действия с обыкновенными и десятичными дробями | 1 | 3.09 | | |
| Повторение. Отношения. Пропорции. | 1 | 5.09 | | |
| Повторение. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений | 1 | 7.09 | | |
| Повторение. Решение задач на проценты. Координатная плоскость | 1 | 10.09 | | |
| Глава1. Выражения, тождества, уравнения 21ч. | | | | |
| Выражения | | | | |
| Числовые выражения | 4 | 12.09 | | |
| Выражения с переменными | 1 | 14.09 | | |
| Нахождение значений буквенных выражений | 1 | 17.09 | | |
| Сравнение значений выражений | 1 | 19.09 | | |
| Входная контрольная работа | 1 | 21.09 | | |
| Преобразование выражений | 5 | | | |
| Свойства действий над числами | 1 | 24.09 | | |
| Тождества | 1 | 26.09 | | |
| Тождественные преобразования выражений. | 1 | 28.09 | | |
| Упрощение выражений | 1 | 1.10 | | |
| Контрольная работа № 1 «Выражения, тождества, уравнения» | 1 | 3.10 | | |
| Уравнения с одной переменной | 7 | | | |
| Уравнение и его корни | 1 | 5.10 | | |
| Линейное уравнение с одной переменной | 1 | 8.10 | | |
| Решение линейных уравнений с одной переменной | 1 | 12.10 | | |
| Решение задач с помощью уравнений | 1 | 15.10 | | |
| Решение задач на проценты с помощью уравнений | 1 | 17.10 | | |
| Решение задач на «движение» с помощью уравнений | 1 | 19.10 | | |
| Решение уравнений и задач с помощью уравнений | 1 | 22.10 | | |
| Статистические характеристики | 5 | | | |
| Статистические характеристики | 1 | 24.10 | | |
| Среднее арифметическое, размах и мода | 1 | 3.11 | | |
| Решение задач на нахождение среднего арифметического, размаха и моды | 1 | 5.11 | | |
| Медиана как статистическая характеристика | 1 | 7.11 | | |
| Контрольная работа №2 «Уравнение и его корни» | 1 | 9.11 | | |
| Глава 2. Функции 10ч. | | | | |
| Функции и их графики | 4 | | | |
| Что такое функция. | 1 | 12.11 | | |
| Вычисление значения функции по формуле | 1 | 14.11 | | |
| График функции. Построение и чтение графика. | 1 | 16.11 | | |
| Работа с графиками функций | 1 | 19.11 | | |
| Линейная функция | 6 | | | |
| Прямая пропорциональность и ее график | 1 | 21.11 | | |
| Линейная функция и ее график | 1 | 23.11 | | |
| Построение графика линейной функции | 1 | 26.11 | | |
| Работа с графиками линейной функции | 1 | 28.11 | | |
| Взаимное расположение графиков линейных функций | 1 | 30.11 | | |
| Контрольная работа № 3 « Функции» | 1 | 3.11 | | |
| Глава 3. Степень с натуральным показателем 11ч. | | | | |
| Степень и ее свойства | 5 | | | |
| Работа над ошибками. Определение степени с натуральным показателем | 1 | 5.12 | | |
| Умножение степеней | 1 | 7.12 | | |
| Деление степеней | 1 | 10.12 | | |
| Возведение в степень произведения | 1 | 12.12 | | |
| Возведение в степень степени | 1 | 14.12 | | |
| Одночлены | 6 | | | |
| Одночлен и его стандартный вид | 1 | 17.12 | | |
| Умножение одночленов | 1 | 19.12 | | |
| Возведение одночлена в степень | 1 | 21.12 | | |
| Функции у=х2 и ее график | 1 | 24.12 | | |
| Контрольная раб. № 4 «Степень с натуральным показателем» | 1 | 26.12 | | |
| Функции у=х3 и ее график | 1 | 11.01 | | |
| Глава 4. Многочлены. 16ч. | | | | |
| Сумма и разность многочленов | 3 | | | |
| Многочлен и его стандартный вид | 1 | 14.01 | | |
| Приведение многочлена к стандартному виду | 1 | 16.01 | | |
| Сложение и вычитание многочленов | 1 | 18.01 | | |
| Произведение одночлена на многочлен | 6 | | | |
| Умножение одночлена на многочлен. | 1 | 21.01 | | |
| Умножение одночлена на многочлен. Преобразование выражений. | 1 | 23.01 | | |
| Умножение одночлена на многочлен. Решение задач. | 1 | 25.01 | | |
| Вынесение общего множителя за скобки | 1 | 28.01 | | |
| Разложение на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки | 1 | 30.01 | | |
| Контрольная работа № 5 «Многочлены» | 1 | 1.02 | | |
| Произведение многочленов | 7 | | | |
| Работа над ошибками. Умножение многочлена на многочлен | 1 | 4.02 | | |
| Умножение многочлена на многочлен. Преобразование выражений | 1 | 6.02 | | |
| Разложение многочлена на множители способом группировки | 1 | 8.02 | | |
| Разложение многочлена на множители способом группировки для вычислений | 1 | 11.02 | | |
| Применение разложения многочлена на множители способом группировки. Доказательство тождеств. | 1 | 13.02 | | |
| Решение упражнений по теме «Многочлены» | 1 | 15.02 | | |
| Контрольная работа № 6 «Многочлены» | 1 | 18.02 | | |
| Глава 5. Формулы сокращенного умножения 18ч. | | | | |
| Квадрат суммы и квадрат разности | 5 | | | |
| Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений | 1 | 20.02 | | |
| Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений | 1 | 22.02 | | |
| Возведение в куб суммы и разности двух выражений | 1 | 25.02 | | |
| Разложение на множители с помощью формулы квадрата суммы | 1 | 27.02 | | |
| Разложение на множители с помощью формулы квадрата разности | 1 | 4.03 | | |
| Разность квадратов. Сумма и разность кубов | 7 | | | |
| Умножение разности двух выражений на их сумму | 1 | 6.03 | | |
| Умножение разности двух выражений на их сумму. Преобразование выражений | 1 | 11.03 | | |
| Разложение разности квадратов на множители | 1 | 13.03 | | |
| Разложение на множители суммы и разности кубов | 1 | 15.03 | | |
| Разложение на множители суммы и разности кубов | 1 | 18.03 | | |
| Контрольная работа № 7 «Формулы сокращенного умножения» | 1 | 20.03 | | |
| Преобразование целых выражений | 7 | | | |
| Работа над ошибками. Преобразование целого выражения в многочлен | 1 | 1.04 | | |
| Упрощение выражений | 1 | 3.04 | | |
| Решение уравнений | 1 | 5.04 | | |
| Разложение на множители с помощью вынесения общего множителя и формул сокращенного умножения. | 1 | 8.04 | | |
| Разложение на множители с помощью группировки | 1 | 10.04 | | |
| Применение различных способов для разложения на множители | 1 | 12.04 | | |
| Контрольная работа № 8 «Преобразование целого выражения в многочлен» | 1 | 15.04 | | |
| Глава 6. Системы линейных уравнений. 15ч. | | | | |
| Линейные уравнения с двумя переменными и их системы | 5 | | | |
| Работа над ошибками. Линейное уравнение с двумя переменными | 1 | 17.04 | | |
| График линейного уравнения с двумя переменными | 1 | 19.04 | | |
| Построение графиков линейного уравнения с двумя переменными | 1 | 22.04 | | |
| Системы линейных уравнений с двумя переменными | 1 | 24.04 | | |
| Графическое решение систем линейных уравнений с двумя переменными | 1 | 26.04 | | |
| Решение систем линейных уравнений с двумя переменными | 10 | | | |
| Способ подстановки | 1 | 29.04 | | |
| Решение систем линейных уравнений способом подстановки | 1 | 3.05 | | |
| Способ сложения | 1 | 3.05 | | |
| Решение систем линейных уравнений способом сложения | 1 | 6.05 | | |
| Решение задач с помощью систем уравнений | 1 | 6.05 | | |
| Решение задач на движение с помощью систем уравнений | 1 | 8.05 | | |
| Решение задач на проценты с помощью систем уравнений | 1 | 13.05 | | |
| Решение задач на сплавы с помощью систем уравнений | 1 | 13.05 | | |
| Решение систем уравнений и задач с помощью систем уравнений | 1 | 15.05 | | |
| Контрольная работа № 9 «Системы линейных уравнений» | 1 | 15.05 | | |
| Повторение | 6 | | | |
| Решение линейных уравнений, систем линейных уравнений | 1 | 17.05 | | |
| Линейная функция. Работа с графиками | 1 | 20.05 | | |
| Степень с натуральным показателем | 1 | 22.05 | | |
| Решение задач с помощью уравнений | 1 | 24.05 | | |
| Итоговая контрольная работа | 1 | 27.05 | | |
| Обобщение материала за курс 7 класса | 1 | 29.05 | | |