Итоговый тест по алгебре 8 класс

Вариант 1

Часть 1

1. Упростите выражение: _{ }.

Ответ:

1. На современных ТЭС в турбины пускается пар, имеющий давление 24 млн Па. Как эта величина записывается в стандартном виде?

1. 2,4 ∙_{ } 2) 2,4∙_{ } 3) 2,4∙_{ } 4) 2,4∙_{ }

1. В технической документации указано, что диаметр винта должен быть 12±0,03 мм. Какой диаметр не должен быть у винта?

1. 12,02 мм 2) 12 мм 3) 12,1 мм 4) 11,98 мм

1. Укажите выражение, которое имеет смысл

при x = -3.

1. _{ } 2) _{ } 3) _{ } 4) _{ }

1. Представьте выражение в виде степени: _{ }.

1. a² 2) a^-4 3) a⁸ 4) a^-2

1. Решите неравенство: 3 + 10x 16х - (1 - х).

Ответ:

1. Для каждого выражения из верхней строки укажите равное ему выражение из нижней.

1. _{ } 2) _{ } 3) _{ }

а) 10_{ } б) 2_{ } в) _{ } г) 20

8. Какое из уравнений не имеет корней?

1) 5х² + 8х + 2=0 2) 2х² -7х + 11=0

3) 2х ²- 7х - 11=0 4) 9х² - 6х + 1=0

9. Найдите значение выражения _{ }

при a = - 0,4 и х = - 0,5

Ответ:

10. О числах a и b известно, что a 2, b

Какое из следующих неравенств неверно?

1) a b 2) a+1 b+2 3) -2a -2b 4) a + 5 7

Часть 2

1. (2) Николай и Андрей живут в одном доме. Николай вышел из дома и направился к школе. Через 4 мин после него из дома вышел Андрей и догнал своего друга у школы. Найдите расстояние от дома до школы, если Николай шел со скоростью 60 м/мин, а скорость Андрея 80 м/мин.

2. (4) Упростите выражение:

_{ }.

Вариант 2

Часть 1

1. Известно, что аb1.Расположите в порядке возрастания числа _{ } , _{ } и 1.

1)_{   } 1 2)_{   } 1 3)_{   } 4) _{ } 1 _{ }

1. Какое из чисел _{ } является рациональным?

1. _{ } 2) _{ } 3) _{ }

4) ни одно из этих чисел

1. Найдите частное _{ }. Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Ответ:

1. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1. 3(х-у) = 3х-у; 2) (3+х)(х-3) = 9-х²;

3) (х-у)² = х²-у²; 4) (х+3)² = х²+6х+9.

1. Упростите выражение _{ }.

1. _{ }

1. Решите уравнение х² + 7х – 18 = 0

Ответ:

1. Какое из данных выражений не равно выражению _{ }

1) _{ } 2) _{ } 3) _{ } 4)_{ }

8. Решите неравенство 10х – 4(2х – 3) 4.

1) х - _{ }.

9. Решите уравнение _{ } = _{ }.

Ответ:

10. Известно, что верно неравенство x – y z. Какое из следующих неравенств также верно?

1) z – x + y x – z

3) z + y x 4) x – y – z

Часть 2

1. (2) Моторная лодка отправилась по реке от одной прис­тани до другой и через 2,5 ч вернулась обратно, зат­ратив на стоянку 15 мин. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 18 км/ч, а расстояние между пристанями 20 км.

2. (4) Решите уравнение _{ }

Вариант 3

Часть 1

1. Упростите выражение _{ }

Ответ:________

1. Площадь территории Испании составляет 506 тыс. км² . Как эта величина записывается в стандартном виде?

1. 5,06 ^. 10² км² 2) 5,06 ^. 10³ км²

3) 5,06 ^. 10⁴ км² 4) 5,06 ^. 10⁵ км²

1. Найдите значение выражения: _{ }

1. 1,1 2) 1,6 3) _{ } 4) _{ }

1. Соотнесите каждое уравнение с его корнями:

1. х² – 1 = 0 2) (х – 1) (х + 2) = 0 3) –х (х – 2) = 2

а) - 2 б) – 1 в) нет корней г) 1 д) 2

1. Какое из данных чисел не входит в область определения выражения _{ }?

1. – 9 2) 10 3) 8,9 4) 0

1. Упростите выражение (х + 2)² – (х – 2) (х + 2).

1. 4х 2) 0 3) 4(х + 2) 4) х + 2

1. Сравните значения выражений: 3_{ }

1. Сравнить невозможно 2) 3_{ }

3) 3_{ } 4) 3_{ }

1. Решите систему неравенств: _{ }

1. х

4) решений нет.

1. Решите уравнение 9х² - 6х + 1 = 0

Ответ.

1. Выберите промежуток, который целиком входит в множество решений двойного неравенства

-3

1. _{ } 2) _{ } 3) _{ } 4) _{ }

Часть 2

1. (2) Расстояние между двумя пристанями по реке рав­но 21 км. Моторная лодка отправилась от одной пристани до другой и через 4 ч вернулась назад, за­тратив на стоянку 24 мин. Найдите собственную скорость моторной лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

2. (4) Упростить выражение:

_{ }.

Вариант 4

Часть 1

1. Пусть А = 0,34 млн, а В = 3,4 ∙ 10⁷. Сравните А и В.

1. В 2) В А 3) В = А