Итоговая контрольная работа по алгебре за 9 класс (2023-2024 учебный год)

9 класс
АЛГЕБРА

Итоговая контрольная работа

I вариант

Часть А (выберите верный вариант ответа)

1. Найдите разность арифметической прогрессии: 7; 5; 3; 1.
а) б) в) г)

2. Решите уравнение х² – 49 0.
а) ; б) ; в) ; г)

3. Найдите координаты пересечения графика уравнения 6х – 7у = 42 с осью абсцисс.
а) ; б) ; в) ; г)

4. На каком из рисунков изображён график уравнения у – х² + 2 = 0?

5. Найдите область определения функции у = .

а) х  (– ; 2) (2; 3) (3; + ); в) х  (– ; 0) (0; + );

б) х  (– ; – 3) (– 3; – 2) (– 2; + ); г) х  (– ; 2) (3; + ).

6. Найдите координаты вершины параболы: у = (х – 9)² + 2.
а) (– 2; 9); б) (2; 9); в) (9; 2); г) (– 9; 2).

Часть В
(запишите краткое решение и ответ)

7. Графически решите систему уравнений

8. Найдите номер члена арифметической прогрессии (а_n), который равен 10,9, если
а₁ = 8,5 и d = 0,3.

9. Постройте график функции f(x) = 3 + 2х – х². Пользуясь графиком установите,
1) область значения данной функции;
2) промежуток возрастания функции.

Часть С (запишите подробное решение задачи)

10. Иван и Мария, работая вместе, могут перекопать поле за 4 дня. Если Мария перекопает поля, а потом её сменит Иван, то всё поле будет перекопано за 7 дней. За сколько дней может выполнить эту работу каждый из них, работая самостоятельно?

9 класс
АЛГЕБРА

Итоговая контрольная работа

II вариант

Часть А (выберите верный вариант ответа)

1. Найдите разность арифметической прогрессии: 7; 9; 11; 13.
а) б) в) г)

2. Решите уравнение х² – 16 0.
а) ; б) ; в) ; г)

3. Найдите координаты пересечения графика уравнения 6х – 7у = 42 с осью ординат.
а) ; б) ; в) ; г)

4. На каком из рисунков изображён график уравнения у – х² – 2 = 0?

5. Найдите область определения функции у = .
а) х  (– ; 2) (2; 3) (3; + ); в) х  (– ; 0) (0; + );
б) х  (– ; – 3) (– 3; – 2) (– 2; + ); г) х  (– ; – 2) (– 3; + ).

6. Найдите координаты вершины параболы: у = (х – 9)² + 2.
а) (– 2; 9); б) (2; 9); в) (9; 2); г) (– 9; 2).

Часть В
(запишите краткое решение и ответ)

7. Графически решите систему уравнений .

8. Найдите номер члена арифметической прогрессии (а_n), который равен 7,3, если
а₁ = 10,3 и d = 0,5.

9. Постройте график функции f(x) = х² + 2х – 3. Пользуясь графиком, установите
1) область значения данной функции;
2) промежуток возрастания функции.

Часть С (запишите подробное решение задачи)

10. Два работника, которые работают вместе, могут выполнить некую работу за 4 дня. Если третью часть работы выполнит первый работник, а потом его заменит второй, то вся работа будет выполнена за 10 дней. За сколько дней можно выполнить эту работу каждый работник, работая самостоятельно.

Критерии оценивания контрольной работы:

За каждое задание из части А учащийся может получить 1 балл. Максимальное количество баллов за часть А – 6 баллов.

За каждое задание из части В учащийся может получить 2 балла. Максимальное количество баллов за часть В – 6 баллов.

За каждое задание из части С учащийся может получить 3 балла. Максимальное количество баллов за часть С – 3 балла.

Максимальное количество баллов за контрольную работу – 15.