Итоговая контрольная работа по алгебре и началам математического анализа за 11 класс (2023-2024 учебный год)

11 класс
АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Итоговая контрольная работа
I вариант

Часть А

1. Дано: log₃(9a) = 2,3. Найдите: log₃a.

2. Вычислите значение выражения

3. Решите уравнение tg2х = 0.

4. Найдите производную функции .
5. Вычислите .

Часть B

6. Найдите наибольшее значение функции на промежутке .

7. Найдите значение выражения sin + cos , если sin2 = 0,96 и

8. В вазе 10 белых и 5 красных роз. Сколькими способами из вазы можно выбрать букет, состоящий из 4 белых роз и 1 красной розы?

Часть С

9. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: у = х² + 2х + 1, у = х + 3.

II вариант

Часть А

1. Дано: lg b = 6. Найдите: lg10b².

2. Вычислите значение выражения

3. Решите уравнение сtg2х = 0.

4. Найдите производную функции .
5. Вычислите .

Часть B

6. Найдите наибольшее значение функции на промежутке .

7. Найдите значение выражения , если tg – ctg = 2.

8. В вазе 10 белых и 5 красных роз. Сколькими способами из вазы можно выбрать букет, состоящий из 2 белых и 3 красных роз?

Часть С

9. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: у = 2 + х – х², у = 2 – х.

Критерии оценивания контрольной работы:

За каждое задание из части А учащийся может получить 1 балл. Максимальное количество баллов за часть А – 5 баллов.

За каждое задание из части В учащийся может получить 2 балла. Максимальное количество баллов за часть В – 6 баллов.

За каждое задание из части С учащийся может получить 4 балла. Максимальное количество баллов за часть С – 4 балла.

Максимальное количество баллов за контрольную работу – 15.