Исследовательская работа «Золотое сечение» — закон проявления гармонии в природе»

Заняли второе место на районной конференции НОУ. 

Тезисы

В учебнике математики за 6 класс Наума Яковлевича Виленкина говориться о «золотом сечении» или «божественной пропорции».

Наум Яковлевич пишет, что «золотое сечение» можно увидеть рассматривая расположение листьев на общем стебле растения. Интересно, так ли это?

«Золотое сечение» имеет множество других названий: гармоническое деление, золотое деление, божественная пропорция, деление в крайнем и среднем отношении, богическая  пропорция.

Отрезок прямой АВ можно разделить на две части следующими способами:

• на две равные части – АВ : АЕ = АВ : ВЕ;
• на две неравные части в любом отношении (такие части пропорции не образуют);
• таким образом, когда АВ : АЕ= АЕ : ВЕ.

Последнее и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Когда весь отрезок так относиться к большей части, как большая к меньшей.

Иоганн Кеплер писал: “Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них - это теорема Пифагора, а другое - деление отрезка в среднем и крайнем отношении. Первое можно сравнить с мерой золота; второе же больше напоминает драгоценный камень”.

Свойства «золотого сечения» создали вокруг этого числа романтический ореол таинственности и чуть ли не мистического поклонения. Многие поколения математиков, скульпторов, художников считали деление отрезка в крайнем и среднем отношении эталоном совершенства.

«Золотое сечение» волновало умы учёных от Пифагора до наших дней. И было известно ещё в древнем Египте и Вавилоне.

«Божественная пропорция» находит применение в архитектуре, скульптуре, живописи и наблюдается в строении животных, растений и человеческого тела.

Великий астроном XVI в. Иоган Кеплер первый обращает внимание на значение золотой пропорции для ботаники («Рост растений и их строение», 1596г.).

В «золотой пропорции», отношение большего отрезка к меньшему равно