Исследовательская работа по моделированию пространственных фигур

Практические задания исследовательской работы:

Задание №1.

Макетирование тетраэдра из цветной бумаги и картона (1 способ)

На рисунке изображена развертка правильного тетраэдра. Можно перерисовать её на плотный лист бумаги в большом масштабе, вырезать развертку и склеить из неё тетраэдр.

Рис 1

При моделировании треугольной пирамиды (тетраэдра) можно использовать 4 равносторонних треугольников с зазором, для того, чтобы можно было перегнуть по ребрам, а затем склеить.

Задание №2.

Макетирование тетраэдра из цветной бумаги и картона (2 способ)

Тетраэдр может иметь несколько разных разверток. Например, правильный тетраэдр имеет и треугольную развертку, которая даже более удобна для склейки тетраэдра: достаточно согнуть три угловых треугольника (рис. 2). Аналогичная развертка произвольного тетраэдра представляет собой в общем случае шестиугольник с попарно равными соседними сторонами (рис. 3).

рис 2

Рис. 3

Задание №3.Макетирование конуса из цветной бумаги и картона.

Как сделать различные конусы:

1. Как сделать конус из бумаги: берем лист бумаги, при помощи циркуля рисуем круг (чем больше диаметр круга, тем больше получится конус). Дальше наш круг-заготовку делим при помощи линейки на четыре равных между собой сектора. Затем один сектор вырезаем, сворачиваем заготовку и склеиваем. Если конус нужен более узкий, можно вырезать не один, а два или три сектора, оставшуюся часть свернуть и склеить.

2. Как сделать конус из картона: из картона конус изготавливается таким же способом, как и из бумаги. Берем лист картона, рисуем круг и делим его на сектора, вырезаем нужное количество секторов, сворачиваем заготовку и склеиваем. Главное помнить, чем больше будет вырезанный сегмент, тем уже получится конус.

3. Для изготовления конуса правильных пропорций, можно использовать специальную развертку. Она поможет сделать конус нужного размера и формы, чтобы он не оказался слишком "толстым" или слишком "длинным и узким".

Как сделать развертку конуса: для этого понадобиться карандаш, бумага, циркуль и параметры конуса - радиус основания и высота.  Длина боковой дуги равна длине основания конуса. Вычислить ее можно с помощью формулы l=2пr (l - длина окружности основания конуса, n - постоянный коэффициент, который равен 3,14, r - радиус основания). Далее нужно вычислить угол дуги. Зная, что конус - тело, которое образуется в результате вращения треугольника вокруг катета. Этот катет и есть высота конуса. Нужно найти гипотенузу, которая и будет радиусом боковой дуги. Вычислить ее можно по формуле: R2=r2+h2 ( R - радиус боковой дуги, r - радиус основания, h - высота конуса). Далее вычисляем величину доли боковой дуги в окружности ( k=R/r, k - доля боковой дуги, где R - радиус боковой дуги, r - радиус основания). Разделив 360 градусов на долю боковой дуги, получаем угол дуги. Теперь, когда все параметры высчитаны, можно начертить развертку. На листе бумаги с помощью карандаша и линейки проводим отрезок равный радиусу боковой дуги, с помощью транспортира откладываем нужный угол и проводим еще один отрезок. Конечные точки отрезков соединяем дугой при помощи циркуля.