Исследовательская работа

V районная математическая конференция щкольников

Задачи, которые решали наши дедушки и бабушки

Ахметзянова Амелия Алмазовна

ученица 6 класса МБОУ

«Рунгинская сош Буинского

муниципального района РТ»

Руководитель: Лукьянова Т.Н.,

учитель математики МБОУ

«Рунгинская сош Буинского

муниципального района РТ»

Буинск 2017

Оглавление

Введение……………………………………………………………….…….3

1.Задачи……………………………………………………………………..4

1.1.Задача 1 с решением.…………………………………………………..4-5

1.2. Задача 2 с решением……………………….........................................6

1.3. Задача 3 с решением ……………………………………….................6

1.4. Задача 4 (головоломка) с решением ………………………...…….....7

Заключение………………………………………………..............................8

Источник…………………………………………………………..………….9

Введение:

Начальные понятия математики, а так же самые высокие и отвлеченные идеи

математической науки получили начало от практики человека. Отдельные

математические знания, выросшие из практической деятельности человека,

из наблюдения им явлений природы, существовали у всех народов

древности. Математические сведения накапливались в результате

практической деятельности народов в течение тысячелетий. Ряд имен

известных математиков встречаются в школьных учебниках, которые внесли

огромный вклад в развитие математики. Во многих учебниках есть

старинные задачи. Решая эти задачи, я задумалась…А какие же задачи были в наших окрестностях? В нашей деревне? Особенно меня заинтересовали задачи, головоломки, которые решали наши дедушки и бабушки. Детство наших дедушек и бабушек прошло в тяжелые военные годы.

В нашем селе Рунга, что расположено в живописном месте вблизи небольшой речки Карла, недалеко от районного центра, на высоком склоне, расположен небольшой белый дом. В нем проживает ветеран труда Дворцов Николай Терентьевич, 10 апреля 2017г.ему исполнилось 86 лет. До самой пенсии работал механизатором, за самоотверженный труд награжден медалями и нагрудными знаками. Он удивительно добрый и общительный человек! Николай Терентьевич любит шутить, знает и помнит много интересных задач и головоломок. Я записала с его слов несколько задач(условия задач я перевела на русский язык).

Объект исследования: Задачи нашей местности

Цель работы: Изучение задач, которых решали наши дедушки и бабушки.

Задачи:

1.Записать интересные для меня задачи и их решить.

2.Расширить свои знания в области решения старинных задач

Задача1. В лесу, вблизи села, находится склад с секретным оружием. Ночь. Темно. Охраняют склад 24 солдата, таким образом, что на каждой стороне склада видны 9 солдат.

А) 4 солдата самовольно уходят в село, смотреть кинофильм. Как должны располагаться оставшиеся 20 солдат, чтобы начальник караула не заметил ушедших солдат, т.е. чтобы на каждой стороне склада как и раньше были видны 9 солдат?

Б) После просмотра кинофильма 4 солдата возвращаются на место охраны с подругами, т.е.8 человек. Как должны располагаться солдаты, чтобы начальник караула не заметил пришедших , т.е. чтобы на каждой стороне склада как и раньше были видны 9 человек?

В) Через некоторое время за девушками приходят их матери. Как должны располагаться солдаты, чтобы начальник караула опять не заметил пришедших женщин, т.е. чтобы на каждой стороне склада как и раньше были видны 9 человек?

Г) Вслед за матерями на место охраны приходят отцы девушек. Как должны располагаться солдаты, чтобы начальник караула опять не заметил пришедших мужчин, т.е. чтобы на каждой стороне склада как и раньше были видны 9 человек?

Решение. В начале 24 солдата располагаются так:

Iii iii iii

Iii iii

Iii iii iii

А) 4 солдата ушли.20 солдат располагаются так:

Iiii i iiii

i I i

Iiii i iiii

Б) Вернулись 4 солдата с подругами, т.е. 28 человек располагаются так:

ii iiiii ii

Iiiii iiiii

ii iiiii ii

В) Пришли матери девушек,т.е.32 человека располагаются так:

i iiiiiii i

Iiiiiii iiiiiii

i iiiiiii i

Г) Пришли отцы девушек,т.е.36 человек располагаются так:

iiiiiiiii

Iiiiiiiii iiiiiiiii

iiiiiiiii

Задача 2. Имеется 10 спичек. Как, переставив спички, можно получить 5 крестиков при одном условии, что каждый раз спички можно переставить только через две спички.

Решение. В начале имеем 10 спичек: I I I I I I I I I I

1 ход: I I I I I I I I +

2 ход: I +I I I I I +

3 ход: I + I I +I +

4 ход: I + I + + +

5 ход: + + + + +

Задача 3(шутка).У хозяина-10 коров, а сараев только 9. Как разместить 10 коров так, чтобы в каждом сарае была только одна корова?

Решение. Имеем 9 сараев: №1,№2,…,№9.Разместим в сарай №1 пока 2 коровы. А в остальные сараи по 1 корове. Считаем коровы:

Задача 4(головоломка). В одном селе жила одинокая бабушка. Дети давно выросли и уехали в город. Писем и весточек от родных детишек она не получала, они совсем не интересовались жизнью матери.

В один прекрасный день приехали к ней дети и говорят:

-Мама, мы приехали, чтобы помочь тебе с переездом в город. Будешь жить в столице.

-Сначала у меня, -говорит старший сын Анатолий.

-А потом у меня, -говорит средний сын Василий.

-Можно и у меня пожить…, -тихо заявляет младший сын Александр. Сидит мать, смотрит на детей и говорит:

-Я очень рада, что вы беспокоитесь за меня, желаете мне только хорошее…Да, ведь не одна я. У меня-корова, куры, огород и сад, да и дом большой… А сыновья ей в один голос:

-Да продадим! Все продадим! И деньги будут не малые!

Задумав, мать отвечает:

-Ну, хорошо. Сначала отгадайте загадку: «четыре- вперед, а потом четыре- назад и затем один-вперед». Дети не смогли отгадать. Мать улыбнулась и осталась в селе. Да, попробуйте и вы отгадать.

Ответ. «Четыре-вперед, а потом четыре- назад и затем один-вперед» означает: четыре пальца вперед, а потом четыре пальца назад и затем один палец вперед .Вот вам и «кукиш!»

Заключение.

Работая над этой темой, я узнала о старинных задачах и головоломках нашей местности, познакомилась с решениями этих задач. Но это только начало моей работы. Я считаю, что изучением старинных задач можно заниматься очень долго, но чтобы узнать всю историю нужно гораздо больше времени. Теперь планирую в дальнейшем продолжить изучение старинных местных задач и головоломок. Я выражаю большую благодарность ветерану труда Дворцову Николаю Терентьевичу за оказанную мне помощь в изучении старинных задач и головоломок.

Источник: Воспоминания жителя села Рунга Буинского муниципального района РТ Дворцова Н.Т.(перевод с чувашского)