Интерактивные методы обучения математике

Интерактивные методы обучения математике.

Автор статьи: учитель математики Терновского филиала Рыбакова Галина Александровна.

В своей профессиональной деятельности я ставлю перед собой решение следующих задач:

1. создание условий для развития учащихся с учётом их индивидуальных особенностей, культуры, творческих способностей;

2. обеспечить развитие учащихся за счёт здоровьесберегающих технологий воспитания и обучения.

При организации учебно-воспитательного процесса я использую основные положения следующих теорий и технологий:

1. педагогическая теория на основе эффективных уроков А.А. Окунева;

2. технология обучения математике на основе решения задач Р.Г. Хазанкина;

3. адаптивная система обучения А.С. Границкой;

4. технология дифференцированного обучения Н.П. Гузика, В.В. Фирсова;

5. технология индивидуализированного обучения И. Унт;

6. технология интенсификации обучения на основе схемных и знаковых моделей учебного материала В.Ф. Шаталова;

7. теория развития познавательного интереса Г.И. Щукиной;

8. метод поэтапного формирования умственных действий П.Я. Гальперина.

Трудности, с которыми сталкиваются учителя малокомплектных школ, усугубляются отсутствием комплексных педагогических исследований, охватывающих сельскую школу. Неразработанные теории обучения в классах с малой накопляемостью вынуждает учителей копировать уроки, характерные для больших классов. Один из таких стереотипов обучения чётко обозначился в контрольно-оценочном звене обучения. У учителей выработалась твёрдая установка на организацию непрерывной обратной связи, на охват постоянным контролем максимально возможного числа учащихся. Для этого используются различного рода опросы, собеседования и т.д. Но в малочисленных классах (3-5 человек) подобная организация учебного контроля приводит к тому, что на всех этапах урока на вопросы учителя вынуждены отвечать одни и те же ученики. Так организованная связь ведёт к эмоциональной перегрузке учащихся. В малочисленных классах учитель в состоянии оценить знания учащихся на каждом уроке. Но вряд ли это всегда будет полезно. Оценка может потерять для ученика свою значимость. Контроль на уроках математики в малочисленных классах можно совершенствовать различными способами.

Во-первых, контроль за выполнением домашнего задания целесообразно проводить дифференцированно и не выделять его в особый этап урока, а осуществлять в рамках учебной работы другого вида. Особенно полезно предлагать индивидуальные домашние задания. Для того, чтобы индивидуальное задание имело точное "попадание в ошибку", учителю необходимо вести учёт ошибок. По каждой теме целесообразно фиксировать основные затруднения учащихся и в специальной тетради составлять список ошибок учащихся.

Во-вторых, полезно уменьшить непосредственный учительский контроль, увеличив в то же время долю самоконтроля и взаимоконтроля учащихся.

В-третьих, устные формы контроля во многих случаях могут быть безболезненно заменены письменными формами. Например, задания с выбором ответа.

Скомпонованные по тематическому принципу и обеспечивающие возможность быстрой "механической оценки результатов", они весьма удобны для самоконтроля по материалу различного объёма от параграфа до главы или раздела учебника. По тематическому принципу можно составить математические диктанты, используя их как для самоконтроля, так и для взаимоконтроля учащимися друг друга. Взаимоконтроль целесообразно организовывать по специальным листам, содержащим задания, охватывающих определённую тему. Основная форма обучения в малокомплектной школе – это индивидуальная работа с учащимися. Её нужно направить не на выяснение уровня знаний учащихся (как обычно делают), а на определение типа способностей детей. Составление индивидуальных заданий для учащихся различных типологических групп требует много времени. Но, если в классе учеников немного, то легче подобрать для каждого именно то задание, которое его заинтересует. Мы знаем, что есть дети слабые, охватывающие курс математики с большим трудом. Повышенная требовательность учителя, непосильные задания приводят к значительной перегрузке таких детей, порождают негативные моральные явления – списывание, обман учителя, а то и прямой отказ от работы на уроке. В подобных ситуациях сколько случаев, столько и проблем, решение каждой из них индивидуально и всегда не просто.

Вот некоторые решения возникающих проблем.

1. Выяснить причины, по каким хронически отстающий ученик оказался в данном классе; определить действительный уровень его знаний,"возвратить его" на ту ступень обучения, где он будет соответствовать требованиям программы, продумать и настойчиво осуществлять индивидуальный план обучения.

2. Все дети должны достичь определённого программой уровня математической подготовки.

3. Не допускать организационных мер, ведущих к расслоению детского общества по уровню способностей и узаконивающих прослойку отстающих и слабых, хотя умственно и физически здоровых детей.

При индивидуальной форме обучения в классах с малой накопляемостью необходимо широко использовать различные виды самостоятельных работ, и в первую очередь – работу учеников с книгой. Обращение к учебному пособию должно стать систематическим. Только при этом условии школьники научаться самостоятельно изучать многие теоретические вопросы. Новый материал учителю целесообразно излагать кратко (не более 10-15 минут) и компактно (с укрупнением дидактических единиц), оставляя обработку деталей до упражнений. Основным средством обучения и развития учащихся должны стать задачи. Для организации целенаправленной работы по достижению учащимися уровня обязательных результатов используются два вида учебных материалов: тренировочные упражнения и зачётные задания. Зачётные материалы позволяют осуществлять контроль за достижением учащимися всех обязательных результатов. Активизация учебной деятельности учащихся, воспитание у них самостоятельности мышления, умения применять знания в процессе обучения способствуют такие формы работы, как: самостоятельные работы с предварительным анализом заданий, решение задач с последующей прверкой, разноуровневые контрольные работы, семинары, уроки-лекции, уроки-консультации, уроки-КВН.

Все эти формы работы я использую в своей работе.

Важным моментом подготовки к уроку является поиск приёмов, позволяющих эффективно использовать учебный материал для выработки у школьников навыков самообразования. Известно, что многие ученики просто боятся приступить к задачам, алгоритм решения которых им неизвестен. В таком случае нужна задача, которая на первый взгляд кажется простой, а на самом деле требует нестандартного подхода.

Каждому ребёнку дарована от природы склонность к познанию и исследованию окружающего его мира. Важно так организовать учебную работу детей, чтобы они ненавязчиво усваивали бы процедуру исследования, последовательно проходя все его этапы:

1. мотивация исследовательской деятельности;

2. постановка проблемы;

3. сбор фактического материала;

4. систематизация и анализ полученного материала;

5. выдвижение гипотез;

6. проверка гипотез;

7. доказательство или опровержение гипотез.

Познавательную деятельность учащихся можно сделать интересной и результативной, если использовать учебно-исследовательские карты.

Учебно-исследовательская карта по теме: «Углы». Использовалась на уроке геометрии в 7 классе.

Сколько углов изображено на рисунке, если из одной точки провести пять лучей?

№2.

Проблема. Как зависит количество углов от числа лучей, проведённых из одной точки?

При планировании изучения отдельных тем в старших классах использую модульную педагогическую технологию, основной целью которой является создание комфортного темпа работы для каждого ученика. Так как главным отличием такой технологии является применение принципа планирования совместной деятельности учителя и ученика, то процесс планирования изучения отдельных тем провожу следующим образом:

1. определяются цели для учащихся, т. е. устанавливается, кто хочет знать не более того, что требуется государственным стандартом, а кто готов заниматься больше, поскольку планирует поступить в институт или просто хочет получить высокую оценку;

2.определяется содержание и объём педагогической помощи учащимся;

3. проектируется итоговая диагностика с учётом уровневой дифференциации.

Модульная педагогическая технология помогает осуществлять индивидуальный подход к учащимся, включать каждого в осознанную учебную деятельность, мотивировать её, формировать навыки самообучения и самоорганизации, обеспечивая тем самым постепенный переход от пассивно воспринимающей позиции ученика к его сотрудничеству с учителем.

Алгебра 7 класс. Тема: «линейное уравнение с одной переменной».

Цели изучения этого модуля распределяются по трём уровням: 1 уровень – самый общий, т.е. знаниями этого уровня должны овладеть все учащиеся, 2 – уровень включает всё, что достигнуто на 1-ом уровне, но в более сложном виде, а 3-ий уровень – всё, что достигнуто на 1-ом и 2-ом уровнях, но теперь должно применяться в нестандартных ситуациях.

В результате овладения содержанием модуля учащиеся должны уметь:

1 – уровень - решать простейшие линейные уравнения; решать линейные уравнения по заданному алгоритму;

2 – уровень – решать линейные уравнения, самостоятельно выбирая метод решения;

3 – уровень – применять полученные знания в нестандартных ситуациях.

Оценочный лист учащегося.

Материалы, предлагаемые ученику в каждом учебном элементе.

Учебный элемент №1.

Цель: закрепить решение простейших линейных уравнений.

Задания для самостоятельной работы на 10 мин.

Решить уравнения.

2х=24,6

-1,5х=0,3

2х+7=-3

-4,5х-1=3,5

Решение каждого задания оценивается 1-м баллом.

Учебный элемент №2.

Решение линейных уравнений с использованием основных свойств уравнений.

Цель: закрепить умения решения таких линейных уравнений, основанных на том, что это уравнение равносильно уравнению ах= в.

Задания для самостоятельной работы на 10 мин.

9х-23=5х-11

0,71х+1,98=0,37х-1,76

5(5х-1)-2,7х+0,2х=6,5-0,5х

Решение каждого задания оценивается 2 баллами.

Учебный элемент №3.

Цель: закрепить навык решения линейных уравнений.

Задания для самостоятельной работы на 20 минут.

(х-4)/5=9+(2х+4)/9

(х-1)/3+(5х+2)/12=(5+3х)/4

х/1,5=1,6/0,3

подобрать число а такое, чтобы уравнение а/2-х/2=1/2х-(х-8) имело корни

Решение каждого задания оценивается 3 баллами.

Сегодня часто говорят об объективных способах проверки знаний учащихся, возможности отслеживать их продвижение от незнания к знанию. И одним из инструментов, который предоставляет эту возможность является тест. Это становится особенно актуальным при введении ЕГЭ по математике, где основной формой проверки знаний учащихся является их тестирование.

Однозначность и воспроизводимость оценки знаний учащихся решают объективные методы контроля знаний, специальные материалы – тесты, которые позволяют выявить факт усвоения учебного материала.

С открытием в школе компьютерного класса появилась возможность решения задач с применением компьютерных технологий. Ребята с увлечением учатся решать задачи по математическому моделированию с использованием различных компьютерных программ. Примером таких задач относятся задачи на расчёт геометрических параметров объекта.

Пример задачи. Подобрать размер картонного листа, из которого можно сделать картонную коробку с заданным наибольшим объёмом 5000 см.

Уже много лет в своей работе я применяю систему приёмов и методов, позволяющую ученикам овладеть навыками самостоятельной работы, повышающую познавательную активность ребят, дающую возможность более объективно оценить их знания. В основе этой работы – зачётная система проверки и оценки знаний учащихся. Применяемая мною зачётная система не только включает в себя проведение зачётов, но и предусматривает специальное построение системы уроков по изучаемой теме в целом. Уроки делятся на несколько видов: лекции, практические занятия, семинары, консультации, зачётные уроки. Изучение большой темы, которая может быть рассчитана на 15-20 уроков, начинается с сообщения учащимся плана работы: количество уроков на тему, краткое содержание, какие виды уроков будут применяться при изучении темы, на каких уроках будут проводиться промежуточные зачётные работы, указывается срок итогового зачёта по теме. Учащимся даётся долговременное домашнее задание, нацеленное на подготовку к зачёту. Ребята могут обратиться к учителю или к своему товарищу-консультанту, если затрудняются в решении той или иной задачи. Кроме долговременного домашнего задания есть и текущее, которое проверяется непосредственно на уроке. Каждый ученик в классе имеет две тетради – одну для работ в классе, другую для домашних работ.

Урок-зачёт.

На зачётном уроке такого вида сочетаются индивидуальные, коллективные и групповые формы работы. К зачёту каждый ученик заготавливает лист учёта знаний.

Первый этап урока разминка представляет собой фронтальный опрос учащихся по теоретическому материалу и решение устных задач .Затем каждый ученик получает билет, в котором указаны два задания: теоретический вопрос с доказательством и задача.

Пример билета к зачёту по теме «Координатный метод в пространстве».

1. Координаты вектора. Действия с векторами, заданными своими координатами ( доказать для суммы векторов).

2. Треугольник АВС задан координатами вершин А(0;2;-1), В(1;-7;0), С(-1;0;3). Докажите, что треугольник АВС прямоугольный.

Образец листа учёта знаний.

Зачёт-практикум.

Зачётный урок такого типа проводится по тем разделам курса математики, где мало теоретических вопросов. Обычно урок начинается с разминки (5-7 мин.) – решение устных задач. Листки с ответами сдаются учителю. Затем каждый ученик получает билет с задачами различной трудности. Решение каждой задачи оценено определённым числом очков в зависимости от её сложности.

В зависимости от количества набранных очков ученику выставляется оценка.

Контрольные и самостоятельные работы провожу с дифференцированными заданиями.

Чтобы материал урока был понятен и интересен учащимся, стараюсь использовать исторические сведения о возникновении тех или иных понятий, показываю практическое применение многих тем, использую плакаты, таблицы. Для привития устойчивого интереса к математике веду внеклассную работу. Проведение недель математики и физики способствует воспитанию у учащихся заинтересованного и сознательного отношения к процессу обучения математике и физике.

Школа, в которой я работаю, является малокомплектной, а это влечёт за собой ряд условий, которые я должна учитывать в выстраивании своей педагогической концепции.

Труд учителя в малокомплектной школе требует творчества, одержимости, доброты и сердечности, профессионализма и комплексности.

Я считаю, что главная цель учителя  современной школы заключается в организации эффективной передачи наиболее ценного опыта так, чтобы ученики смогли максимально качественно овладеть им. При этом, продвигаясь по пути приумножения знаний, они обрели бы потребность в обучении, смогли бы найти свое собственное «Я» в этом мире, максимально раскрыть свой личностный потенциал и реализовать его с пользой для общества. Использование методов интерактивного обучения позволяет учителю подготовить учащихся к повседневной жизни и развить их личность средствами математики. Интерактивность в обучении – это нахождение в постоянном, активном взаимодействии, в режиме диалога, общего действия всех участников процесса обучения.

    Компьютер даёт возможность использовать компьютерные программы: - управляющие и диагностирующие, которые предназначены как для индивидуальной, так и для групповой работы;

- демонстрационные программы дают возможность получить на экране дисплея красочные, динамичные иллюстрации к излагаемому учителем материалу;

- использую компьютер в качестве электронной доски, что увеличивает объём работы, которую мы успеваем сделать на уроке;

- контролирующие программы (тесты) использую при проведении текущего или итогового опроса учащихся. Они позволяют установить необходимую обратную связь в процессе обучения, способствуют накопляемости оценок.

По моему мнению, компьютер является мощнейшим стимулом для творчества детей. Экран притягивает внимание, которого порой мы не можем добиться при фронтальной работе с классом. Компьютер предоставляет широкие возможности для проведения групповой работы, в ходе которой ученик, уже знакомый с компьютером становится консультантом для остальных ребят.

      Роль компьютера в оптимизации процесса обучения:

•·         Формируется высокая степень мотивации, повышается интерес к процессу обучения;

•·         Повышается интенсивность обучения;

•·         Достигается индивидуализация обучения;

•·         Обеспечивается объективность оценивания результатов;

•·         Увеличивается доля самостоятельной работы;

•·         Использование информационных технологий на уроках в школе позволяет реализовать принцип наглядности в обучении, повышает интерес к учебе и эффективность обучения.

Вовлекаясь в интерактивную деятельность, учащиеся учатся критически мыслить, решать самостоятельно поставленные задачи на основе анализа информации, извлекаемой из различных источников, участвовать в дискуссиях, доказывать правильность своего мнения, совместно решать значимые проблемы.

Интерактивное обучение предполагает отличную от привычной логику образовательного процесса: не от теории к практике, а от формирования нового опыта к его теоретическому осмыслению через применение. Опыт и знания учащихся служат источником их взаимообучения и взаимообогащения. Делясь своими знаниями и опытом деятельности, ученики берут на себя часть некоторых функций учителя, что повышает их мотивацию и способствует большей продуктивности обучения.

В свою очередь я, как учитель, использующий интерактивную модель обучения, выступаю в нескольких основных ролях. В роли информатора-эксперта я излагаю текстовый материал, демонстрирую числовой предметный ряд, отвечаю на вопросы учащихся, отслеживаю результаты процесса и т.д.

В роли организатора я налаживаю взаимодействие учащихся (разбиваю на подгруппы, побуждаю их самостоятельно собирать данные, координирую выполнение заданий, подготовку мини - презентаций и т.д.).

В роли консультанта я обращаюсь к опыту учеников, помогаю искать решения уже поставленных задач, самостоятельно ставить новые.

Среди основных принципов интерактивного обучения называют диалогическое взаимодействие.  На моих уроках происходит  многосторонний тип коммуникации между мною, как  учителем и учащимися, а также между самими учениками. В своей работе я использую  коммуниктивные взаимодействия: «ученик-ученик» (работа в парах), «ученик – группа учеников» (работа в группах),  «ученик – аудитория» или «группа учеников – аудитория» (презентация работы в группах),  «ученик – компьютер».

        К формам и методам интерактивного обучения отнесены следующие: эвристическая беседа, презентации, дискуссии, «мозговая атака», метод «круглого стола», метод «деловой игры», конкуры практических работ с обсуждением, ролевые игры, коллективные решения творческих задач, кейс-метод (разбор конкретных производственных ситуаций), практические групповые и индивидуальные упражнения, моделирование производственных ситуаций и др.

Организация интерактивного обучения осуществляется на любом этапе изучения темы. В зависимости от содержания учебного материала, уровня подготовки класса применяю различные методы обучения. Но, как правило, при изучении новой темы чаще всего использую для формирования теоретических знаний – проблемно-поисковые методы, для формирования фактических знаний – репродуктивные методы, так как для организации работы необходимы базовые знания. На этапе формирования умений и навыков репродуктивные методы  постепенно заменяю  частично поисковыми и творческими, так как необходимо научить учащихся использовать полученные знания в нестандартной, измененной ситуации. Кроме того, на этом этапе, а также на этапе обобщения и систематизации знаний и умений использую проблемные и исследовательские методы.

Основные принципы, которые я использую при формировании компетентностей учащихся, являются постепенность и непрерывность. В том числе:

• системой продуманных мер содействую формированию у школьников положительной    мотивации  учения;

• излагаю, объясняю и    показываю практическое    применение алгоритма о    способах учебной деятельности;

• ученики отрабатывают знания алгоритма, действуя под моим руководством по образцу, применяя знания в аналогичных ситуациях;

• ученики самостоятельно и осознанно применяют приобретенные навыки в новых ситуациях, делают самоанализ результатов.

         Использование интерактивных методов обучения позволяет мне не только формировать определенный объем знаний, но и обучать способам выполнения учебных действий, т.е. владеть теми инструментами, с помощью которых школьники эти знания будут добывать, а закрепленное умение осознанно и самостоятельно использовать на практике.