“İKS” işarəsi haradan meydana gəlmişdir?

“İKS” işarəsi haradan meydana gəlmişdir?

Cəbrdə “X” işarəsi naməlumu ifadə edir, lakin “X”-ın mənşəyi riyazi sirr olaraq qalır. “X” (X) hərfi tez-tez naməlum və sirli bir şeyi simvollaşdırır, bu da cəlbedicidir. Məsələn, SpaceX, Tesla Model X, indi isə İlon Muska baxın o, Twitter-i də “X”-a çeviribdir.

Riyaziyyat dərslərindən “x” simvolu ilə tanışsınız. Bir çox cəbr məsələlərində x naməlum kəmiyyəti bildirən dəyişən kimi istifadə olunur. Bəs niyə bu rol üçün “x” hərfi seçilmişdir? Bu ənənə nə vaxt və harada yaranıb? Riyaziyyatçılar bir neçə fərqli izahat irəli sürürlər, bəziləri tərcüməyə istinad edir, digərləri daha çox tipoqrafik mənşəyə işarə edirlər. Hər bir nəzəriyyənin öz məziyyətləri vardır, lakin mənim kimi tarixi-riyaziyyatı bilənlər bilirlər ki, “X”-ın müasir cəbrdə necə rol aldığını dəqiq söyləmək çətindir.

Qədim və naməlum

Bu gün cəbr mücərrəd simvollarla arifmetik əməliyyatlardan istifadə etməklə müxtəlif tənliklərin həll edildiyi riyaziyyatın bir sahəsidir. Bununla belə, bir çox qədim cəmiyyətlərdə simvolik qeydlər olmayan riyazi sistemlər və biliklər inkişaf etdirilmişdir. Bütün qədim cəbr ritorik olmuşdur. Riyazi məsələlər və həllər ibtidai məktəblərdə tapılan söz problemlərinə bənzər bir hekayənin hissəsi kimi tamamilə sözlərlə yazılmışdır. Ən çox həndəsi nailiyyətləri ilə tanınan qədim Misir riyaziyyatçıları sadə cəbri məsələləri də həll edə bilmişlər. Rinda papirusunda katib Axmes cəbri məsələlərində naməlum kəmiyyəti işarələmək üçün “axa” heroqliflərindən istifadə edib. Məsələn, 24-cü məsələ sizdən “axa” üstəgəl “axa”-nın yeddidə biri 19-a bərabər olarsa, “axa” dəyərini tapmağı xahiş edir. “Axa” sözü “kütlə” və ya “yığın” kimi bir şey demək imiş. İkiçayarasında (Mesopotamiya) qədim şumerlər cəbr sistemlərində naməlumlar üçün çoxlu müxtəlif sözlərdən istifadə edirdilər - adətən problemin özü həndəsi xarakter daşımasa belə, uzunluq, en, sahə və ya həcm mənasını verən sözlərdən istifadə edilirdi. Qədim məsələlərin birində iki naməlum “birinci gümüş əşya” və “ikinci gümüş əşya” kimi təyin edilmişdi. Riyazi “x” bir çox ölkələrdə və bir çox dillərdə müstəqil şəkildə inkişaf etmişdir. Məhdud kommunikasiyalar təyinatları dərhal standartlaşdırmağa imkan vermirdi. Lakin zaman keçdikcə müəyyən ixtisarlar olurdu. Keçid sinkopat mərhələsində müəlliflər bəzi simvolik qeydlərdən istifadə edirdilər, lakin cəbri ideyalar hələ də əsasən ritorik olaraq təqdim olunurdu. İsgəndəriyyəli Diofant özünün böyük əsəri “Arifmetika”da sinkoplaşdırılmış cəbrdən istifadə etmişdir. O, naməlumu “arifmos” adlandırmış və naməlumu ifadə etmək üçün “s” hərfinə bənzər arxaik yunan hərfindən istifadə etmişdir. Hindistan riyaziyyatçıları əlavə cəbri kəşflər etdilər və onluq rəqəmlərin hər biri üçün əslində müasir simvollar hazırladılar. Xüsusilə nüfuzlu hind riyaziyyatçısı Brahmaqupta olmuşdur. Onun cəbri üsulları istənilən kvadrat tənliyi həll etməyə imkan verirdi. Brahmaqupta naməlum dəyişəni “yãvattâvat” adlandırdı. Əlavə dəyişənlər tələb olunduqda o, rəng adının başlanğıc hecasını, məsələn, “kâlaka”dan (kâ -qara), “yavat tava”dan (ya -sarı), “nilakka”dan (ni-mavi) və s. istifadə edirdi. İslam alimləri dünyada riyazi, elmi və texniki biliklərin inkişafına böyük töhfə vermiş çoxlu sayda yunan və hind elmi əsərlərini tərcümə edib qoruyub saxlamışlar. Ən məşhur İslam-türk riyaziyyatçısılarından biri əl-Xarəzmi olmuşdur, onun əsas kitabı olan “Əl-cəbr və-l-muqabala” müasir cəbr sözünün əsasını təşkil edir.

Bəs İKS ?

Müasir cəbrdə x-ın naməlum olaraq yaranması nəzəriyyələrindən biri İslam köklərinə aparıb çıxarır. Bu nəzəriyyəyə görə, “bir şey” mənasını verən ərəb sözü olan “əş-şayun” istənilən dəyəri təyin etmək üçün istifadə edilmiş, ilk “ş” səsini bildirən simvola çevrilmişdir. İspan alimləri ərəb riyazi traktatlarını tərcümə edərkən “ş” səsi üçün hərf yox idi və “k” səsini seçdilər. Onlar bu səsi yunanca “χ” hərfi ilə yazmışlar, sonradan bu hərf latın “x” hərfinə çevrilmişdir. Çox vaxt riyazi ifadələr tərcümələrin səhvindən yaranmışdır. Məsələn, triqonometrik “sinus” sözü hind dilində yarım akkord üçün işlənmişdir, lakin bir sıra tərcümələrin səhvi nəticəsində “buxta” mənasını verən söz latın “sinus”una çevrilmişdir. Bununla belə, “x” hərfinin naməlum kimi istifadə edilməsinin ispan dilinə tərcümənin “əsəri” olması nəzəriyyəsini şübhə altına alan bəzi faktlar da var. İspan əlifbasında “x” hərfi qədim katalon dilində kontekstdən asılı olaraq onun bir neçə tələffüzü, o cümlədən müasir “sh” hərfinə bənzər tələffüzü var idi. Hərfin tələffüzünün zamanla dəyişməsinə baxmayaraq, portuqal dilində, eləcə də meksika ispan dilində “X” hərfi üçün “ş” səsinin qalıqları və yerli yer adlarında işlənməsi günümüzə qədər gəlib çatmışdır. Bu onu göstərir ki, ispan tərcüməçiləri əvvəlcə yunanca χ, sonra isə latın x hərfinə müraciət etmədən “x” hərfindən istifadə edə bilərdilər. Bundan başqa, x hərfi orta əsrlərdə riyaziyyatda ara-sıra istifadə olunsa da, onun belə uzaq dövrlərdə ardıcıl istifadəsi qeydə alınmayıb. Qərb riyazi mətnləri sonrakı bir neçə əsr ərzində naməlumu ifadə etmək üçün müxtəlif sözlər, ixtisarlar və hərflərdən istifadə etməyə davam etmişlər. Məsələn, 1556-cı ildə Meksikada nəşr olunan “Sumario Compendioso of Juan Diez” adlı cəbr kitabından tipik bir məsələdə “cosa” sözü “zarafat” və ya “əşya” mənasını verən naməlumu ifadə etmək üçün istifadə edilmişdir. Düşünürəm ki, ən ağlabatan izahat, nüfuzlu fransız alimi Rene Dekartın “X”-ın müasir istifadəsini hesab etməsidir. Dekart XVII əsrdə əsas əsəri olan “Əsaslandırma” adlı əsərinə əlavəsində həndəsi məsələləri həll etmək üçün cəbrdən istifadə edən analitik həndəsə versiyasını təqdim etmişdi. Qeyri-müəyyən sabitlər üçün o, əlifbanın ilk bir neçə hərfini, dəyişənlər üçün isə tərs ardıcıllıqla sonuncu hərfləri seçmişdir. Alimlər tam əmin ola bilməsələr də, bəziləri Dekartın tez-tez görünmək üçün x-i seçmiş ola biləcəyini fərz edirlər, çünki çapçıların nadir olduğu üçün x-ların fransız dilində böyük ehtiyatı var idi. X hərfinin seçilməsinin səbəbləri nə olursa olsun, Dekart riyaziyyatın inkişafına böyük təsir göstərmiş və onun riyazi əsərləri geniş yayılmışdır.

“X” cəbrdən kənara çıxır

Cəbrdə x-in mənşəyi tam aydın olmasa belə, bəzi hallar var ki, tarixçilər x-in niyə istifadə edildiyini bilirlər. Məsələn, Yunan dilində Məsih olan Xristos sözü χριστοσ kimi yazılır və “məsh edilmiş” anlamına gəlir. χ monoqramı XVI əsrdən bəri həm Roma Katolik, həm də Şərqi Pravoslav yazılarında Məsihin abbreviaturası kimi istifadə edilir. “x” simvolunun naməlum və ya artıq bir şeyi ifadə etmək üçün xüsusi olaraq seçildiyi hallar da var, məsələn, alman fiziki Vilhelm Rentgen 1895-ci ildə katod şüaları və şüşə ilə təcrübə apararkən təsadüfən rentgen şüalarını (rentgen) kəşf etmişdir.

Mənbə:

https://etm-club.site/znak-iks-v-algebre-oboznachaet-neizvestnoe-no-samo-p/

Hörmətli oxucular!

Maraqlı məqalə üçün ABŞ-ın Vermont ştatının Middlberi kollecinin riyaziyyat və təbiət fəlsəfəsi professoru Peter Şumerə təşəkkürlər.

Məqaləni rus dilindən tərcümə edən mən Əsədov Seyyub Əsəd oğlu - Şirvan şəhər T. Bağırov adına 11 №-li tam orta məktəbin tarix müəllimi, “Ən yaxşı müəllim” müsabiqəsinin (2015-ci il), “Elektron Təhsil” Respublika Müsabiqəsi, “Təhsildə ən yaxşı İnternet resursları” nominasiyası qalibi (2017-ci il), Respublika “Pedaqoji Mühazirələr”inin (2003-cü il III dərəcəli Diplom və 2019-cu il Tərifnamə) təltifçisi, Təhsildə inkişaf və innovasiyalar üzrə IV qrant müsabiqəsinin (2020) qalibi (“V-XI siniflərdə tarix fənninin tədrisi metodikası” adlı metodik vəsait müəllifi). Tərcümə edənə də sağ ol demək hüququnuz vardır.