1 группа Карточка- помощник
№1 Решите уравнение
=х-1
(если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите их произведение)
Решение
I способ:
=х-1 х-10, х0
3х+10, х-
Решаем уравнение
3х+1= (х-1)2 при условии, что х1
II способ:
Найдите корни уравнения и сделайте проверку, подставив в первоначальное уравнение
=х-1
№2 Найдите сумму корней уравнения 49·72х-50·7х+1=0
Решение
Введи новую переменную
t=7x , t0
49t2-50t=1=0
№3 Укажите число корней уравнения (х-6)·cosx=x-6
Решение
(х-6) ·cosx-(x-6)=0
вынеси общий множитель за скобки (х-6) · ( ) =0
№4 Решите уравнение
log0,3(7x+5) – log0,33=log0,34
Решение
log0,3(7x+5) – log0,33=log0,34
7x+50
x…
log0,3(7x+5) = log0,34+log0,33
примени свойство
log0,3(7x+5) = log0,3…
2 группа карточка – задание
№1 Решите уравнение
2-х=0
В ответе укажите разность между наибольшим и наименьшим корнем
Решение
2=х
(2 )3=х3
………………..
х+2-2х2-х3=0
Сгруппируй слагаемые
(х+2) + (-2х2-х3)=0
Вынеси общий множитель за скобки
№2 Найди произведение корней уравнения
log32 х –3 log22х=
Решение
ОДЗ х : х0
х1
Перейти к основанию 2
…………….
Введите новую переменную
t= log2 x
№3 Найти сумму наибольшего отрицательного и наименьшего положительного корней уравнения
4sin22x=2
Решение
4 sin22x=2
Примени формулу понижения степени sin22x=
Затем реши уравнение х=
Перебором
k=0, x=
k=-1, х=
k=1, x=
Найди наименьший положительный корень.
Найди наибольший отрицательный корень.
Затем найди сумму.
№4 Найдите сумму корней уравнения (3)·lg(1-x)=0
3=0 или lg (1-х) =0
Решение
ОДЗ х:
(3х-81) lg(1-x)=0
(3х-81)=0 или lg(1-x)=0
3 группа. Карточка- помощник
№1 Решите уравнение
-5=х2-3х
В ответе укажите среднее арифметическое его корней.
Решение
Введите новую переменную
t=x2 -3x
-5=t
Решите полученное уравнение
№2 Найдите произведение всех корней уравнения
(5· lg (17-6x-x2)=0
Решение
Укажите ОДЗ х: 17-6x-x20
Вспомни, когда произведение двух множителей равно нулю.
№3 Найдите сумму корней уравнения sin 2x·(tgx-1) =0, принадлежащих промежутку
[ 0; 2π ]
Решение
Укажите ОДЗ х: x + ,
Решите уравнение
sin 2x · (tgx-1) =0
………………….
x= k, k z или x= + π k, k z
1) x= k, k z , x [0; 2 π] , х+ π k, k z
х= π k, k z 0
2) х= +π k, k z ,х [0;2 π] ,
х + π k, k z
х =+,
0+2
3) Найдите сумму корней уравнения
№4 Решите уравнение
=2х-2
Решение
Примени =
=а, а0
-а, а
Группа 1
№1 Решите уравнение
=х-1
(если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите их произведение)
№2 Найдите сумму корней уравнения
49 · 72х-50 · 7х+1=0
№3 Укажите число корней уравнения
(х-6)· cosx=(x-6)
Дополнительное задание
№4 Решите уравнение
log0,3(7x+5) – log0,33=log0,34
Домашнее задание
№1 Решите уравнение
а) 2х+3-8х+1=0
б) log3x + log3(3х-2)=log35
в)+2=0
№2 Решите уравнение
·=4
В ответе укажите число корней
Группа 2
№1 Решите уравнение
2-х=0
В ответе укажите разность между наибольшим и наименьшим корнем.
№2 Найдите произведение корней уравнения
log32 х –3 log22х=10/logх2
№3 Найти сумму наибольшего отрицательного и наименьшего положительного корней уравнения
4sin22x=2
Дополнительное задание
№4 Найдите сумму корней уравнения (3х-81) lg(1-x)=0
Домашнее задание
№1 Найдите корень (или сумму корней , если их несколько) уравнения
а)()(3х-8) (2-х)-5=125х
б) log2,5x = log0,44+log0,40,5
№2 Решите уравнение
-=6
№3 Найдите количество корней уравнения
log2 (sinx-1) = log2 (
Группа 3
№1Решите уравнение
-5=х2-3х
В ответе укажите среднее арифметическое его корней.
№2 Найдите произведение всех корней уравнения
(5x-77-625) lg (17-6x-x2)=0
№3 Найдите сумму корней уравнения sin 2x (tgx-1) =0, принадлежащих промежутку
[ 0; 2π ] Ответ запишите в градусах
Дополнительное задание
№4 Решите уравнение
2=2х-2
Домашнее задание
1.Решите уравнение
lg(2х-1)+ lg
=1
б) 9-7·3=18
в) 5х ·2=40
Найдите число корней уравнений
-·=0