График квадратичной функции

«Функция y=ax 2 + bx + c , ее свойства и график» 8 класс, алгебра

Учитель: Кряквина Л.Н.

МОУ СОШ № 31, г.Ростов-на-Дону

Содержание

• 1 .Определения.
• 2. Нахождение координат вершины параболы.
• 3. Алгоритм построение графика квадратичной функции.
• 4. Математический диктант.
• 5. Примеры.

Определения

• Многочлен ax 2 + bx + c , где числа a,b,c – коэффициенты ( a ≠ 0), называется квадратным трехчленом. Коэффициент a называют старшим коэффициентом.
• Функцию y=ax 2 + bx + c . где a, b, c – произвольные числа, причем a≠0 , называют квадратичной функцией.

• Графиком квадратичной функции y=ax 2 + bx + c является парабола, которая получается из параболы y=ax 2 параллельным переносом. Осью параболы y=ax 2 + bx + c служит прямая x= - b/2a ; абсцисса x 0 вершины параболы y=ax 2 + bx = c вычисляется по формуле x 0 = -b/2a. Ординату y 0 всегда можно вычислить по формуле y 0 =f(x 0 ) , где f(x) = ax 2 + bx + c .

Алгоритм построение графика квадратичной функции

1) Найти координаты вершины параболы, построить в координатной плоскости соответствующую точку, провести ось параболы;

• 2) отметить на оси x две точки, симметричные относительно оси параболы, найти значения функции в этих точках; отметить в координатной плоскости соответствующие точки;
• 3) через полученные три точки провести параболу.

1. Найти уравнение оси симметрии параболы

y=x 2 -9x+8 .

2. Найти координаты вершины параболы y=x 2 +8x+7.

3. Найти наименьшее значение функции y=x 2 – 13x+12 .

4. Найти наибольшее значение функции y=-x 2 +9x-8 .

Функция y=x 2 -9x+8

Функция y=x 2 + 8x + 7

Функция y=x 2 + 7x + 6

Функция y=x 2 – 13x + 12

Функция y=3x 2 – 8x + 5

Функция y= -x 2 + 9x - 8

Функция y = -x 2 – 8x - 7