Готовимся к ЕГЭ. Задача на определение сопротивления в параллельно соединенном участке цепи.

За­да­ние 26 № 5736. Уча­сток цепи, схема ко­то­ро­го изоб­ра­же­на на ри­сун­ке, со­сто­ит из трёх ре­зи­сто­ров. Со­про­тив­ле­ние ре­зи­сто­ра R₂, в 2 раза боль­ше со­про­тив­ле­ния ре­зи­сто­ра R₁, а со­про­тив­ле­ние ре­зи­сто­ра R₃ в 2 раза боль­ше со­про­тив­ле­ния ре­зи­сто­ра R₂. Общее со­про­тив­ле­ние этого участ­ка цепи равно 4 Ом. Чему равно со­про­тив­ле­ние ре­зи­сто­ра R₁? Ответ при­ве­ди­те в Ом.

Р е­ше­ние.

На­ри­су­ем эк­ви­ва­лент­ную схему цепи:

Со­про­тив­ле­ние па­рал­лель­но со­единённого участ­ка опре­де­ля­ет­ся со­от­но­ше­ни­ем :

Учи­ты­вая, что R₂ = 2R₁ и R₃ = 2R₂ = 4R₁, по­лу­ча­ем:

После под­ста­нов­ки по­лу­ча­ем R₁ = 7 Ом.

Ответ: 7 Ом.