Готовимся к ЕГЭ. Четвертая задача на проводящую квадратную рамку в однородном магнитном поле.

З а­да­ние 26 № 5307. В за­штри­хо­ван­ной об­ла­сти на ри­сун­ке дей­ству­ет од­но­род­ное маг­нит­ное поле, на­прав­лен­ное пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ри­сун­ка с ин­дук­ци­ей . Квад­рат­ную про­во­лоч­ную рамку, со­про­тив­ле­ние ко­то­рой 10 Ом и длина сто­ро­ны 10 см, пе­ре­ме­ща­ют в этом поле в плос­ко­сти ри­сун­ка по­сту­па­тель­но рав­но­мер­но с не­ко­то­рой ско­ро­стью . При по­па­да­нии рамки в маг­нит­ное поле в по­ло­же­нии 1 в ней воз­ни­ка­ет ин­дук­ци­он­ный ток, рав­ный 1 мА. Ка­ко­ва ско­рость дви­же­ния рамки? Ответ при­ве­ди­те в м/с.

Ре­ше­ние.

Со­глас­но за­ко­ну Фа­ра­дея, при из­ме­не­нии маг­нит­но­го по­то­ка через за­мкну­тый кон­тур, в нем воз­ни­ка­ет ЭДС ин­дук­ции ве­ли­чи­ной

Для маг­нит­но­го поля, пер­пен­ди­ку­ляр­но­го плос­ко­сти рамки, маг­нит­ный поток опре­де­ля­ет­ся как про­из­ве­де­ние ве­ли­чи­ны ин­дук­ции маг­нит­но­го поля на пло­щадь части рамки, про­ни­зы­ва­е­мой полем: . Поле не из­ме­ня­ет­ся по ве­ли­чи­не, по­это­му из­ме­не­ние по­то­ка опре­де­ля­ет­ся толь­ко за счет из­ме­не­ния пло­ща­ди . При этом пока рамка пе­ре­се­ка­ет гра­ни­цы маг­нит­но­го поля (то есть в со­сто­я­нии 1) пло­щадь из­ме­ня­ет­ся на ве­ли­чи­ну за время . Сле­до­ва­тель­но, в рамке воз­ни­ка­ет ЭДС ве­ли­чи­ной .

На­ко­нец, из за­ко­на Ома по­лу­ча­ем:

Ответ: 1 м/с.