Готовимся к ЕГЭ.

За­да­ние 27 № 4783. Две ча­сти­цы, име­ю­щие от­но­ше­ние за­ря­дов и от­но­ше­ние масс , вле­те­ли в од­но­род­ное маг­нит­ное поле пер­пен­ди­ку­ляр­но его ли­ни­ям ин­дук­ции и дви­жут­ся по окруж­но­стям. Опре­де­ли­те от­но­ше­ние пе­ри­о­дов об­ра­ще­ния этих ча­стиц .

Ре­ше­ние.

За­ря­жен­ная ча­сти­ца, вле­та­ю­щая в од­но­род­ное маг­нит­ное поле пер­пен­ди­ку­ляр­но ли­ни­ям маг­нит­ной ин­дук­ции, на­чи­на­ет дви­гать­ся по окруж­но­сти под дей­стви­ем силы Ло­рен­ца, ко­то­рая со­об­ща­ет ей цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние. Вто­рой закон Нью­то­на для пер­вой и вто­рой ча­стиц в про­ек­ции на ра­ди­аль­ную ось при­об­ре­та­ет вид и со­от­вет­ствен­но. По­де­лив одно ра­вен­ство на дру­гое, по­лу­ча­ем, что

Пе­ри­од об­ра­ще­ние по окруж­но­сти свя­зан с ра­ди­у­сов окруж­но­сти и ско­ро­стью дви­же­ния со­от­но­ше­ни­ем:

Таким об­ра­зом, для от­но­ше­ния пе­ри­о­дов об­ра­ще­ния

Ответ: 0,5.