Готовимся к ЕГЭ.

За­да­ние 27 № 3448. Два иона с от­но­ше­ни­ем за­ря­дов и от­но­ше­ни­ем масс дви­жут­ся в од­но­род­ном элек­три­че­ском поле. На­чаль­ная ско­рость у обоих ионов равна нулю. Опре­де­ли­те от­но­ше­ние ки­не­ти­че­ских энер­гий этих ионов спу­стя одно и то же время после на­ча­ла дви­же­ния.

Ре­ше­ние.

Од­но­род­ное элек­три­че­ское поле раз­го­ня­ет ионы, со­об­щая им по­сто­ян­ное уско­ре­ние. Вто­рой закон Нью­то­на для пер­во­го и вто­ро­го иона при­об­ре­та­ет вид и со­от­вет­ствен­но. По­де­лив одно ра­вен­ство на дру­гое, по­лу­ча­ем По­сколь­ку на­чаль­ные ско­ро­сти ионов равны нулю, за­ко­ны из­ме­не­ния их ско­ро­стей со вре­ме­нем имеют вид и Сле­до­ва­тель­но, от­но­ше­ние ки­не­ти­че­ских энер­гий спу­стя одно и тоже время после на­ча­ла дви­же­ния равно

.

Ответ: 18.