Gönüburçly üçburçlugyň taraplarynyň we burçlarynyň arasyndaky gatnaşyklar

«Geometriýa biziň aň derejämizi ösdürmegiň iň wajyp serişdesi bolup durýar we bize dogry pikirlenmegi we pikir ýöretmegi öwredýär. ».

G.Galileý.

Gönüburçly üçburçlugyň taraplarynyň we burçlarynyň arasyndaky gatnaşyklar

Muhutdinow Ilhomjon

Gönüburçly üçburçlugyň taraplaryna näme diýilýär?

АВ – gipotenuza;

ВС –А burçuň garşysynda ýatan katet;

АС – B burçuň garşysynda ýatan katet

В

С

А

Dogry kesgitlemäni anyklaň:

Gönüburçly üçburçlugyň ýiti burçunyň sinusy diýip ... aýdylýar.

L – sepleşýän katetiň gipotenuza bolan gatnaşygyna;

N – garşysynda ýatan katetiň sepleşýän katete bolan gatnaşygyna;

G – garşysynda ýatan katetiň gipotenuza bolan gatnaşygyna.

B

C

А

4

Dogry kesgitlemäni anyklaň:

Gönüburçly üçburçlugyň ýiti burçunyň kosinusy diýip ... aýdylýar.

F – garşysynda ýatan katetiň gipotenuza bolan gatnaşygyna;

I – sepleşýän katetiň gipotenuza bolan gatnaşygyna;

O – garşysynda ýatan katetiň sepleşýän katete bolan gatnaşygyna.

B

C

А

B

Dogry kesgitlemäni anyklaň:

Gönüburçly üçburçlugyň ýiti burçunyň tangensi diýip ... aýdylýar.

Z – garşysynda ýatan katetiň gipotenuza bolan gatnaşygyna;

N – sepleşýän katetiň garşysynda ýatan katete bolan gatnaşygyna;

L – garşysynda ýatan katetiň sepleşýän katete bolan gatnaşygyna;

А – sepleşýän katetiň gipotenuza bolan gatnaşygyna.

C

А

Dogry kesgitlemäni anyklaň:

sin 2 A + cos 2 A = 1 deňlige ... diýilýär.

G – jemiň kwadratynyň formulasy;

B – esasy trigonometrik toždestwo;

F – kwadratlaryň jeminiň formulasy.

B

C

А

Dogry kesgitlemäni anyklaň:

Burçuň garşysynda ýatan katet ... deňdir.

U – gipotenuzanyň berlen burçuň tangensine bolan köpeltmek hasylyna;

М – gipotenuzanyň berlen burçuň kosinusyna bolan köpeltmek hasylyna;

Е – gipotenuzanyň berlen burçuň sinusyna bolan köpeltmek hasylyna.

B

α

C

А

Dogry kesgitlemäni anyklaň:

Burça sepleşýän ýatan katet ... deňdir.

Р – gipotenuzanyň berlen burçuň kosinusyna bolan köpeltmek hasylyna;

E – gipotenuzanyň berlen burçuň sinusyna bolan köpeltmek hasylyna;

Y – gipotenuzanyň berlen burçuň tangensine bolan köpeltmek hasylyna.

B

α

C

А

Dogry kesgitlemäni anyklaň:

Burçuň garşysynda ýatan katet ... deňdir.

I – gipotenuzanyň berlen burçuň sinusyna bolan köpeltmek hasylyna;

Т – beýleki katetiň burçuň tangensine bolan köpeltmek hasylyna ;

R – gipotenuzanyň berlen burçuň tangensine bolan köpeltmek hasylyna.

B

α

C

А

Siz haýsy sözi aldyňyz?

Barlag:

Sinusyň kesgitlemesini nähili dowam etmelidi?

Gönüburçly üçburçlugyň ýiti burçunyň sinusy diýip berlen burçuň garşysynda ýatan katetiň gipotenuza bolan gatnaşygyna aýdylýar.

G

Kosinusyň kesgitlemesi.

Gönüburçly üçburçlugyň ýiti burçunyň kosinusy diýip berlen burça sepleşýän katetiň gipotenuza bolan gatnaşygyna aýdylýar .

G

I

Tangensiň kesgitlemesi.

Gönüburçly üçburçlugyň ýiti burçunyň tangensi diýip berlen burçuň garşysynda ýatan katetiň bu burça sepleşýän katete bolan gatnaşygyna aýdylýar.

G

I

L

sin 2 A + cos 2 A =1 deňlige esasy trigonometrik toždestwo diýilýär.

G

I

L

B

Burçuň garşysynda ýatan katet gipotenuzanyň burçuň sinusyna köpeltmek hasylyna deňdir.

G

I

L

B

E

Burça sepleşýän katet gipotenuzanyň burçuň kosinusyna köpeltmek hasylyna deňdir.

G

I

L

B

E

R

Burçuň garşysynda ýatan katet beýleki katetiň burçuň tangensine köpeltmek hasylyna deňdir.

G

I

L

B

E

R

T

Bu söziň (hakykatda familiýanyň) näme many berýändigini bileliň:

Dawit Gilbert – belli nemes geometri (1862-1943).1899-njy ýylda onuň klassyky eseri “Görkeziji geometriýa” işi çap edilýär. Ol bu eserinde geometriýa aksiomatik esas berýär.

Gilbert nokatlary baş latyn harplary(A, B, C …) bilen,göni çyzyklary bolsa setir harplary bilen(a, b, c …) belgileýär.

Dawit Gilbert özüniň “Görkeziji geometriýa” işinde şeýle ýazýar:

«Goý,okyjy geometriýanyň ägirt uly bagynda gezelenç etsin we öz halan gül buketini alsyn».

Deňlikleri dowam etdiriň :

B

C

A

12 sm

Gönükme № 1 .

Çözüwi:

В

Pifagoryň teoremasy boýunça

А

С

9 sm

Tapmaly:

AB, sinA, cosA, tgA.

Gönükme № 2 .

Çözüwi:

a=

A

a=

c

b

b=

B

C

a

Berlen:

с=8;

Tapmaly: a; b;

Gönükme № 3

Çözüwi :

Berlen:

АВС – gönüburçluk;

Tapmaly: ;

Gönükme № 4

Sepleşýän taraplary 12 we 8 sm hem-de aralaryndaky burçy bolan parallelogramyň meýdanyny tapmaly.

Çözüwi:

B

C

8

D

A

12

Öý işi:

okamaly sahypa 89;

gönükme №313