Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника

Тест

1. Куб числа – это:

А) произведение трех одинаковых чисел

Б) сумма трех одинаковых чисел

В) сумма двух чисел

2. Числовое значение выражения 6² равно:

А) 12, Б) 36, В) 8.

3. Числовое значение выражения 4³ равно:

А) 12, Б) 16, В) 64.

4. Выражение 5 + 5 + 5 означает

А) 5³, Б) 5 + 3, В) 5 · 3.

Проверьте тест

Номер задания

Правильный ответ

1

2

А

3

Б

4

В

В

5 класс.

a

ФОРМУЛЫ

Что общего в записанных предложениях?

b

S = a ∙ b

ПРАВИЛА

Как записать эти правила на математическом языке?

Как найти площадь прямоугольника, если известны его стороны?

Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон

P = a + a + b + b или

P = 2(a + b)

Как найти периметр прямоугольника, если известны его стороны?

Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон

s = v ∙ t

Как найти пройденный путь, если известны время и скорость движения?

Пройденный путь – это произведение скорости на время движения

Правило, записанное на математическом языке, – это формула

Формула площади прямоугольника

ФОРМУЛЫ

Формулы периметра прямоугольника

S = a ∙ b

P = a + a + b + b или

P = 2(a + b)

Формула пути

s = v ∙ t

В дальнейшем вы узнаете

еще много новых формул…

Формула пути.

s = v ∙ t

v = s : t

t = s : v

90 км

3600м

s = v ∙ t

v = s : t

t = s : v

12 км

15 км/ч

6 км/ч

6 ч

120 км

2 ч

6 м/с

10 мин

60км/ч

2 ч

Задача.

Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч.

За какое время он пройдёт путь в 600 км?

s = v ∙ t

t = s : v

Задача.

C какой скоростью должен идти человек,

чтобы пройти 24 км за 4 ч?

s = v ∙ t

v = s : t

Задача.

Подсказка

С одной станции в противоположных направлениях

вышли два поезда в одно и то же время. Скорость

одного поезда 50 км/ч, а другого – 70 км/ч. Какое

расстояние между ними будет через 2 часа?

s = v ∙ t

2 ч

2 ч

50 км/ч

70 км/ч

?

240 км

Задача.

Подсказка

Расстояние между двумя городами 600 км.

Навстречу друг другу из этих городов вышли

одновременно две автомашины. Одна имеет

скорость 90 км/ч, а другая – 110 км/ч. Чему будет

равно расстояние между машинами через 2 часа?

?

s = v ∙ t

?

2 ч

2 ч

90 км/ч

110 км/ч

600 км

220 км

Найдите по формуле пути значение времени t , если:

А) S =64 км, v =8км/с;

Б) S =132 км, v = 12 км/ч.

a) t=S:v=

64:8=8c.

Б) t=S:v =

132:12=11 ч.

Ответ: а) t =8с; б) t =11ч.

Формула периметра прямоугольника.

P = a + a + b + b или

P = 2(a + b)

24

а

b

14

a + b

21

26

2(a + b)

50

12

12

36

72

2 9

24

40

36

8 0

100

72

Запишите формулу для вычисления периметра Р прямоугольника, если буквами а и в обозначены длины сторон прямоугольника. Вычислите по этой формуле:

а) периметр Р прямоугольника, если а=5дм и в=4дм;

б) сторону прямоугольника, если Р=34см, а другая сторона – 7см.

Р = а+в+а+в=2а+2в=2(а+в)

А) Р=2(5+4)=2*9=18 дм.

Б) а=7см, Р=34см, в = (Р-2а) : 2= (34-14):2= 10см.

Ответ: а) Р= 18 дм; б) в=10см

Используя формулу периметра прямоугольника, найдите:

1) Периметр Р, если а = 3м 5дм, b = 1м 2дм

а = 3м 5дм

= 35дм

b = 1м 2дм

= 12дм

Р = 2(a + b)

Р = 2(35 + 12) = …

94 дм

Используя формулу периметра прямоугольника, найдите:

2) Сторону а, если Р = 3дм, b = 6см.

Р = 3дм

= 30см

b = 6см

Р = 2(a + b)

a + b = 30 : 2

a + b = P : 2

= 15 (см)

а = 15 - b

а = 15 - 6

9 c м

25

=100

Формула пути.

s = v ∙ t

Формула периметра прямоугольника.

Р = 2(a + b)

• Найдите по формуле пути значение S , если v = 12 км/ч, t = 3ч.
• Найдите по формуле для нахождения периметра прямоугольника сторону а, если Р=122м, в=34м

Формула площади прямоугольника.

a

S = a ∙ b

b

а = S : b

b = S : a

90 см 2

36 м 2

S

a

b

15 c м

12 км 2

6 см

120 мм 2

6 км

6 м

2 см

60 дм

6 мм

2 км

Задача.

Найдите сторону прямоугольника, если его

площадь 364 см 2 , а длина 26см.

26 см

364 см 2

?

S = a ∙ b

b = S : a

Задача.

Подсказка

Два прямоугольника имеют равные площади.

Длина первого прямоугольника 16 см, а его

ширина на 12 см меньше длины. Длина второго

прямоугольника 32 см. Найдите ширину

второго прямоугольника.

S 1

S 1 = S 2

S 2

a = 1 6 см

Дополнительно

S 1

b = 16 - 1 2 ( см )

S = a ∙ b

S 1 = 16 (16 – 1 2 )

= 64 ( см 2 )

2 c м

a = 32 см

S 2

S 1 = S 2

S 2 = 64 см 2

b = S : a

b = 64 : 32

= 2 ( см )

Чему равна сторона квадрата, имеющего такую же

площадь, что и эти прямоугольники?

8 c м

S 3

а - ?

S 1 = S 2 = S 3

S кв = a 2

S 1

S 3 = 64 см 2

а = 8 см

S 2

Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если

условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см.

19 см 2

Молодец!

16 см 2

15 см 2

24 см 2

Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если

условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см.

14 см 2

Молодец!

15 см 2

16 см 2

20 см 2

Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если

условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см.

Правильно!

40 см 2

36 см 2

42 см 2

38 см 2

Подсказка (3 – 1)

Задача.

Начертите прямоугольник АВС D , соедините

отрезком вершины А и С. Найдите площади

треугольников АВС и АС D , если АВ = 6 см и

ВС = 5 см.

6 см

А

В

5 см

15 см 2

S = a ∙ b

С

D

Последовательность нажатия кнопок:

«Подсказка» - 3

«Решение» - 3

«Подсказка» - 1

«Решение» - 3

S 2 = 6 5

= 30 ( см 2 )

S ADC = S ABC

S ABCD = S ADC + S ABC

Решение(3 – 3)

S ADC = S ABC = S ABCD : 2

29

Формула периметра прямоугольника.

P = a + a + b + b или

P = 2(a + b)

24

а

b

14

a + b

21

26

2(a + b)

50

12

12

36

72

2 9

24

40

36

8 0

100

72

Используя формулу периметра прямоугольника, найдите:

1) Периметр Р, если а = 3м 5дм, b = 1м 2дм

а = 3м 5дм

= 35дм

b = 1м 2дм

= 12дм

Р = 2(a + b)

Р = 2(35 + 12) = …

94 дм

Используя формулу периметра прямоугольника, найдите:

2) Сторону а, если Р = 3дм, b = 6см.

Р = 3дм

= 30см

b = 6см

Р = 2(a + b)

a + b = 30 : 2

a + b = P : 2

= 15 (см)

а = 15 - b

а = 15 - 6

9 c м

Математический диктант

1

2 вариант

1 вариант

Используя формулу s = vt , найдите неизвестную величину:

70

23

27

60

V ( км/ч)

V ( км/ч)

3

9

6

4

t ( ч)

t ( ч)

280

520

420

480

S ( км)

S ( км)

2

Используя формулу S = ab , найдите неизвестную величину :

a ( м )

a ( м )

4

5

5

b ( м )

94

3

4

b ( м )

3

74

840

96

92

720

S ( м 2 )

S ( м 2 )