Элективное занятие: "Тренинг по математике: тригонометрия в таблицах и задачах"

СОШ ФГБОУ «Международный детский центр «Артек»» Элективное занятие

Тренинг по математике: тригонометрия в таблицах и задачах

Разработала преподаватель

физики и математики

Соляник Стелла Равиловна.

2022г.

Общие результаты ЕГЭ по математике профильного уровня

Во-первых, участники ЕГЭ текущего года не сдавали ОГЭ в 2020 г. в связи с неблагоприятной эпидемиологической обстановкой; таким образом, практически все участники не имели опыта прохождения итоговой аттестации в форме ОГЭ.

Во-вторых, завершающие годы обучения нынешних выпускников пришлись на период пандемии.

В третьих, изменение содержания экзамена, связанное с завершением его разделения на два уровня и, как следствие, ориентирующее выпускников на более осмысленный выбор уровня экзамена.

Это сказалось на общей численности участников экзамена профильного уровня. В 2022 г. их было на 17,5 % меньше, чем в 2021 г.

На диаграмме представлено распределение результатов участников ЕГЭ по математике по первичным баллам.

Анализ диаграммы

В результате распределение первичных баллов :

- доля участников, набравших от 9 до 18 баллов заметно выросла.

- в распределении наблюдаются нечётко выраженные аномалии в точках 15 и 17 баллов. Это явление, как и в прошлые годы, объясняется эффектом «склеивания баллов» при решении ряда задач части 2, которое возникает, когда промежуточный балл за решение задания получает незначительная часть участников. Что свидетельствует о повышении уровня математической культуры участников: находя верный ход решения, всё большая доля участников экзамена верно доводит решение до конца, избегая ошибок.

Средний тестовый балл ЕГЭ 2022 г. повысился в сравнении с предыдущими годами и составил 56,9. Также следует отметить заметный рост доли участников, показавших результат в интервале 61–80, то есть основного контингента IT, инженерных, естественно-научных специальностей вузов. Эта важная группа и обеспечила рост среднего тестового балла в 2022 г.

Группы по уровню подготовки (ЕГЭ профильного уровня)

Минимальный пороговый первичный балл ЕГЭ по математике профильного уровня в 2022 г. с учётом сокращения количества заданий и повышения сложности двух заданий был снижен с 6 до 5, при этом минимальный пороговый тестовый балл сохранён на прежнем уровне – 27 тестовых баллов. Таким образом обеспечена сопоставимость результатов экзамена с предыдущими годами.

Сегодня я представлю ряд задач, рассмотрение которых позволит решать возникшие проблемы. Все изложенные далее задачи опубликованы в пособии, либо упоминались в анализе ФИПИ типичных ошибок участников ЕГЭ 2022 года по математике (профиль). При разборе мы встретим еще ряд проблем, которые традиционно возникают у выпускников.

ФИПИ - « Ф е д е р а л ь н ы й и н с т и т у т п е д а г о г и ч е с к и х и з м е р е н и й »

Входной тест

Входной тест. Ответы.

1 мода Планиметрия: Решение прямоугольного треугольника.

1 мода Планиметрия: Решение прямоугольного треугольника.

5 мода Простейшие уравнения: тригонометрические уравнения.

5 мода Простейшие уравнения: тригонометрические уравнения.

6 мода Вычисления и преобразования: Вычисление значений тригонометрических выражений; Преобразования числовых тригонометрических выражений; Преобразования буквенных тригонометрических выражений 

6 мода Вычисления и преобразования

Вычисление значений тригонометрических выражений:

Преобразования числовых тригонометрических выражений

Преобразования буквенных тригонометрических выражений

10 мода Графики функций: Тригонометрические функции

10 мода Графики функций:

Тригонометрические функции

10 мода Графики функций:

Тригонометрические функции

Выходной тест

Выходной тест. Ответы.

Рекомендации ФИПИ

Задание выполняет на 1 балл половина участников. К сожалению, пятая часть участников экзамена, верно решивших уравнение, ошибается в отборе корней, при этом часть участников, к сожалению, получив верный ответ в отборе, забывает, что в заданиях части 2 необходимо привести обоснованное решение задачи, и ограничивается только указанием корней, принадлежащих отрезку, что оценивается 0 баллов за второй пункт . Способ отбора может быть любым: математически корректным и обоснованным как с помощью окружности, так и прямой или неравенств. Но в каждом из этих способов должны быть указаны ключевые элементы решения.

• 1. 2πn, n
• 2. π+2πn, n

12 мода Уравнения: Тригонометрические уравнения

12 мода Уравнения: Тригонометрические уравнения. Обратная связь

12 мода Уравнения: Тригонометрические уравнения. Обратная связь

Спасибо за внимание!

Моя почта: [email protected]