Экзаменационная контрольная работа за учебный год по алгебре и началам математического анализа для учащихся 10 класса (технологический профиль)

Экзаменационная контрольная работа за учебный год по алгебре и началам математического анализа для учащихся 10А(м) класса

(технологический профиль)

ВАРИАНТ №1

Время написания – 150 минут

1. Вычислите: .

2. Упростить выражение: .

3. Найти , если .

4. Найдите , если и .

5. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции у = 5,2 _.

6. Решите уравнение: а) ,

б) .

7. а) Решите уравнение.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

8. Найти производную функции в точке: а) ;

б) ; в) .

9. Определите промежутки монотонности, точки экстремума и экстремумы функции .

10. Вычислите координаты точек пересечения с осью Оу тех касательных к графику функции , которые образуют угол 135⁰ с осью Ох.

1 1. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-5;7). Найдите промежутки убывания функции f(x) . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

12. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

13. Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической форме: а) , б) .

14. Смотреть на обороте.



14.

Экзаменационная контрольная работа за учебный год по алгебре и началам математического анализа для учащихся 10А(м) класса

(технологический профиль)

ВАРИАНТ №2

Время написания - 150 минут

1. Найдите значение выражения: .

2. Упростите выражение: .

3. Найти , если .

4. Найдите , если и .

5. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции у = 1,5 _.

6. Ре­ши­те урав­не­ние: а) ,

б) .

7. а) Решите уравнение.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . .

8. Найти производную функции в точке: а) ;

б) ; в)

9. Определите промежутки монотонности, точки экстремума и экстремумы функции .

10. Вычислите координаты точек пересечения с осью Оу тех касательных к графику функции , которые образуют угол 45⁰ с осью Ох.

11. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-7;4). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

12. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

13. Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической форме: а) , б) .

14. Смотреть на обороте.

14