ДОКЛАД О ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ к ЕГЭ и ОГЭ с 5 классов по 11 на основе ФГОС

Тема: «Исследование функции с помощью производной и построение графика».

Цели урока:

1. Образовательная – отработать умения систематизировать, обобщать при исследовании функции ее свойства, применять знания производной при построении графиков функции;

2. Развивающая – развитие мыслительных операций посредством наблюдений, сравнений, сопоставлений, обобщений, развитие зрительной памяти, математической речи учащихся.

3. Воспитательные – воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг другу, взаимопонимания, воспитание культуры общения.

Оборудование: презентация, карточки – математическое лото.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Ход урока.

I.Организационный момент

Здравствуйте ребята! Сегодня на уроке мы продолжим изучение применения производной функции для построения графиков различных функций.

Так как урок сегодня необычный, то начать я хочу его с необыкновенных слов.

«Музыка может возвышать или умиротворять душу,

живопись – радовать глаз,

поэзия – пробуждать чувства,

философия – удовлетворять потребности разума, инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей, а математика способна достичь всех этих целей!»

Морис Клайн

II. Мотивация

1. Данная тема является очень важной и значимой, т. к. в материалах ЕГЭ большое внимание уделяется заданиям, связанным с исследованием функции с помощью графика, с построением графика заданной функции.

Успешное изучение этой темы поможет вам хорошо сдать государственный экзамен по математике.

1. Составление кластера «Производная»

А работать мы будем под девизом: « Знания имей отличные, исследуя функции различные».

Оценочный лист:

1. Проверка домашнего задания.

Учащиеся оценивают выполненную ими домашнюю работу.

«Кто смолоду делает и думает сам, тот становиться потом, надежнее, крепче, умнее»
В. Шукшин.

Учащиеся оценивают выполнение ими домашнее задание.

1. Устная работа

Оцените, пожалуйста, ребята долю своего участия в устной работе. Активно поднимали руку, и вам удалось ответить правильно оценка «5», ваши ответы были правильными, но вы сомневались и стеснялись «4», были неточности «3», вы были пассивны «2».

1. Найти ошибку. Проверка теоретического материала. Отвечать должны только да или нет. _^ – верно, ^_ – неверно, есть ошибка.

1. Функция возрастает на [-7; 2) и (2; 8], значит, она возрастает на [-7; 8]. Верно ли?

2. Производная функции в точке х₀ равна 0, значит х₀ - критическая точка. Верно ли?

3. Производная функции не существует в точке х₀, значит х₀ - критическая точка. Верно ли?

4. Критическая точка является точкой экстремума. Верно ли?

5. Точка экстремума является критической точкой. Верно ли?

Проверка;

Проверка, 5 правильных ответов оценка «5», 4-«4», 3-«3», 2-0 оценка «2».

1. Игра «Математическое лото. На следующем этапе урока учащиеся группируются по 2 человека. Применяется раздаточный материал – математическое лото. Необходимо решить 9 примеров на нахождение производной функции. Результатом в каждой группе должен получиться график функции. Каждый график, дибо производной функции проверяется, и учащиеся называют свойства изображенного графика. По окончании выставляется оценка в оценочный лист

Правильные ответы

Карточка №1.

Неправильные ответы

.

К арточка №2.

y= f^/ ( x)

Правильные ответы.

Неправильные ответы

Карточка № 3.

Неправильные ответы

.

Правильные ответы

у = f (x)

1. Из истории дифференциального исчисления

1. В 1679 году этот учёный находил экстремумы функции, касательные, наибольшие и наименьшие значения функций. Но в своих записях он использовал сложнейшую символику Виета, и поэтому эти исследования не привели к созданию теории интегральных и дифференциальных исчислений. (Леона́рд Э́йлер (нем. Leonhard Euler; 15 апреля 1707, Базель, Швейцария — 7 (18) сентября 1783, Санкт-Петербург, Российская империя) — швейцарский, немецкий и российский математик и механик, внёсший фундаментальный вклад в развитие этих наук)

1. И вот в 18 веке величайший математик ….создал теорию дифференциальных и интегральных исчислений, и в таком виде она изучается и по сей день.

^{(Ферма Пьер (1601—1665), французский математик. Математика всегда оставалась для Ферма лишь хобби, и тем не менее он заложил основы многих её областей — аналитической геометрии, исчисления бесконечно малых, дифференциальных уравнений, теории вероятностей).}

-Кто эти учёные?

Слайд 11. Задание: Найти экстремумы функции.

1 группе

1) y = x³ + 6x² - 15x - 3

2) y = 2х - x²

3) y = x/4 + 9/x

5) y = x – х⁴/4

7) у = х³-6х²

2 группе

1) y =2 x³ + 3x² - 12x +5

2) y = 3x² - 4х

3) y = x/4 + 4/x

5) y = 8x – х⁴/4

7) у = х³+ 3х²

3 группа работает по карточкам-инструкциям

1. Гимнастика для глаз

2. Литературная страница

Слайд 12. Первая женщина математик С. В. Ковалевская сказала:

« Математик  должен быть поэтом в душе». И, следуя ее словам, мы на нашем уроке откроем литературную страничку «Графики функций – пословицы». Подберите к графикам функций, изображенных на слайдах, пословицы, которые раскрывают суть процессов функции:

"Как аукнется, так и откликнется".

"Повторение - мать учения".

"Любишь с горы кататься, люби и саночки возить»

1. Лабораторная работа (самопроверка )

1. Итоги урока.

1. Домашнее задание : «Проверь себя!» (стр288)

1. Рефлексия. Учащиеся определяют по световому спектру уровень комфортности работы на уроке