Контрольная работа по алгебре, 9 класс. Подготовка к ГИА. Диагностика подготовки к ОГЭ.

Вариант № 1

1. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ________________

2. На координатной прямой точками отмечены числа 

Какому числу соответствует точка А?

1)

2)

3)

4)

Ответ________________

3. Какое из данных ниже выражений при любых значениях   равно степени  ?

1) 

2) 

3) 

4) 

Ответ________________

4. Най­ди­те корни урав­не­ния 

Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке возрастания.

Ответ________________

5. Установите со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их графиками. 

Функции 

А)

Б)

В)

 Графики

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

 

А	Б	В

Ответ________________

6. Вы­пи­са­но не­сколь­ко по­сле­до­ва­тель­ных чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: … ; -12 ; x ; -3 ; 1,5 ; … Най­ди­те член про­грес­сии, обо­зна­чен­ный бук­вой x.

Ответ________________

7. Найдите зна­че­ние выражения   при 

Ответ________________

8. Ре­ши­те не­ра­вен­ство   и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний.

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

 

Ответ________________

9. Полную ме­ха­ни­че­скую энер­гию тела (в джоулях) можно вы­чис­лить по фор­му­ле   где   — масса тела (в килограммах),   — его ско­рость (в м/с),   — вы­со­та по­ло­же­ния цен­тра масс тела над про­из­воль­но вы­бран­ным ну­ле­вым уров­нем (в метрах), а   — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния (в м/с²). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те   (в метрах), если       а 

Ответ________________

10. Решите си­сте­му уравнений  

Вариант 2

1. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ________________

2. Известно, что число   отрицательное. На каком из ри­сун­ков точки с ко­ор­ди­на­та­ми   рас­по­ло­же­ны на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой в пра­виль­ном порядке?

 

В ответе укажите номер правильного варианта.

Ответ________________

3. Укажите наи­боль­шее из сле­ду­ю­щих чисел.

 1) 

2) 

3) 

4) 

Ответ________________

4. Найдите корни урав­не­ния   .

Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке возрастания.

Ответ________________

5. На рисунке изображены графики функций вида y = ax²​ + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

 

ГРАФИКИ

 

КОЭФФИЦИЕНТЫ

 

1) 

2) 

3) 

Ответ________________

6. Сколько на­ту­раль­ных чисел n удо­вле­тво­ря­ет не­ра­вен­ству  ?

Ответ________________

7. Найдите зна­че­ние выражения    при 

Ответ________________

8. Укажите решение системы неравенств 

Ответ________________

9. В фирме «Род­ник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C = 6000 + 4100 · n , где n — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 8 колец.

Ответ________________

10. Решите урав­не­ние 

Вариант № 3

1. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ________________

2. Между ка­ки­ми чис­ла­ми за­клю­че­но число 

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) 2 и 3

2) 5 и 6

3) 33 и 35

4) 12 и 14

Ответ________________

3. Какое из данных ниже выражений при любых значениях   равно степени  ?

1) 

2) 

3) 

4) 

Ответ________________

4. Найдите корни уравнения   .

Ответ________________

5. Установите со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их графиками. 

ФУНКЦИИ

 А)

Б)

В)

 

 ГРАФИКИ 

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

А	Б	В

6. Арифметическая про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем a_n = −0,6 + 8,6n. Най­ди­те сумму пер­вых 10 её членов.

Ответ________________

7. Упростите вы­ра­же­ние     и най­ди­те его зна­че­ние при   . В от­ве­те запишите най­ден­ное значение.

Ответ________________

8. Решите не­ра­вен­ство 

1) (−4;+∞)

2) (−12;+∞)

3) (−∞;−4)

4) (−∞;−12)

Ответ________________

9. В фирме «Род­ник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C = 6000 + 4100 · n , где n — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 20 колец.

Ответ________________

10. Решите не­ра­вен­ство  

 

Вариант 4

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

 

Ответ________________

2. Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу   Какая это точка?

 

1) точка A

2) точка B

3) точка C

4) точка D

Ответ________________

3. Зна­че­ние ка­ко­го из дан­ных вы­ра­же­ний яв­ля­ет­ся наи­боль­шим?

 

1) 

2) 

3) 

4) 

Ответ________________

4. Решите урав­не­ние 

Ответ________________

5. На одном из ри­сун­ков изоб­ра­жен гра­фик функ­ции  . Ука­жи­те номер этого рисунка.

 

1)		2)
3)		4)

Ответ________________

6. Выписаны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской прогрессии: -3; 1; 5;... Най­ди­те её один­на­дца­тый член.

Ответ________________

7. Упро­сти­те вы­ра­же­ние   и най­ди­те его зна­че­ние при  . В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние.

Ответ________________

8. На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства 

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го варианта.

Ответ________________

9. Закон Джоуля–Ленца можно за­пи­сать в виде Q = I²Rt, где Q — ко­ли­че­ство теп­ло­ты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — со­про­тив­ле­ние цепи (в омах), а t — время (в секундах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те время t (в секундах), если Q = 27 Дж, I = 2 A, R = 2 Ом.

Ответ________________

10. Решите урав­не­ние 

Вариант № 5

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

Ответ________________

2. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число a.

 

Найдите наи­боль­ше­е из чисел a², a³, a⁴.

1) a²

2) a³

3) a⁴

4) не хва­та­ет дан­ных для ответа

Ответ________________

3. Какое из данных ниже выражений при любых значениях   равно дроби  ?

1) 

2) 

3) 

4) 

Ответ________________

4. Решите урав­не­ние 

5. Установите со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и формулами, ко­то­рые их задают.

1) 

2) 

3) 

4) 

А	Б	В

 

Ответ________________

6. Геометрическая про­грес­сия   за­да­на условиями:  . Най­ди­те  

Ответ________________

7. Упростите вы­ра­же­ние  , най­ди­те его зна­че­ние при  . В ответ за­пи­ши­те полученное число.

Ответ________________

8. На каком рисунке изображено множество решений неравенства  ?

Ответ________________

9. . Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может приближённо под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл человек, если l = 85 см, n =1600 ? Ответ вы­ра­зи­те в километрах.

Ответ________________

10.  Решите урав­не­ние 

Вариант № 6

1. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния  

Ответ________________

2. Между ка­ки­ми чис­ла­ми за­клю­че­но число 

 

1) 4 и 5

2) 9 и 10

3) 31 и 33

4) 97 и 99

Ответ________________

3. Представьте вы­ра­же­ние   в виде сте­пе­ни с ос­но­ва­ни­ем c.

 

1) c⁻⁷

2) c⁻³

3) c⁻¹

4) c⁷

Ответ________________

4. Найдите корни уравнения   .

Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке возрастания.

Ответ________________

5. На ри­сун­ке изображён гра­фик функ­ции   . Какие из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этой функ­ции неверны? Ука­жи­те их номера.

 

1) функ­ция воз­рас­та­ет на про­ме­жут­ке  

2) 

3) 

4) пря­мая     пе­ре­се­ка­ет гра­фик в точ­ках     и  

 

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке возрастания.

Ответ________________

6. Геометрическая про­грес­сия   за­да­на условиями:  . Най­ди­те  

Ответ________________

7. Упростите вы­ра­же­ние  , най­ди­те его зна­че­ние при  ;  . В ответ запишите полученное число.

Ответ________________

8. Ре­ши­те не­ра­вен­ство   и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний.

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

Ответ________________

9. Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может приближённо под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл человек, если l = 80 см, n =1800 ? Ответ вы­ра­зи­те в километрах.

Ответ________________

10.Решите урав­не­ние 

Вариант № 7

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

Ответ________________

2. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число a.

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся верным?

 

1) a − 8 0

2) 7 − a 

3) a − 3 0

4) 2 − a  0

Ответ________________

3. Представьте вы­ра­же­ние   в виде сте­пе­ни с ос­но­ва­ни­ем c. 

1) c⁻⁷

2) c⁻³

3) c⁻¹

4) c⁷

Ответ________________

4. Решите урав­не­ние 

Ответ________________

5. На рисунке изображены графики функций вида  . Установите соответствие между знаками коэффициентов   и   и графиками функций. 

КОЭФФИЦИЕНТЫ

 

А) 

Б) 

В) 

 ГРАФИКИ 

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

A	Б	В

Ответ________________

6. Арифметическая про­грес­сия   за­да­на условиями:   Най­ди­те  

Ответ________________

7. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния   при a = 78, c = 21.

Ответ________________

8. На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства  ?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

Ответ________________

9. Чтобы пе­ре­ве­сти значение тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия (t °C) в шкалу Фа­рен­гей­та (  °F) поль­зу­ют­ся формулой   , где   — гра­ду­сы Цельсия,   — гра­ду­сы Фаренгейта. Какая тем­пе­ра­ту­ра (в градусах) по шкале Фа­рен­гей­та соответствует 55° по шкале Цельсия?

Ответ________________

10.  Решите не­ра­вен­ство  

Вариант № 8

1. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 0,007 · 7 · 700.

Ответ________________

2. Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу   Какая это точка?

 

1) точка M

2) точка N

3) точка P

4) точка Q

Ответ:

3. В какое из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний можно пре­об­ра­зо­вать дробь  

 

1) 

2) 

3) 

4) 

Ответ:

4. Решите урав­не­ние  .

Ответ:

5. Установите со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их графиками. 

ФУНКЦИИ 

 

А) Б) В)

 

 

 ГРАФИКИ

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

А	Б	В

Ответ:

6. Арифметическая про­грес­сия за­да­на условиями:     Най­ди­те сумму пер­вых 11 её членов.

Ответ:

7. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния   при a = 78, c = 21.

Ответ: -

8. Укажите решение системы неравенств

 

 

Ответ:

9. В фирме «Родник» сто­и­мость (в рублях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле   , где n — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье колодца. Поль­зу­ясь этой формулой, рас­счи­тай­те стоимость ко­лод­ца из 5 колец.

Ответ:

10.  Один из кор­ней уравнения     равен   . Най­ди­те второй корень.

Вариант № 9

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

Ответ________________

2. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b, и c.

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

 

Ука­жи­те номер вер­но­го утвер­жде­ния.

 

1) 

2) 

3) 

4) 

Ответ________________

3. Какое из сле­ду­ю­щих чисел за­клю­че­но между чис­ла­ми   и 

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) 0,8

2) 0,9

3) 1

4) 1,1

Ответ________________

4. Решите урав­не­ние 

5. Укажите со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и формулами, ко­то­рые их задают.

1) 

2) 

3) 

4)   

 

А	Б	В

Ответ________________

 

6. Вы­пи­са­но не­сколь­ко по­сле­до­ва­тель­ных чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: … ; -12 ; x ; -3 ; 1,5 ; … Най­ди­те член про­грес­сии, обо­зна­чен­ный бук­вой x.

Ответ________________

7. Сократите дробь 

Ответ________________

8. Укажите решение неравенства 

1)

2)

3)

4)

Ответ________________

9. В фирме «Родник» сто­и­мость (в рублях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле   , где n — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье колодца. Поль­зу­ясь этой формулой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 7 колец.

Ответ________________

10.  Решите урав­не­ние

 

 

 

Вариант № 10

1. Вы­чис­ли­те:  

Ответ________________

2. Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу   Какая это точка?

 

 

1) точка A

2) точка B

3) точка C

4) точка D

Ответ________________

3. В каком слу­чае числа   и 7 рас­по­ло­же­ны в по­ряд­ке воз­рас­та­ния?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) 

2) 

3) 

4) 

Ответ________________

4. Ре­ши­те урав­не­ние 

Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке возрастания.

Ответ________________

5. Найдите зна­че­ние   по гра­фи­ку функции  , изоб­ра­жен­но­му на рисунке.

1)

2)

3)

4)

  

Ответ________________

6. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия: 25; 19; 13; … Най­ди­те пер­вый от­ри­ца­тель­ный член этой про­грес­сии.

Ответ________________

7. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния   при a = 78, c = 21.

Ответ________________

8. Ре­ши­те не­ра­вен­ство   и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний.

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

Ответ________________

9. Площадь ромба     можно вы­чис­лить по фор­му­ле   , где     — диа­го­на­ли ромба (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те диагональ   , если диа­го­наль     равна 30 м, а пло­щадь ромба 120 м².

Ответ________________

10. Решите уравнение 

Вариант № 11

1. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ________________

2. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа   и  :

 

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний неверно?

 

1) 

2) 

3) 

4) 

Ответ________________

3. На ру­ло­не обоев име­ет­ся над­пись, га­ран­ти­ру­ю­щая, что длина по­лот­на обоев на­хо­дит­ся в пре­де­лах 10 ± 0,05 м. Какую длину не может иметь по­лот­но при этом усло­вии?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) 10,23

2) 10,05

3) 9,96

4) 10,03

Ответ________________

4. Решите урав­не­ние 

5. Установите со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и формулами, ко­то­рые их задают.

 

1)  2)  3)  4) 

 

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке

 

А	Б	В

 

Ответ________________

6. Дана гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия (b_n), для ко­то­рой b₅ = −14, b₈ = 112. Най­ди­те зна­ме­на­тель прогрессии.

Ответ________________

7. Упростите выражение  , найдите его значение при  ;  . В ответ запишите полученное число.

Ответ________________

8. Решите не­ра­вен­ство  .

В от­ве­те укажите номер пра­виль­но­го варианта.

 

1) 

2) 

3) 

4) 

Ответ________________

9. Площадь ромба     можно вы­чис­лить по фор­му­ле   , где     — диа­го­на­ли ромба (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те диагональ   , если диа­го­наль     равна 40 м, а пло­щадь ромба 150 м².

Ответ________________

10. Решите уравнение: