"Действия с отрицательными числами и числлами с разными знаками"

Урок обобщение

Действия с отрицательными числами и числами с разными знаками.

МБОУ «Гимназия № 17» г Махачкалы

Учитель математики Саратовкина Л.Г.

ЦЕЛИ УРОКА.

• Формирование умений и навыков работы с операциями сложения и вычитания чисел с разными знаками.
• Формирование умений и навыков работы с операциями умножения и деления чисел с разными знаками.
• Проверить справедливость свойств единицы и нуля при делении положительных и отрицательных чисел.
• Закрепление правил по данной теме;
• Развитие познавательного интереса;
• Развитие логического мышления, памяти,

внимания.

РЕШИ ПРИМЕРЫ САМ:

• 11 х ( - 8 ) = -88 ;
• -10 х ( - 1,6 ) = 16 ;
• -7 х 0,5 = -3,5 ;
• - 33 х (- ) = 11 ;
• -15 х = - 5 ;

Повторение ДЕЙСТВИЯ

1.СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ

Сформулируйте правило

нулю

1 .Сумма двух противоположных чисел равна ______.

2. Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

1)________________,

2)________________________________ .

3 .Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:

1)_______________________________________ ,

2)________________________________________

_________________________________ .

4 .Чтобы из данного числа вычесть другое, надо ______________________________________ _________________________________ .

5 .Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой, надо из ______________________

___________________________________.

сложить их модули

поставить перед результатом знак «-»

из большего модуля слагаемых вычесть меньший

поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше

к уменьшаемому прибавить число противоположное вычитаемому: a - b = a +(- b )

координаты его правого

конца вычесть координату его левого конца

Блиц-опрос

• Сумма двух отрицательных чисел есть число…( отрицательное; положительное ).
• Сумма двух противоположных чисел равна…( их сумме, нулю ).
• При сложении двух чисел с разными знаками знак суммы совпадает со знаком того слагаемого, модуль которого…( больше, меньше ).
• Чтобы из одного числа вычесть другое, нужно…( к уменьшаемому прибавить; от уменьшаемого отнять ) число, противоположное вычитаемому.
• Модулем числа а называют расстояние ( в единичных отрезках; в см ) от начала координат до точки А(а)
• Чтобы найти расстояние между двумя точками на координатной прямой, надо найти модуль…( разности, суммы ) координат соответствующих точек.

РЕШИ ПРИМЕРЫ САМ:

• 21 + ( - 8 ) = 13 ;
• -10 + ( - 16 ) = -26 ;
• 7 – ( -15 ) = 22 ;
• - 32 – ( - 22 ) = -10 ;
• -16 + 5 = - 11 ;

ДЕЙСТВИЯ: 2. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ

Мнемоническое правило

+ ∙ + = +

- ∙ - = +

+ ∙ - = -

- ∙ + = -

Друг моего друга – мой друг

Враг моего врага –мой друг

Друг моего врага - мой враг

Враг моего друга –мой враг

Алгоритм вычисления произведения двух чисел

a∙b

│ a │ ∙ │ b │

а и b одного знака?

нет

да

знак « + »

знак « - »

вычислим?

7 ∙ 9

-7 ∙( -9 )= + (│ -7 │∙│ -9 │)= + ( 7∙9 )= + 63

7 ∙ 9 = + │ 7 │∙│ 9 │= +(7∙9) = + 63 = 63

( - 7 ) ∙ 9

7 ∙ ( - 9 )

-7 ∙ ( - 9 )

( -7 )∙ 9 = - (│ -7 │∙│ 9 │)= - ( 7∙9 )= - 63

7 ∙( -9 )= - (│ 7 │∙│ -9 │)= - ( 7∙9 )= - 63

a∙b

│ a│∙│b│

а и b одного знака?

нет

да

знак « + »

знак « - »

Физкультминутка

Вы, ребята, все устали. Много думали, считали. Отдохнуть уже пора! Физкультминутка тут – “Ура!”.

Правило деления чисел с разными знаками

ЧТОБЫ РАЗДЕЛИТЬ ЧИСЛА С РАЗНЫМИ ЗНАКАМИ , НАДО РАЗДЕЛИТЬ ИХ МОДУЛИ И ПРИМЕНИТЬ ПРАВИЛО ЗНАКА

(-) : (-) = (+); (-) : (+) = (-);

(+) : (-) = (-)

Алгоритм вычисления произведения двух чисел

a:b

│ a │:│ b │

а и b одного знака?

нет

да

знак « + »

знак « - »

Свойство единицы и нуля при делении

0 : 10 = 0

-7: (-1) = 7

7: 1 = 7 7: (-1) = -7

• Выполните деление:
• 4,8 :(-8)=-0,6
• -24:(-0,2)=120
• 0:(-49)=0
• -4,9: 7=-0,7
• -15:(-1)=15

СОСТАВТЕ СЛОВО:

• -25:(-25)= 5. -50:(-25)=
• -45: 9= 6. 32:(-2)=
• -1,5×2= 7. -0,25×(-1)=
• -204:2=

И

2

У

А

-16

Р

- 5

С

-3

0,25

М

Т

1

-102

Мартиус – бог войны, олицетворение свирепой воинственности, источник гибели, разрушения и кровопролитий

Марс

Бронзовая статуэтка II век н.э. Лондон, Британский музей

Марс , бог войны

Диего Веласкес , 1640 г. Мадрид, музей Прадо

Самостоятельная работа

17

4,9 : (– 0,7)

1.

– 2 ·

4.

41

32

2.

(–2) · (–3,4)

5.

–

: (– 4)

71

– 5,2 : 26

3.

Критерии оценки:

• нет ошибок ---- оценка 5
• 1 ошибка ----- оценка 4
• 2 ошибки ------ оценка 3

Проверьте себя:

Математический диктант

1.

4,9 : (– 0,7)

= – 7

17

34

4.

– 2 ·

= –

41

41

2.

= 6,8

(–2) · (–3,4)

32

5.

8

–

: (– 4)

=

71

3.

= – 0,2

– 5,2 : 26

71

Критерии оценки:

• нет ошибок ---- оценка 5
• 1 ошибка ----- оценка 4
• 2 ошибки ------ оценка 3

Домашнее задание

§4, п.33-36 (повторить правила)

№ 4,335;

№ 4.337;

№ 4.338.

Продолжите предложения:

• Сегодня я узнал … Мне на уроке было … Я выполнял задания … Я научился …
• Сегодня я узнал …
• Мне на уроке было …
• Я выполнял задания …
• Я научился …

спасибо за урок