Алгебрадан формулалар

Кыргыз Республикасы

Алгебра

7 – класстар \ч\н къргъзмъ

жана формулалар

Ъзгър\лмъл\ туюнтмалар

Сандар жана тамга менен болгон т\рд\\ амалдарды ъз ичине камтыган туюнтма ъзгър\лмъл\ туюнтма деп аталат.

Алгебрада ъзгър\лмъл\ туюнтмалар алгебралык туюнтмалар деп аталат.

Формулалар

1.Жуп сандардын удаалаштыгын табуу формуласы : 2 n

2.Так сандардын удаалаштыгын табуу формуласы : 2 n+1

3.Жактары а жана b болгон тик бурчтуктун S аянтын табуу формуласы :

S=a b

4.Тик бурчтуктун периметрин эсептъъ формуласы : Р = 2 (a+b)

5. Нерсенин ъткън жолун табуу формуласы : S=v t

6. Жагы а болгон квадраттын периметрин табуу формуласы : Р=4 а

7. Кырлары а, b жана с болгон тик бурчтуу параллелепипеддин кълъм\н эсептъъ формуласы : V=a b c

8. Жактары а га барабар болгон квадраттын аянтын табуу формуласы :

S=a²

9. Каалагандай с, d ълчъмгъ ээ болгон тик буртуктардын S аянтын эсептъън\н жалпы формуласы : S=c d

Теёдештиктер

Натуралдык кърсътк\чт\\ даража

Даражалардын касиеттери

1.Кърсътк\ч\ 1 болгон ар кандай даража -анын негизине барабар. М: а¹=а; 4¹=4

2. Ар кандай сандын нъл\нч\ даражасы 1 ге барабар деп кабыл алынган

М : а⁰=1; 5⁰=1; х⁰=1

3. Ар кандай оё сандын натуралдык даражасы оё сан болот. М: 2³=8; 4²=16

4. Терс сандын так кърсътк\чт\\ даражасы терс сан болот. М : (-2)³=8

5. Терс сандын жуп кърсътк\чт\\ даражасы оё сан болот. М : (-3)²=9

6. Эгерде n=2 болсо, анда аⁿ=a² болот.

Ал туюнтма а нын квадраты деп аталат.

7. Эгерде n=3 болсо, анда аⁿ=a³ болот. Ал туюнтма а нын кубу деп аталат.

8. Ар кандай а саны \ч\н - (аⁿ)= - aⁿ

М : - (6²)=-36

9. Даражаларды къбъйт\\

а^m aⁿ=a ^m+n М : 2³ 2²=2 ³⁺²=2⁵=32

10. Даражаларды бъл\\

a^m:aⁿ=a ^m-n M : 7⁴:7²=7 ^4-2=7²=49

11. Бълчъкт\ даражага кътър\\

( )³=

Бир м\чъ

Ъзгър\лмълъргъ карата бир гана къбъйт\\ амалы орун ээлеген алгебралык туюнтма бир м\чъ деп аталат.

Бир м\чън\н сан къбъйт\\ч\с\ коэффициент деп аталып, биринчи орунга жазылат. Бир м\чън\н мындай т\р\ анын стандарттык жазылышы деп аталат.

Бир м\чън\н даражасы деп ъзгър\лмълърд\н даража кърсътк\чтър\н\н суммасы аталат.

М : 7а²b³- бир м\чъс\н\н даражасы

5 болот.

Ъзгър\лмълър\, алардын кърсътк\чтър\ бирдей болуп, коэффициенттери менен гана айырмаланган бир мъчълър окшош м\чълър деп аталат .

М : 10mn+2mn-3mn=9mn

2a+10a=12a

Бир м\чълърд\ къбъйт\\ жана даражага кътър\\

Бир м\чълърд\ къбъйт\\дъ алардын коэффициенттерин къбъйт\п, бирдей ъзгър\лмълърд\н даража кърсътк\чтър\н кошуу керек.

M : 5a²bc 4ab³c²=(5 4) (a² a) (b b³)

(c c²) = 20a³b⁴c³;

7m²n³ 2mn⁵=14m³n⁸

Бир м\чън\ даражага кътър\\ \ч\н анын коэффициентин жана ар бир ъзгър\лмън\ ошол даражага кътър\\ керек.

М : (3a²b³)⁴=81a⁸b¹²;

(-5a)³=-125a³;

(7x²y²)²=49x⁴y⁴;

(8ab)²=64a²b²;

Къп м\чъ

Чект\\ сандагы бир м\чълърд\н суммасы къп м\чъ деп аталат.

М : 5ab-9ab=-4ab

7ab²+10ab²=17ab²

a²b-9a²b=-8a²b

Къп м\чън\н ар бир м\чъс\н стандарттуу т\ргъ айландыруу, окшош м\чълър\н келтир\\ операцияларынан келип чыккан алгебралык туюнтма анын стандарттуу формасы деп аталат.

М : 5х4+6х-7х2-8х4+15х=5х4-8х4-7х2+6х+ +15х=-3х4-7х2+21х

Къп м\чън\н даражасы катарында ага кирген бир м\чълърд\н даража кърсътк\чтър\н\н эё чоёу алынат.

М : 14а⁵+12а⁷+1 - \ч м\чъс\н\н даражасы 7 ге барабар.

Къп м\чълърд\ кошуу жана кемит\\

Кашаанын алдында «+» белгиси турса, кашаадагы бир м\чълър ъздър\н\н белгилери менен жазылат.

М : (2a+3bc+d) +(5a-7bc+k) = =2a+3bc+d+5a-7bc+k=7a-4b+c+d+k;

(xy+yz+xy+10)+(8xy+2yz+5xz)=xy+yz+xy+10+8xy+2yz+5xz=10xy+5xz+3yz+10

Кашаанын алдында «-» белгиси турса, къп м\чън\ кашаасыз жазганда, алардагы бир м\чълърд\н белгилери карама – каршысына ъзгърът

М : (5a+9b-c)-(10a+10b-5c) = 5a+9b-c-10a – 10b+5c=-5a-b+4c;

- (2a+3b+4c)- (a+10c)= -2a-3b-4c-a-10c= = -3a-3b-14c-a

Къп м\чълърд\ къбъйт\\

Къп м\чън\ къп м\чъгъ къбъйт\\ \ч\н биринчи къп м\чън\н ар бир м\чъс\н экинчи къп м\чън\н ар бир м\чъс\нъ къбъйт\п, къбъйт\нд\лърд\ стандарттуу т\рдъ жазып, окшош м\чълъргъ келтир\\ операцияларын аткаруу керек.Келип чыккан алгебралык туюнтма да къп м\чъ болот.

М : 1) (4a+5b-3c) 2=8a+10b-6c;

2) (-5) (a+b-c)= -5a-5b+5c;

Къп м\чън\ къп м\чъгъ же бир м\чъгъ къбът\\дъ кашаадан кутулабыз, андыктан ал кашааларды ачуу операциясы деп аталат.

М : 1)(a+b) (b+c)=ab+ac+b²+bc;

2)(x+m) (y+n)=xy+nx+my+mn

Кыскача къбъйт\\н\н формулалары