Алгебра 9- класс

Квадраттык функциянын аныктамасы

y= ax 2 +bx + c т үрүндөгү функция квадраттык функция деп аталат.

мында: a,b,c – анык сандар

Х – өзгөрмө

а 0

• ТЕСТ
• ТЕСТ

1. Кайсынысы квадраттык функция болот :

у = 5х + 2

у = х 2 – 1

у = 5х 2 + 3х

у = - ( х + 3 ) 2 + 2

у = 6х 3 – 5х 2 + 7

у = 7х 2 + 2х -1

у = х 2 – 5х + 6

у = 6х 4 + 5х 2 + 7

Квадраттык функциянын графиги – парабола.

у = ах 2 + b х + с графигин түзүү үчүн :

• Параболанын чокусунун координаталарынын таап,аны координаттык тегиздикте белгилөө;
• Параболада жатуучу бир нече чекитти табуу;
• Белгиленген чекиттерди жылма сызык менен туташтыруу.

Функциянын графигин түзүү

у

х

у = ах 2 + b х + с квадраттык функциясы

ах 2 + bx + с үч мүчөсүнөн эки мүчөнүн квадратын бөлүп алабыз

ах 2 + bx + с = а (х 2 + x + с) =

= а + с =

= а + с = а

• у = ах 2 + b х + с квадраттык функциясы ах 2 + bx + с үч мүчөсүнөн эки мүчөнүн квадратын бөлүп алабыз ах 2 + bx + с = а (х 2 + x + с) = = а + с = = а + с = а
• у = ах 2 + b х + с квадраттык функциясы ах 2 + bx + с үч мүчөсүнөн эки мүчөнүн квадратын бөлүп алабыз ах 2 + bx + с = а (х 2 + x + с) = = а + с = = а + с = а
• у = ах 2 + b х + с квадраттык функциясы ах 2 + bx + с үч мүчөсүнөн эки мүчөнүн квадратын бөлүп алабыз ах 2 + bx + с = а (х 2 + x + с) = = а + с = = а + с = а

5

Мындан биз

белгилөөсүн киргизип ,у = а ( х – m ) 2 + n , түрүндө жазып алабыз.

у = ах 2 + bx + с , функциясынын графигин

у = ах 2 функциясынын графигин Ox огуна бойлото жылдырабыз,ал эми экинчи жолу которулган параболаны Oy огун бойлото жылдырабыз

0 - Маанилердин областы a Квадраттык функциянын көптөгөн касиеттери дискриминанттын маанисине көз каранды . 5 " width="640"

Квадраттык функциянын касиети.

Функция үзгүлтүксүз

Маанилердин областы a0 -

Маанилердин областы a

• Квадраттык функциянын көптөгөн касиеттери дискриминанттын маанисине көз каранды .

5

Эске салалы :

ах 2 + b х + с = 0 квадраттык теңдеменин дискриминантынын белгисинин көз каранды болот.

D= b 2 – 4ac .

Үч учуру :

• D  0
• D  0
• D  0

5

-

Параболанын тармагы жогору карайт ,

у

у

Параболанын тармагы төмөн карайт.

f(x 0 )

х

х

5

Кайсы параболанын тармагы төмөн карайт?

f ( x ) = - 3х 2 + 1

f ( x ) = 7х 2 + 2х -1

f ( x ) = ( х + 2 ) 2 – 3

f ( x ) = 0,5 х 2 – 6х + 5

f ( x ) = ( х + 2 ) 2 – 3

f ( x ) = - 2 ( х – 3 ) 2 + 4

f ( x ) = 6х 3 – 5х 2 + 7

f ( x ) = х 2 + (а + 1)х + 3

5

Бышыктоо үчүн көнүгүү .

функциянын графигин түзгүлө:

х 3 - 6 х 2 + 8 х

х

у =

Чыгаруу :

х 3 - 6 х 2 + 8 х

х

у =

х

у =

Х 2 -6 х + 8

0

у = (х 2 - 2 х 3 х х + 9) – 1 =

= ( х - 3 ) 2 -1

Графикти эки жол менен түзүүгө болот:

1-жолу :

у = х 2 , графигин түзөбүз;

0 ( параболанын тармагы жогору карайт.) Ордината огу менен кесилишкен чекити (0 ; 8 ) " width="640"

2-жолу :

у = х 2 - 6 х + 8 графигин түзөбүз :

( 3; -1)- параболанын чокусу ( х = -(b/ 2a) ; y=(4ac – b 2 ) / 4a )

х 2 - 6 х + 8 =0 квадраттык теңдемени чыгарып Х = 2 жана Х = 4 чекиттерин табабыз.

а 0 ( параболанын тармагы жогору карайт.)

Ордината огу менен кесилишкен чекити (0 ; 8 )

Функциянын маанилеринин областы – Е ( f ) = [ -1 ; + )

Функциянын өсүү аралыгы [ +3 ; +

Функциянын кемүү аралыгы ( - ; +3 ]

Эң кичине мааниси -1