Алгебра. 7класс. Задачи с жизненно практическим содержанием

Алгебра. 7 класс

Тема. Задачи с жизненно практическим содержанием

ЦЕЛЬ УРОКА. Организовать деятельность учащихся по формированию целостной системы знаний. Способствовать  подготовке учащихся к творчество-практической деятельности, основанной на тесной связи теории с практикой. Систематизировать знания и умения учащихся по решению и составлению задач практического содержания.  Развивать творческий подход к решению задачи. Учить мыслить самостоятельно и быть оппонентом одноклассникам. Развивать логическое мышление (умение выделять в тексте главное, сравнивать, сопоставлять, обобщать, анализировать). Формировать умение вести дискуссию, умение работать в группе, защищать собственную точку знания. Воспитать у учащихся устойчивый интерес к изучению математики.

ТИП УРОКА: обобщение и систематизация знаний умений и навыков.

ЭПИГРАФ УРОКА: «Каждая решённая мной задача становилась образцом, который служил толчком для решения других задач» (Р. Декарт).

ПОДГОТОВКА УРОКА

Класс разбит на 9 групп. В группах учащиеся с разным уровнем математической подготовки. Группы по своей силе приблизительно равны. В каждой группе консультант из числа сильных учеников, хороший организатор, который мог бы оказать помощь одноклассникам, обобщить результаты работы группы. Текст задач даётся в начале урока. На решение отводится 15 минут. Консультант предварительной отметкой оценивает вклад каждого ученика своей группы, отбирает разные варианты решения, предложенные группой. После того, как были решены задачи, консультанты поручают оформление и защиту того или иного способа решения ученикам из своей группы. Всё это учитывается при выставлении окончательной оценки.

ХОД УРОКА

Вступительное слово учителя.

Учитель объявляет тему урока и знакомит ребят с понятием задач с жизненно практическим содержанием. Это задачи сюжет и числовые данные, которых взяты из жизни, из практики и которые характеризуются реальной постановкой вопроса. Творческий подход к числовым данным с добавлением некоторых других числовых данных позволяет составить целый ряд задач, которые мы рассмотрим на сегодняшнем уроке.

Каждая группа получает задачу по определённой теме.

Задача на определение трёх чисел по сумме и разности:

«Водоупорный казеиновый клей можно приготовить из казеина, нашатырного спирта и воды. Сколько указанных веществ вошло в 450 г такого клея, если известно, что казеина было взято на 50 г меньше, а воды на 50 г больше, чем нашатырного спирта?»

Задача на определение трёх чисел по сумме и кратному отношению:

«Водоупорный казеиновый клей можно приготовить из казеина, нашатырного спирта и воды. Сколько указанных веществ вошло в 450 г такого клея, если известно, что нашатырного спирта было взято в 1,5 раза, а воды в 2 раза больше, чем казеина?»

Задача на деление числа на три части пропорционально данному ряду чисел:

«Водоупорный казеиновый клей можно приготовить из казеина, нашатырного спирта и воды. Сколько указанных веществ вошло в 450 г такого клея, если известно, что они были взяты соответственно в отношении: 1 : 1,5 : 2? »

Задача на деление числа на три части в кратном и разностном отношении:

«Водоупорный казеиновый клей можно приготовить из казеина, нашатырного спирта и воды. Сколько указанных веществ вошло в 450 г такого клея, если известно, что казеина вошло часть всей смеси и 50 г, а воды — часть и 50 г, а воды —  часть и 110 г?»

Задача на процентное соотношение:

«Водоупорный казеиновый клей можно приготовить из казеина, нашатырного спирта и воды. Какой процентный состав указанных веществ в 450 г клея, если известно, что в него вошло 100 г казеина, 150 г нашатырного спирта и 200 г воды?»

Задача на нахождение нескольких процентов от числа:

«Водоупорный казеиновый клей состоит из 22% казеина, 33% нашатырного спирта и 44% воды. Сколько граммов казеина, нашатырного спирта и воды содержится в 450 г клея?»

Задача на определение двух чисел по сумме и разности; прямо пропорциональное деление:

«В водоупорный казеиновый клей входит одна весовая часть казеина и 3,5 весовой части нашатырного спирта и воды, причем воды берут на 0,5 части больше, чем нашатырного спирта. Сколько всех этих веществ содержится в 450 г клея?»

Задача на определение двух чисел по сумме и кратному отношению; прямо пропорциональное деление:

«В водоупорный казеиновый клей входит 1,5 весовой части нашатырного спирта и 3 весовые части казеина и воды, причем воды берут в 2 раза больше, чем казеина. Сколько всех этих веществ содержится в 450 г клея?»

Задача на проценты и прямо пропорциональное деление:

«Водоупорный казеиновый клей можно приготовить из казеина, нашатырного спирта и воды; казеина берут 22% общего количества всех веществ, а количество нашатырного спирта относится к количеству воды, как 1,5 : 2. Сколько можно приготовить такого клея, имея 150 г нашатырного спирта?»

Организуется работа в группах по поиску решения поставленной проблемы.

Учитель консультирует учеников, ученики в группах обсуждают, объясняют непонятные моменты друг другу. Этот этап занятия длится 15 минут.

На следующем этапе учащиеся предлагают свои решения задачи с обоснованием своей точки зрения.

Учитель подводит итог урока.

РЕФЛЕКСИЯ

Учащимся предлагается ответить на вопросы:

Решение задач практического содержания помогают в жизни /не нужны?

Знание формул при решении практических задач необходимо/не нужно?

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП

Вы сегодня работали хорошо, справились с поставленной перед вами задачей. За работу на уроке вы получаете следующие оценки (объявляются оценки каждого ученика за работу на уроке).

Спасибо всем за хорошую работу! Молодцы!

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Решить задачи.

Задача 1.

«Глубина заделки семян озимой пшеницы при посеве на тяжелых, средних и легких почвах относятся как 9:11:13, причем на легких почвах они заделываются на 2 см глубже, чем на тяжелых. Определить глубину посева семян озимой пшеницы на разных почвах.»

Задача 2.

«Площади трех лесных участков относятся как 2,25:1,5:1 56 . Причем площадь третьего на 30га меньше площади первого. На 1-м, 2-м, 3-м участках вырубили соответственно 15%, 10%, 5% площади. На какой площади был вырублен лес?»

Решение.

S1 : S2 : S3= 27:18:22

x га – 1 часть

27x (га) - 1 уч.    18x (га) – 2 уч.      22х (га) – 3 уч.

27х - 22х = 130

5х = 130

х = 26 (га)

Всего вырубили:

27х * 0,15 + 0,1 * 0,18х + 0,05 * 22х = 4,05х + 1,8х + 1,1х + 7,95х

7,95 * 26 = 206,70

Ответ: лес был вырублен на площади 206,7 га.

Творческое задание.

«Составить задачи по образцу, решенных в классе по тексту задачи №1.»