"Айлана жана тегерек", слайд-презентация

АЙЛАНА ЖАНА ТЕГЕРЕК

АЙЛАНА ЖАНА АНДАГЫ КЕСИНДИЛЕР

Айлана - бул тегиздикте берилген чекиттен бирдей алыстыкта жаткан бардык чекиттердин көптүгү. Ал берилген чекит - айлананын борбору болот, демек айланадагы бардык чекиттер борборунан бирдей алыстыкта жатышат. Ал алыстык (аралык)- айлананын радиусу болот жана же тамгалары менен белгиленет. Айланадагы каалагандай эки чекитти туташтырган кесинди - хорда деп аталат. Айлананын борбору аркылуу өткөн хорда - диаметр деп аталат. Диаметр бардык хордалардын эң чоңу болот жана ал тамгасы менен белгиленет.

чекити борбор;

радиус;

хорда;

диаметр:

же

ТЕГИЗДИКТЕ ТҮЗ СЫЗЫК МЕНЕН АЙЛАНАНЫН ЖАНА ЭКИ АЙЛАНАНЫН ЖАЙЛАНЫШЫ

Түз сызык менен айлана эки жалпы чекитке ээ болушса, анда алар кесилишет деп аталат жана ал жалпы чекиттер - алардын кесилиш чекиттери болуп эсептелет.

Түз сызык менен айлана бир гана жалпы чекитке ээ болушса, анда алар жанышат деп аталат жана ал жалпы чекит - алардын жанышуу чекити болуп эсептелет. Айлана менен жанышкан туз сызык - жаныма деп аталат.

1- эреже:

Жанышуу чекити менен борборду туташтырган радиус жаныма туз сызыкка перпендикулярдуу болот:

2- эреже:

Эгерде радиус хорданы тең экиге бөлсө, анда ага перпендикулярдуу болот:

жана

Эки айлана эки жалпы чекитке ээ болушса, анда алар кесилишет деп аталат жана ал жалпы чекиттер - алардын кесилиш чекиттери болуп эсептелет.

Эки айлана бир гана жалпы чекитке ээ болушса, анда алар жанышат деп аталат жана ал жалпы чекит - алардын жанышуу чекити болуп эсептелет.

Мында 1- жана 2- айланалар жана чекиттеринде кесилишет, 2- жана 3-айланалар чекитинде сыртынан жанышат жана туз сызыгы да бул эки айлананы чекитинде жанып өтөт, ал эми 4- жана 5- айланалар чекитинде ичтен жанышат. Бул сүрөттөрдө төмөнкү формулалар орун алат:

жана

жана

АЙЛАНАДАГЫ БУРЧТАР ЖАНА ЖААНЫН БУРЧТУК ЧЕНИ

Жаа - бул айлананын каалагандай эки чекити менен чектелген бөлүгү жана деп белгиленет:

Борбордук бурч - бул чокусу айлананын борборунда болгон бурч, б.а. айлананын эки радиусунун арасындагы бурч.

Айланага ичтен сызылган бурч - бул чокусу айланада жаткан, ал эми жактары айлананы кесип өткөн бурч.

3 - эреже: Айланага ичтен сызылган бурч - өзүнө туура келүүчү борбордук бурчтун жарымына барабар:

4 - эреже: Бир эле жаага тирелген бардык айланага ичтен сызылган бурчтар барабар болушат:

5 - эреже: Диаметрге тирелген, б.а. жарым айланага тирелген айланага ичтен сызылган бурч- тик бурч болот:

6 - эреже: Чокусу айлананын сыртында жатып, ал эми жактары айлананы кесип өтүүчү бурч - ал бурчтун ичинде камалган чоң жаа менен кичине жаага тирелген борбордук бурчтардын айырмасынын жарымына барабар:

биссектриса

7- эреже: Айланага ичтен сызылган төрт бурчтуктун карама-каршы бурчтарынын суммасы 180°ка барабар, ал эми айланага сырттан сызылган төрт бурчтуктун карама-каршы жактарынын суммасы барабар:

Сүрөттө айлананын борбору болсо,

МИСАЛ:

ЧЫГАРУУ:

ЖООБУ:

АЙЛАНА ЖАНА ЖААНЫН УЗУНДУГУ

Каалагандай айлананын узундугунун өзүнүн диаметрине болгон катышы дайыма турактуу санына барабар. саны чексиз мезгилсиз ондук бөлчөк менен туюнтулат:

Мындан айлананын узундугунун формуласын алабыз:

жаасынын узундугу:

Эгерде радиусу болгон айлана түрүндөгү дөңгөлөк жолу толук айланууну жасаса, анда ал басып өткөн жол - ал айлананын узундугун ге көбөйткөнгө барабар:

ТЕГЕРЕК ЖАНА СЕКТОРДУН АЯНТЫ

Тегерек - бул айлана менен чектелген тегиздиктин бөлүгү.

Тегеректи чектеп турган айлананын борбору, радиусу, диаметри, хордасы - ал тегеректин борбору, радиусу, диаметри, хордасы болуп эсептелет.

Тегерек:

Айлана:

Сектор - бул тегеректин эки радиусу менен чектелген бөлүгү (төмөндөгү сүрөттө сызыкча түшүрүлгөн бөлүгү)

Сегмент - бул тегеректин хордасы менен чектелген бөлүгү (сүрөттө майда торчо түшүрүлгөн бөлүгү)

Тегеректин аянты: секторурунун аянты:

Сүрөттө диаметр, болсо, тегеректин аянты канча?

МИСАЛЫ:

ЧЫГАРУУ:

Формула боюнча:

ЖООБУ: