10 вариантов для диагностической работы по алгебре в 8 классе ( с ответами)

ОДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ НОВОАЗОВСКОГО РАЙОНА

РАЙОННЫЙ МЕТОДИЧЕСКИЙ КАБИНЕТ ОТДЕЛА ОБРАЗОВАНИЯ

АДМИНИСТРАЦИИ НОВОАЗОВСКОГО РАЙОНА

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

«10 вариантов для диагностической контрольной работы по алгебре в 8 классе»

Учителя математики высшей категории

учителя- методиста Новоазовской общеобразовательной

школы І-ІІІ ступеней №1

ХОРУЖЕНКО ЕЛЕНЫ ВАЛЕНТИНОВНЫ

Новоазовск 2019

Диагностическая контрольная работа по алгебре в 8 классах, для тех, кто обучается по учебнику авторов: Ю.Н Макарычева, Г.Н. Миндюка,и др.

Предлагаются задания по алгебре в 10 вариантах

Каждый вариант состоит из трех частей, которые отличаются по сложности и форме содержания заданий.

В І части контрольной работы предложены пять заданий. Записывать следует только ответ. Правильный ответ оценивается одним баллом.

ІІ часть контрольной работы состоит из двух заданий. Решение может иметь краткую запись решения без обоснования. Правильное решение каждого задания этого блока оценивается двумя баллами.

ІІІ часть контрольной работы состоит из одного задания. Решение должно иметь развернутую запись с обоснованием. Правильное решение оценивается тремя баллами.

Сумма баллов начисляется за правильно выполненные задания в соответствии с максимально возможным количеством предложенных баллов для каждой части (всего 12 баллов).

При переводе в 5-и бальную систему оценивания предлагается следующая шкала перевода баллов в оценку:

11 - 12 баллов − «5»;

9 - 10 баллов − «4»;

6 - 8 баллов – «3»;

3 - 5 балла – «2»;

1 – 2 балла – «1».

Контрольная работа проводится по расписанию согласно календарно- тематическому планированию в данном классе. При выполнении работы необходимо указать номер задания. Текст задания переписывать не обязательно. Примечание. В тексты заданий можно вносить коррективы: увеличить (уменьшить) количество заданий, усилить (ослабить) степень сложности или заменить текст задания в соответствии пройденной программы.

В – 1

І часть (5 баллов)

При выполнении заданий 1-5 следует записать только ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1.Вычислить: 2,6+3,4:1

Ответ: ______

2. Найдите значение выражения в точке: y= x+3, x₀=−16

Ответ: ______

3.Разложите на множители : x²−6х+9.

Ответ: ______

4. Найдите значение выражения: (−2)⁴

Ответ: ______

5. Из свежих груш получают 18%сушеных. Сколько взяли свежих груш, если получили 9 кг сушеных?

Ответ: ______

ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6 -7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами...

6. Приведите подобные слагаемые: −15m⁷−3m⁴+m³+5+15m⁷+3m⁴−m³−5

7. Решите систему уравнений: 2х+у=1,

х+3у=13.

ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами.

8. На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин , чем на второй. После того как на первую стоянку приехали 35 автомашины, а со второй уехали 25, автомашин на стоянках стало поровну.

В – 2

І часть (5 баллов)

При выполнении заданий 1-5 следует записать только ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1. Отцу и сыну 75 лет. Каков возраст сына и отца, если отец в 2 раза старше сына?

Ответ: ______

2.Выполните действия((0,3)³)⁵:(0,3)¹³:

Ответ: ______

3.Вычислите: 30,05:0,5−1976: 32,5 .

Ответ: ______

4.Упростите выражение: 7ху²∙12х³у

Ответ: ______

5. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков выпавших с 7 по 18 декабря 2015 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – количество осадков, выпавших в соответствующий день в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку, какого числа из данного периода выпало ровно1,5 миллиметров осадков.

Ответ: ______

ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6 -7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами...

6. Решите уравнение:

7. Решите систему уравнений: 4(2х−1)+5(3у−2)=40,

4(3х+1)=5(3у+2).

ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами.

8. Расстояние между городами состав прошел за 3,6 часа. Чтобы это же расстояние проехать за 3,5 часа его скорость увеличили на 1 км/ч. Найти расстояние между городами.

В – 3

І часть (5 баллов)

При выполнении заданий 1-5 следует записать только ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1.Является ли число 7 корнем уравнения 3х−6=х+8?

Ответ: ______

2.Вычислите: (26,2−30,5):

Ответ: ______

3.Запишите многочлен в стандартном виде: х²у+уху.

Ответ: ______

4. Сколько процентов часа составляют 42 минуты?

Ответ: ______

5. Выполните действия: ( ⁵ : ( ³

Ответ: ______

ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6 -7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами...

6. Запишите в виде многочлена: (х+8)²+х(х+16)

7. Решите систему уравнений 3х−2у=−5,

х−2у=−5.

ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами.

8. Постройте график функции: у= 3+2х если, х

3−2х, если, х 0

В – 4

І часть (5 баллов)

При выполнении заданий 1-5 следует записать только ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1. Запишите одночлен в стандартном виде:(4а²)³

Ответ: ______

2.Вычислите: 85²−15²

Ответ: ______

3. Сколько процентов составляет число 24 от числа 120?

Ответ: ______

4. Решите уравнение: 2х+7=17

Ответ: ______

5. Найдите сумму многочленов: а+3b и 3a−3b

Ответ: ______

ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6 -7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами...

6. Вычислите : (1,75:

7. Выполни действия: (х+2)⁴:(х+2)³

ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами.

8. Подберите такие значения k и p, чтобы система имела одно решение

2х+у=3,

kх+2у=p.

В – 5

І часть (5 баллов)

При выполнении заданий 1-5 следует записать только ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1.Упростить:(х−4) ² +3

Ответ: ______

2.Разложите на множители: 4х+4х²

Ответ: ______

3. Решите уравнение: 7,2+4х=7,2−х

Ответ: ______

4. Решите систему уравнений: х−у=0,

3х−у=2

Ответ: ______

5. Упростить:3(a−b)−3a

Ответ: ______

ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6 -7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами...

6. Не выполняя построение найдите точки пересечения графика функции у=4х−8 с осями координат

7. Вычислите: (8⁰−2)∙(2,5⁷−3)⁰

ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами.

8. Вычислить:

В – 6

І часть (5 баллов)

При выполнении заданий 1-5 следует записать только ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1. Вычислите: (5−3,75):1

Ответ: ______

2.Найдите точку пересечения графика у=−3х−7 с осью ОУ

Ответ: ______

3.Запишите одночлен в стандартном виде: (−1 a²b³)².

Ответ: ______

4. Решите уравнение:

Ответ: ______

5. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпавших с 6 по 18 января 2016 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – количество осадков, выпавших в соответствующий день в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало более 3 миллиметров осадков.

Ответ: ______

ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6 -7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами...

6. Раскройте скобки и упростите выражение:

7. Решите уравнение: 0,9х −0,6(х −3) = 2(0,2х −1,3).

ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами.

8. Постройте график функции: у= 0,5x−3. Принадлежит ли графику функции точка А(−18;−12)? Пользуясь графиком функции промежуток , где y

В – 7

І часть (5 баллов)

При выполнении заданий 1-5 следует записать только ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1. Вычислите: .

Ответ: ______

2. Найдите уравнение: 7х + 2 = 3х – 6.

Ответ: ______

3. Решите систему уравнений: .

Ответ: ______

4. Упростите выражение: .

Ответ: ______

5. Для пополнения школьной библиотеки было потрачено 2400 руб., из которых 20% – на книги по математике. Сколько денег было потрачено на приобретение книг по математике?

Ответ: ______

ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6 -7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами...

6. Вычислите: .

7. Решите уравнение: х(2x + 3) −5(2x² −3x) = −3x(2x + 2).

ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами.

8. Длина прямоугольника на 2 см больше его ширины. Если длину увеличить на 2 см, а ширину увеличить на 4 см, то площадь прямоугольника умвеличится на 40 см² . Найдите первоначальную длину и ширину прямоугольника.

В – 8

І часть (5 баллов)

При выполнении заданий 1-5 следует записать только ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1. Найдите дробь со знаменателем 48, равную дроби

Ответ: ______

2. Вычислите наиболее рациональным методом: .

Ответ: ______

3. Разложите на множители: .

Ответ: ______

4. Решите уравнение: 6х+(3х-2)=16.

Ответ: ______

5. Упростите выражение: .

Ответ: ______

.

ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6 -7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами...

6. Докажите тождество:

7. Запишите одночлен в стандартном виде: .

ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами.

8. Найдите три последовательных целых числа, квадрат наименьшего из которых на 11 меньше произведения двух других.

В – 9

І часть (5 баллов)

При выполнении заданий 1-5 следует записать только ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1. Упростите выражение: (7x - 19y) - (18y - 3x) + (6x - 16y).

Ответ: ______

2. Вычислите наиболее рациональным методом:

;

Ответ: ______

3. Решите систему уравнений: .

Ответ: ______

4. Найдите значение выражения: .

Ответ: ______

5. Разложить на множители: а³+3а²b+3ab²+b³.

Ответ: ______

ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6 -7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами...

6. Запишите в виде многочлена:

7. Не выполняя построений, найдите точки пересечения графиков уравнений:
5y – x = 6 и 3x - 7y = 6.

ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами.

8. Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если к этому числу прибавить 18, то получим число, записаное теми же числами, но в обратном порядке. Найдите первоначальное число.

В – 10

І часть (5 баллов)

При выполнении заданий 1-5 следует записать только ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1. Одно натуральное число больше второго на 10. Относятся они как 12:11 . Найдите эти числа.

Ответ: ______

2. . Решите уравнение: у : 0,6 = 6 : 1,8.

Ответ: ______

3.Вычислите: (-2)⁴.

Ответ: ______

4. При каком значении переменной выражение не имеет смысла?

Ответ: ______

5. Запишите в виде многочлена: (3-х)(9+3х+х²)

Ответ: ______

ІІ часть (4 балла)

Решение заданий 6 -7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами...

6. Выполни действия: _.

7. Постройте график функции: у = 2х-5. По графику найдите:

а) значения у, при котором х = -1;

б) значения х, если у = -1,6;

в) значения х, при которых функция принимает положительные значения.

ІІІ часть (3 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами.

8. Вычислить: 101²-202∙81+81²

Ответы: